1、2.2.2 对数函数的图像和性质【课程标准】通过具体的实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能画出对数函数图像，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。【学习目标】1、根据对数函数的概念，会判断对数函数。2、类比指数函数的图像和性质，探究对数函数的图像和性质。3、会根据对数函数的单调性比较大小。【学习重点、难点】重点：能准确说出对数定义并会画出对数函数的图像说出对数函数的性质。 难点：利用单调性比大小及不同底数对数比大小。【评价任务】1、通过类比探究和练习一能准确说出对数函数的定义达成目标一2、通过合作探究和三个问题的解决能画出对数函
2、数图像并写出性质达成目标二3、通过例题讲解及练习总结达成目标三【教学过程】一、复习引入1、指数函数的定义：2、由指数和对数的互化可得二、类比探究概念生成1、对数函数的定义思考：类比指数函数定义说出对数函数定义的注意点：练习一：根据对数函数的定义，判断下列哪些是对数函数？（1）y=log 4x2 (2)y=log4(x+1）(3)y=logx4 (4)y=log4x（5） （6）xy21logxy21log三、合作探究1、类比思考（1）学习指数函数是如何得到性质的？（2）类比指数函数，对数函数的图象按底数划分哪几类？（3）作图时可选取哪些底数的对数函数作代表？2、我动手我发现问题 1用列表描点连
3、线的方法在同一坐标系中画出函数 和xy2log的图象.xy21log问题 2观察上述两个函数图像，讨论一下问题：（1）y=log ax 图像有哪几种形状？（2）y=log ax 性质（定义域、值域、定点、单调性、函数值变化如何？（3）y=log ax 的正负与哪些量有关问题 3根据问题 2，由特殊到一般，你能归纳出对数函的哪些性质？)0,(logaxya且10a1a图 像定义域值 域过定点 过定点 ，即 时，1x0y函数值的变化当 时， 10x当 时， 当 时， 当 时， 1x当 时， 当 时， 单调性 是( )上的 ,0是( )上的 ,0性质对称性 函数 和 的图象关于 对称.xyalogx
4、ya1l四、例题讲解例 1 比较下列各组数中两个值的大小（1） , （2） 5.3log24.8l2 7.2log8.1l3030和（3） , ( a 0 , a1 ) （4） 与.la9.l l7l8（5）log 20.8 与 log0.20.6 归纳总结：比较两个对数的大小时的方法 ：(1)、如果两对数的底数相同，则由 (2)、如果两对数的底数和真数均不相同，则由 五、课堂练习比较下列对数值的大小(1) log 30.5_log30.8 （2）log 0.50.2_log0.56(3) log53_log23 （4） log 0.30.7_1 (5) lg0.005_0六、课堂小结1. 两个同底数的对数比较大小的一般步骤： 2. 两个不同底数的对数比大小七、课后作业课本 73 页练习三八、课后反思
