1、好教育云平台 内部特供卷 第 1 页（共 8 页） 好教育云平台 内部特供卷 第 2 页（共 8 页）2019 届 高 三 好 教 育 云 平 台 9 月 份 内 部 特 供 卷高 三 文 科 数 学 （ 三 ）注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷
2、 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 1设集合 ， ，则 （ ）Sx2340T
3、xSTIA B C D4， ,12,1【答案】D2函数 的定义域为（ ）ln1yxA B C D0, 0, 0,10,1【答案】B3设 且 ，则“ 函数 在 上是减函数”是“函数 在 上是增函数”0a1xfaR32gxaxR的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分C充要 D既不充分也不必要【答案】A4已知函数 ，则该函数零点个数为（ ）4,0xfA4 B3 C2 D1【答案】B5已知等差数列 满足 ， 则它的前 10 项的和 （ ）na24a3510a10SA138 B135 C95 D23【答案】C6设 ， ， ，则（ ）3log4aln2b125cA B C Dbcaabccba【答案】A7
4、函数 在 上单调递减，且为奇函数若 ，则满足 的 的取值范fxR1f121fxx围是（ ）A B C D2,1,0,4,3【答案】D8函数31xy的图象大致是（ ）A BC D【答案】C9在 中， ，则 的形状一定是（ ）AB 2CACuvuvABA等边三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D直角三角形【答案】D10当 时，函数 的最小值为（ ）02x21cos8inxfxA2 B C4 D23 43【答案】C此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 11已知函数 的定义域为 当 时， ；当 时， ；fxR0x31fx1xfxf当 时， ，则 （ ）12x12ff6fA2 B0
5、C D12【答案】A12已知函数 对任意的 ，都有 ，且当 时， ，则 使fxxR6fxf0x4xf得 成立的 的取值范围是（ ）230fA B, ,03,UC D1,2 ,12,【答案】D第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 13已知 ， 满足 ，则 的最小值为 xy203xy3zyx【答案】 514 为边， 为对角线的矩形中， ， ，则实数 OAB3,1OAuv2,Bkuvk【答案】415 若关于 的不等式 的解集为 ，则 x23ax53xa【答案】 316设函数 ，对任意 ， 恒成立，则实21fx,2x2414xfmfxffm数 的取值范围是
6、m【答案】 3,2U三 、 解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 （12 分）设向量 ， ， 3sin,xacos,inxb0,2（1）若 ，求 的值；abx（2）设函数 ，求 的最大值ffx【答案】 （1） ；（2） 6x3【解析】 （1）由 sin,xa， cos,inxb，得 22223sii4ixa+， 222si1x=+，又因为 b所以 2in1又0,2x，所以six， 6（2）函数 23in,sco,sin3sicosinf xxxab31co21sini2x1cosncossin6666xxx1sin2x；因为0,所以2
7、66x，故1sin21x，130sin2，即 的最大值为 f318 （12 分）已知等差数列 满足： ， ， 的前 项和为 na375726ananS（1）求 及 naS（2）令 ，求数列 的前 项和 21nbNnbnT【答案】 （1） ， ；（2） nanS41【解析】 （1）设等差数列 a的公差为 d，因为 37a， 5726a，所以有 12706ad，解得 13， 2，所以 3nn；好教育云平台 内部特供卷 第 5 页（共 8 页） 好教育云平台 内部特供卷 第 6 页（共 8 页）213nSn（2）由（1）知 a，所以 2211144nbnnn，所以 143114n nT L， 即 n
8、19 （12 分）在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， 已ABC BCabc知 cos2cab（1）求 的值；ins（2）若 ， 的周长为 5，求 的长1co4BAC b【答案】 （1）2；（2）2【解析】 （1）由正弦定理，设 ，sinisinackBC则 sini2icakAAbB所以 ，o2issAC即 ，cin2incosAB化简可得 sisiAB又 ，所以 Cn2i因此 sin2（2）由 ，得 ，isA2ca由余弦定理及 ，得 ，1o4B22221cos44baBaa所以 ，又 ，ba5所以 因此 1220 （12 分）设 为数列 的前项和，已知 ， ， nSna10a12nn
9、aSN（1）求 ， ；1a2（2）求数列 的通项公式；n（3）求数列 的前 项和na【答案】 （1）1，2；（2） ；（3） 12n1()2nnT【解析】 （1）令 ，得21a，因为 0a，所以 1a，令 2n，得 222S，解得 2（2）当 时， 1；当 时，由 2nnaS， 112naS，两式相减，整理得 12na，于是数列 是首项为 1，公比为 2 的等比数列，所以1na（3）由（2）知n，记其前 项和为 nT，于是 2113nnTL2 得211212nnnnTL从而 ()n21 （12 分）已知函数 ，对任意的 ，恒有 2,fxbcRxRfxf（1）证明：当 时， ；02f（2）若对满
10、足题设条件的任意 ， ，不等式 恒成立，求 的最小值bc2fcfbMcM【答案】 （1）见解析；（2） 32【解析】 （1）易知 fxb由题设，对任意的 xR， 2bxc，即 20xbc恒成立，所以24，从而214bc，于是 1c，且21b，因此 20cb，故当 0x时，有 2 1xcfxbx，即当 时， f；（2）由（1）知， cb，当 时，有222ffcbMc，令btc，则 1t，1bct，而函数2gtt的值域是32，因此，当 xb时，M 的取值集合为,当 c时，由（1）知， 2b， c此时 8ff或 0， 0，从而23fcfbc恒成立综上所述， 的最小值为 M请 考 生 在 22、 23
11、 两 题 中 任 选 一 题 作 答 ， 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第 一 题 记 分 22 （10 分） 【选修 4-4：坐标系与参数方程 】在直角坐标系 中，以原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，圆 的极坐标方程为xOyxC42cos4（1）将圆 的极坐标方程化为直角坐标方程；C（2）过点 作斜率为 1 直线 与圆 交于 ， 两点，试求 的值2,0PlCAB1PAB【答案】 （1） ；（2） 40xy6【解析】 （1）由cos得： 4cosin，24cosin，C的直角坐标方程为： 042yx （或者 82yx）（2）设 A， B两点对应的参数分别为 1t， 2，直线2xty和圆的方程联立得： 240tt，所以 12t， 1240t，所以 21216tPABt23 （10 分） 【选修 4-5：不等式选讲 】已知函数 fxa（1）若 的解集为 ，求实数 ， 的值；fm1,5am（2）当 且 时，解关于 的不等式 a02tx2fxtf【答案】 （1）2，3；（2） ,t【解析】 （1）因为 ax，所以 max，5am， 2， 3m；（2） 时等价于 xt，当 x， tx， 02所以舍去，当 0， 2t，tx，成立，当 x， x成立，所以原不等式解集是 2,t【宁夏银川一中 2019 届高三第一次月考数学（文）试题用稿】
