1、2018 届 高 三 好 教 育 云 平 台 9 月 份 内 部 特 供 卷高 三 文 科 数 学 （ 一 ）注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作
2、 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1下列函数中，值域为 的偶函数是( )0,)A B C D2yxlgyxyxcosyx【 答 案 】 C2设集合 ，集合 ，则 =( )24
3、1,234ABA B C D1, ,1,234【 答 案 】 B3复数 （ 为虚数单位）在复平面内对应的点位于( )1izA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【 答 案 】 D4已知直线 ， 若 ，则实数 的值是( )1:(2)+1=0laxy2:-+=0laxy12l aA0 或 B2 或 C0 D-33-【 答 案 】 A5已知 ， ，则 的值为( )cos4(,0)sin2A B C D3838378378【 答 案 】 D6小明在“欧洲七日游”的游玩中对某著名建筑物的景观记忆犹新，现绘制该建筑物的三视图如图所示，若网格纸上小正方形的边长为 1，则小明绘制的建筑物的体积为( )
4、A B8648C D64313【 答 案 】 C7已知实数 ， 满足不等式组 则 的最小值是( )xy0xy 2xyA B C5 D93292【 答 案 】 B8在如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为 2 的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该大正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在6小正方形内的概率是( )A B C D312324334【 答 案 】 A9九章算术之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，张丘建算经卷上第 22 题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第 2 天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织 5 尺布，现一月
5、（按 30 天计）共织 390 尺布”，则从第 2 天起每天比前一天多织布的尺数为( )A B C D12811631629【 答 案 】 D10已知圆 截直线 所得线段的长度是 ，则圆2:0()Mxya0xy与圆 的位置关系是( )2(1)()1NA内切 B相交 C外切 D相离【 答 案 】 B此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 好教育云平台 内部特供卷 第 3 页（共 10 页） 好教育云平台 内部特供卷 第 4 页（共 10 页）11已知函数 的定义域为 R当 时， ；当 时，()fx0x3()fx x- ；当 时， 则 =( )()fx121()2ff6A B C0
6、D22-【 答 案 】 D12已知在三棱锥 中， ， ， ， ，PA43PABCV4P3BCPA，且平面 平面 ，那么三棱锥 外接球的体积为( ) PBCAA B323C D【 答 案 】 D第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 13抛物线 的焦点坐标是 2yx【 答 案 】 1(,0)14如图所示的程序框图中，输出的 S 为 【 答 案 】 1215已知函数 若函数2log,0,()4xf 存在两个零点，则实数 的取值范围是 ()gxfkk【 答 案 】 (0,116在等比数列 中，若 ，则公比 ；当 na1482,9aqn时， 的前 项积最大n【
7、 答 案 】 （2 分）；4（3 分）1三 、 解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17(12 分) 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 ，ABC BCabc3osB， ，求 和 的值6sin923acsinAc【 答 案 】 在 中，由 ，得 ， 2 分ABC 3o6sin3B因为 ，因为 6sin9所以 ，iCB所以 ，可得 C 为锐角， 4 分所以 ， 6 分53cos9因此 865362ini()sincosin93ABBC分由 ， 9 分siniacC可得 10 分2i3s69Ac又 ，所以 12 分2ac1c18某
8、中学在高二年级开设大学选修课程线性代数，共有 50 名同学选修，其中男同学 30 名，女同学 20 名为了对这门课程的教学效果进行评估，学校按性别采用分层抽样的方法抽取 5 人进行考核（1）求抽取的 5 人中男、女同学的人数；（2）考核前，评估小组打算从选出的 5 人中随机选出 2 名同学进行访谈，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（3）考核分答辩和笔试两项5 位同学的笔试成绩分别为115，122，105，111，109；结合答辩情况，他们的考核成绩分别为A P C B 开 始S=0,n=2n 6n=n+2否输 出 S结 束是125，132，115，121，119这 5 位同学笔试成绩与
9、考核成绩的方差分别记为 ， ，21s试比较 与 的大小（只需写出结论）21s【 答 案 】 （1）抽取的 5 人中男同学的人数为 ， 2 分530女同学的人数为 4 分20（2）记 3 名男同学为 ，2 名女同学为 从 5 人中随机选出 2 名同学，所13,A12,B有可能的结果有 ，2， ， ， ， ， ， ， ， ，共 10 个 13,A1,B1,3,21,2,A31,32,A12,B6 分用 C 表示： “选出的两名同学中恰有一名女同学”这一事件，则 C 中的结果有 6 个，它们是 ， ， ， ， ， 8 分1,12,1,AB2,31,B32,所以选出的两名同学中恰有一名女同学的概率 1
10、0 分6()05PC（3） 12 分21s19在三棱锥 中， 底面 ， ，M 为 AB 的中点，E 为 PCPABCAB9的中点，点 F 在 PA 上，且 AF=2FP（1）求证： 平面 ；（2）求证： 平面 ；M E（3）若 PB=BC=CA=2，求三棱锥 E-ABC 的体积【 答 案 】 （1）因为 底面 ABC，且 底面 ABC，PBAC所以 AC由 ，可得 90BAC又 ，P所以 平面 PBC 4 分（2）取 AF 的中点 G，连接 CG，GM因为 AF=2FP，G 为 AF 中点，所以 F 为 PG 中点在 中，E，F 分别为 PC，PG 中点PC所以 ，又 平面 BEF， 平面 B
11、EF，所以 平面 BEFCG同理可证 平面 BEFM又 ，G所以平面 平面 BEFC又 平面 CMG，所以 平面 BEF 8 分CM（3）取 BC 中点 D，连接 ED在 中，E，D 分别为中点，所以 PB EDPB因为 底面 ABC，所以 底面 ABC由 ，可得 12 分2CA112333ABCVS20椭圆 E 经过点 A(2,3)，对称轴为坐标轴，焦点 F1，F 2 在 x 轴上，离心率 12e(1)求椭圆 E 的方程；(2)求 的角平分线所在直线的方程12F【 答 案 】 （1）设椭圆 E 的方程为 21(0)xyab由 ，得 2 分2e22,3cbac所以 ，143xyc将 代入，有
12、，(2,)A23c解得 3 分所以椭圆 E 的方程为 4 分216xy（2）由（1）知 F1(-2,0)，F 2(2,0)，所以直线 AF1 的方程为 3(2)4yx即 5 分340xy直线 AF2 的方程为 x由椭圆 E 的图形知， 的角平分线所在直线的斜率为正数 6 分12FA设 P(x,y)为 的角平分线所在直线上任一点，则有 12 34625xyx8 分若 ，得34650xyx280y其斜率为负，不合题意，舍去于是 ,1即 210xy所以 的角平分线所在直线的方程为 12 分2FA210xyABCME FPABCME FPD好教育云平台 内部特供卷 第 7 页（共 10 页） 好教育云
13、平台 内部特供卷 第 8 页（共 10 页）21已知函数 ， 2()lnfxabx,aR（1）若 在 x=1 处与直线 相切，求 a，b 的值；1y（2）在（1）的条件下，求 在 上的最大值；()fx,e（3）若不等式 对所有的 ， 都成立，求 a 的取值范围()fx ,0b2(,xe【 答 案 】 （1） 1 分2a由函数 在 处与直线 相切，得 2 分()fx1y(1)0,2f即20,1.ab解得 3 分,.2b（2）由（1）得 ，定义域为 21()lnfxx(0,)此时 4 分2()fx令 ，解得 ，令 ，得 5 分0f1x()0fx1所以 在 上单调递增，在 上单调递减， 6 分()f
14、x,e,e所以 在 上的最大值为 7 分()f1,1()2f（3）若不等式 对所有的 ， 都成立，()fx ,0b2(,xe即 对所有的 ， 都成立，2lnaxb (,2即 对所有的 ， 都成立， (,xe即 对 恒成立l0x 2(,e即 对 恒成立， 9 分lna即 a 大于或等于 在区间 的最大值lx2(,e令 ，则 ， 10 分()lnxh2ln1()xh当 时， ，所以 单调递增，2,e0()h所以 在 上的最大值为 ，()lnxh2(,e2e所以 2a所以 a 的取值范围为 12 分2,)e22在直角坐标系 xoy 中，曲线 C1 的参数方程为 （ 为参数），以坐标3cos,inxy
15、原点为极点，以 x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为sin()24（1）写出 C1 的普通方程和 C2 的直角坐标方程；（2）设点 P 在 C1 上，点 Q 在 C2 上，求 的最小值P【 答 案 】 （1） （ 为参数）的普通方程是： ， 213cos,:inxy213xy分 ，sin()24整理得 ， 4 分icos2 C2 的直角坐标方程： 5 分4xy（2）设 的平行线为 ，4xy1:0lc当 且 和 C1 相切时， 距离最小， 6 分1:0lcPQ联立直线和椭圆方程 ， 7 分22()03xc整理得 ，需要满足 ，求得 c=2(舍去)，c=-2，22413xc241603c当直线为 时，满足题意，1:0ly此时 10 分2PQ方法 2：设点 ,点 P 到 C2 的距离为 d 6 分(3cos,in)8 分2i(4csi43d当 时 9 分sin()13距离最小为 10 分PQ2P【广东省广州市花都区 2018 届高三 9 月调研测试数学文试题用稿】
