1、 菱形的性质说课稿乌鲁木齐市第九十一中学 刘娜尊敬的各位评委、老师大家好！今天我说课的内容是九年义务教育人教版八年级下册数学第十八章菱形的性质的第一课时。现在我从以下几个方面来说这节课的教学设计。一、说教材 （一） 、本节教材的地位和作用菱形紧接矩形一节之后。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，又学习了特殊的平行四边形 矩形，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。（二） 、教学目标1、知识与技能：了解和掌握菱形的概念和性质，并会用其进行简单的计算。.2、过程与方法：本节课
2、采用高效课堂模式，学生讨论研究为主，教师指导为辅。进一步增进学生主动探究的意识，体会说理的基本方法，提高其逻辑思维能力。3、情感态度：从学生已有的知识出发，通过观察、动手操作、讨论交流、归纳总结，感受身边的数学，感受合作学习的成功，培养主动探索的精神。同时感受菱形的对称性，获得到数学的和谐美、对称美。（三）教材的重难点：重点：菱形性质.难点：菱形性质的应用.（四） 、教学难点分析及突破难点的方法。对于菱形的性质，利用学生自己动手制作菱形，自己观察探究得出结论，对于菱形的特殊面积我突破难点的方法是用多媒体课件动画显示一个菱形被分割出 4 个全等的直角三角形和两对等腰三角形，让学生直观感受菱形被对
3、角线分割成三角形，向学生渗透在菱形的计算或证明时常常将菱形问题转化为三角形的问题来解决的思想。二、学情分析学生在相交线、平行线、直角三角形、等腰三角形、轴对称图形等知识的基础上，又经历了平行四边形的性质、判定的学习，对图形有了较为丰富的体验和感受，也具备了一定的观察、操作、推理、想象等能力，学生还从平行四边形的研究中汲取了从边、角、对角线的角度去研究四边形的思想。但初中学生的年龄又决定他们抽象思维能力弱，不喜欢枯燥的文字说教，所以设计中我注重了学生自己动手制作菱形，从感性认识入手探究菱形。三、教法分析，学法指导针对本节课的特点，采用“动手实践，主动探究，合作交流”为主线的教学模式，在教学方法上
4、采用设疑，讨论，引导，归纳等启发式教学。渗透类比，转化以及分类讨论的数学思想。四，教学过程活动一：创设情境(5 分钟)前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?(矩形,由角变化得到)如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢?在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？1.小结：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2.图片欣赏，感受生活。(设计意图）：诱发学生学习动机有两种，即感性认识和理性思考，学生兴趣肯定很高，同时也渗透数学的转化思想， ；有矩形是特殊的平行四边形 得出另邻边
5、相等平行四边形 菱形一类特殊的平行四边形菱形作好过渡。把知识之间的内在联系让学生也有一个清晰的认识。从而引出菱形的概念，并板书课题。通过欣赏生活中的，从中抽象出“菱形”的模型，让学生体会“数学就在我们身边”, 感受几何美与生活美，激发学生的创作欲。活动二：合作探究（15 分钟）1.菱形的性质和研究问题：我们学习了菱形的性质，想一想如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？活动方式：每人拿一张矩形纸片，选择适当的方式折叠、剪切并交流，说明为什么这样做得到的是菱形？你们可以找到几种方法？并尝试说明理由。方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片
6、。方法二：如图两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分 ABCD 就是菱形。(如图 1)AAAAB CD图 1 图 2方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形。（如图 2）设计意图：在动手操作过程中，锻炼学生的动手操作能力和探索能力，在交流过程中提高了学生有条理的说理能力，总结归纳菱形的一个判定方法，完成教学任务。（在活动中初步体会判定一个四边形是菱形的思想和方法，教师组织全班交流，让学生介绍自己的做法），我预测到学生只能做出第一种，所以重点分析第一种，第二种和第三种的只做做法示范，分析过程留给学生，保留学生思考的空间。学生利用手中的菱形通过观察
7、折叠等方法发现讨论总结菱形的性质，完成以下设置的问题。探究菱形的性质：(1)观察得到的菱形, 它是中心对称图形吗?它是轴对称图形吗?如果是，有几 条对 称轴?对称轴之间有什么位置关系?（2）边，角，对角线：（3）你能完成证明吗？请写出已知，求证，并证明。（4）请你找出菱形中的等腰三角形，直角三角形，全等三角形。这里我采用的是小组合作，小组竞赛的形式完成，在学生折叠，观察，讨论探究中，老师要给他们以引导，鼓励从不同角度去探究，让学生畅所欲言，整体感知。从边，角，对角线等方面，有条理的总结结论。菱形的性质 1：菱形的四条边都相等.数学语言 四边形 ABCD 是菱形 AB=CD=AD=BC 菱形的性
8、质 2菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角.数学语言 四边形 ABCD 是菱形， ACBD,AC 平分DAB 和DCB,BD 平分ADC 和ABC.证明：(1)四边形 ABCD 是菱形DA=AB(菱形的定义)，ABCAAADOABCDOOD=OB （平行四边形的对角线互相平分） ， AC DB ，AC 平分DAB（三线合一）同理： AC 平分 DCB ；DB 平分ADC 和ABC.（课堂上重点讲解性质 2 的证明）2.探究菱形的面积：S 菱形 =底 X 高= 对角线乘积的一半。在探究菱形的面积时，鼓励学生用不同的方法表示，老师适当引导一下，菱形是特殊的平行四边形，所以可以用
9、底乘以高来求。还可以利用菱形独特的特征将菱形的面积转化为四个全等的直角三角形的面积和，进而发现菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。（设计意图）通过活动能让学生在相互的交流中发现性质；在合作探究中感受化归，类比，转化的数学思想。同时感受到合作的乐趣。活动三：课堂练习，学以致用。1.已知菱形的周长是 12cm，那么它的边长是_.2.菱形 ABCD 中，BAD 600，则ABD_.3.菱形的两条对角线长分别为 6cm 和 8cm，则菱形的边长是 4.菱形 ABCD 中,O 是两条对角线的交点，已知 AB5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD 的长及菱形的面积.活动四：知识运用，巩固新知例 1 如
10、图，菱形花坛 ABCD 的边长为 20m， ABC 60 度，沿着菱形的对角线修建了两条小路 AC 和 BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m 和 0.1m ）（设计意图）探究出性质以后，就要应用性质，在例题的讲解过程中，教师要做好引导，给出规范解题格式。所以这个环节采用师生合作探究，老师质疑，学生思考，老师引导，学生解决。活动五：归纳小结为了更好地巩固所学知识，让学生理清本节课的知识结构，我设计了归纳小结这一活动，让学生畅所欲言，分享与交流，再次给学生搭建一个交流平台。活动六：当堂检测：为了反映出学生的知识掌握情况，也能看出教师课堂教学的效果，我设计了当堂检测。这一活动必须做到当堂完成，当堂批改，当堂反馈三个环节。时间控制在六分钟。活动七：挑战自我，拓展提高这是选作内容，老师和学生都可根据具体情况灵活处理。活动八：作业布置，分层发展教学设想：1.渗透“以学生自主学习，自主探究为主，教师引导为辅”的教学理念2.把教材用活，把学生教活。教学中要讲究实效，提高教学质量，让学生在探究中真正学会知识和方法。3.问题设置坡度化，知识的形成探究化，数学思想渗透化。4.使用多媒体展示，增加课堂容量，提高课堂效率。同时突出重点，分散难点，更好地促进学生自主学习。
