1、四边形平行四边形学校：沈家营中学年（班）级：初二（3 ） （ 4）班 人数：29 日期：学科：数学 课题：19.2.2 菱形（1） 课型：新授 教师：张爱军教学目标（三维融通表述）：由平行四边形得到菱形的定义，理解菱形的定义及与平行四边形的关系；通过剪纸活动，在操作、观察、分析的过程中得到菱形的性质，掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行简单的计算和证明。教学重难点：重点：菱形的性质。 难点：菱形的性质的灵活运用。教 学 过 程教学环节问题与任务时间教师活动 学生活动回顾交流探究新知回顾四边形、平行四边形的相关知识，理解各图形间的关系由各四边形间的关系，探究菱形定义，理解菱形与平行四边形的关系
2、3221、四边形2、平行四边形的性质：边：角：对角线：3、我们又学习了哪种特殊的平行四边形？满足什么条件即可？它相比平行四边形而言，特殊在哪？4、矩形是从角得到，那么从边满足什么条件？可以得到什么特殊的四边形菱形，今天我们一起来研究菱形。一、菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。强调：前提是什么？满足什么条件？A DB C符号语言：在 中，AB=BC 是菱形。二、生活中的菱形：菱形在日常生活中也很常见，请你举例。我也收集了几张，我们一起来欣赏一下。回顾这几种四边形之间的关系，理解菱形与平行四边形的关系。学生回答理解图形的特殊性，从而导致性质的特殊性。学生分析，得到菱形学生说出菱形的定义
3、，找出前提条件，写成几何语言。学生举例并欣赏，加深对图形的认识。 矩形生活中的菱形，了解菱形在日常生活中的广泛应用剪纸活动，初步了解菱形的性质探究菱形的性质、验证、证明115三、剪纸活动：让我们一起通过折纸、剪纸的方法得到菱形。我们一起这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.四、性质：观察得到的菱形，猜想菱形有什么性质？边：菱形的两组对边分别平行。 （这是平行四边形具有的性质）菱形的四条边都相等。 （这是菱形特有的性质，如何进行证明呢？）符号语言： A B四边形 ABCD 是菱形AB=BC=CD=DA。 C D角：菱形的两组对角分别相等。菱形的邻角互补。（这是平
4、行四边形具有的性质）对角线：菱形的对角线互相平分、垂直，且每条对角线平分一组对角。已知：菱形 ABCD 中，AC、BD 相交于点学生折纸、剪纸，学生猜想菱形的性质，并用剪出的菱形进行初步验证。从边的方面猜想学生用定义证明命题的成立，并写成几何语言。从角的方面猜想，均是平行四边形的性质。学生猜想，并初步验证，尤其是平分一组对角，学生在折纸中得到。利用菱形的四边相等和等腰三角形三线合一的性质证明。ABCOD范例点击，应用所学随堂练习，巩固深化课堂总运用菱形性质，归纳其中的结论。运用菱形的性质，进行简单的计算和相关证明。515O。 求证：AC BD DAC= BAC= DCA= BCA= 12 DA
5、B= 12 DCB知识小结：菱形的性质都有什么？它在边和对角线上有特殊性质，角却没有，这是为什么？已知：四边形 ABCD 是菱形相等的线段： 相等的角： 等腰三角形： 直角三角形： 全等三角形： 下面我们利用这些性质来解题：四边形 ABCD 是菱形1.若已知菱形的周长是 12cm，那么它的边长是_.2、若已知 ，ABDC,40, . BA3.若已知ABC60 度，AB=4cm,则 BC= ,AC= ,AO= , BO= , BD= .4、若已知 ，AD=6cm,则 AO= ,DO= .5、若已知 AB5cm,BO=4cm,则 OA= ,BD= 。6、若已知 AC=6cm,BD=8cm，则菱形的
6、周长= 。相信自己！1、已知：如图，四边形 ABCD 是菱形，F是 AB 上一点， DF 交 AC 于 E 求证：AFD=CBE 2、已知：如图，菱形 ABCD, ADC=120，AC= ，（1）求 BD 的长；（2）求菱形 AB CD 的面积，（3）写出 A、 B、 C、 D 的坐标. A 学生回答学生独立完成，并对结果进行解释。学生分析思路学生独立完成12结，发展潜能小结收获2B O CD通过这节课你有什么收获？知识：思想方法：学生小结板书设计菱形一、定义： 3、对角线: 四边形 平行四边形 矩形 符号语言： 符号语言： 平行四边形的性质： 菱形二、性质： 证明： 边：1、边：两组对边分别平行 菱形的四条边都相等 角：符号语言：2、角：两组对角分别相等 对角线邻角互补作业训练（自己组编）1、P102 5、122、已知：如图，由菱形 ABCD 的顶点 C 作 CF射线 AD 于 F 点，CE 射线 AB 于 E 点，试确定 CF 与 CE 的大小关系，并证明你的结论。3 思考题：已知：如图，E 是菱形 ABCD 边 AD 的中点，EFAC 于 H，交 CB 的延长线于 F 点，交AB 于 G 点。求证：AB 与 EF 互相平行分于 G 点
