1、2.1.2 对数函数及其性质教学目标1通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，激发学生的学习兴趣，体会对数函数是一类重要的函数模型。2. 通过对对数函数有关性质的研究，渗透数形结合、分类讨论的数学思想。培养观察、分析、归纳的思维能力和交流能力，增强学习的积极性。掌握对数函数的图象与性质，并会初步应用。3. 培养学生自主学习、数学交流能力和数学应用意识。教学重难点重点是掌握对数函数的图像和性质，难点是探究底数对对数函数图像的影响。教学内容1、新课导学探究一：什么是对数函数？问题引入：前面我们学习了细胞分裂次数 x 与所得细胞个数 y 之间的函数关系为，若已知细
2、胞个数 y，如何确定分裂次数呢？xy2问题一：你能类比指数函数的定义给对数函数下个定义吗？问题二：定义中需要注意什么问题？（一）函数函数的定义一般地，函数 叫做对数函数， 是自变量，函数的定义域为 x。做一做 下列函数是对数函数吗？）（ 2-3log2xyxy5-logx）（ 1l l32探究二：对数函数的图像和性质1用列表、描点、连线的作图步骤，画出对数数函数 、 的图像。x 观察图像，分析以下问题：问题 1：从图像看，两种函数的有哪些图像特征？问题 2： 根据图像特征，你能分别说出函数的性质吗？问题 3：底数大小与图像有什么关系？2对数函数 （ ）的图像和性质如下：xay1,0a且定义 ylog ax (a0，且 a1)底数 a1 0a1图象定义域值域单调性奇偶性定点 图象过点_，即_ 底数大小与图像关系对称性 函数 ylog ax 与 y x 的图象关于_对称1loga三、课堂小结四、课后反思你能用今天学到的知识探究函数比较、对照指数函数与对数函数的图像与性质，函数 与 函数 有什么关系？axyxayxyalog
