1、- -1广 东 商 学 院 试 题 纸_2011-2012_学年第_1_学期 考试时间共 120 分钟课程名称_ 微积分 1 _ （A 卷） 课程代码_100013 _ 课程班号_11 级经管、理工类 共_2_页-一、填空题（每题 3 分，共 10 题）1， 。nn)8642(lim2、函数 的定义域为实区间 (0 , 1) , 则 的定义域是 。)(xf )1(xf3，曲线 中的凸曲线所对应的开区间是 。 3e4， 为使其在 处连续，需补充定义 。),1ln(f设 0)0(f5，已知 ，则 。20 xf)(5im06， 任意阶可导，且 ，则 至少有 个实根。)(xf 43)(xf7，设 则
2、。,siny)21(8，函数 的单调递增开区间是 。ex9， 。dx21arctn10，若 ，且 则 。f)(l,0)(f)(xf二、选择题（每题 3 分，共 5 题）1，下列各式中，正确的是（ ） 。)()(, 22xfdxfdA )()(, xfdxfdB )()(, xdfxfdC dxfxdfD)()(,2，当 时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其它三个更高阶的无穷小量（ ） 。0.cos1.2sin.3， 定义域为 ，且 )(xf),)(limxf。 则 是 的（ ） 。0,)(xfg)(xg2A. 可去间断点 B. 无穷间断点 C. 连续点 D. 不一定，要看 公式 )(xf4，连
3、续函数 在 处取得极大值，则必有（ ） 。)(xfy0或不存在.0A.B0)(.0xffC且 .0fD5，下列说法仅有一个正确，它是（ ） 。A. 无界变量也是无穷大量。 B. 都在 处可导，则 也在 处可导。)(,xgf gfC. 上的连续偶函数 ，其原函数 不一定是奇函数。)()(xFD. 是 上的连续函数，点 是 的唯一驻点，且 是 的极大值点，f,0f0x)(f则 也是 的最大值点。0xf三，计算题（每题 10 分，共 4 题）1，求 xx30lim2, 求曲线 在 x = 0 所对应点处的切线方程。0)cos(lnxyyx3，计算 xxd1)24(4，求 的极值。xxey2四，应用题（本题 10 分） 。某商品的需求函数为 ，求204peQ(1), p = 10 时，总收入对价格的弹性是？并说明其经济意义。(2), p 多少时，总收入最大？五，证明题（本题 5 分） 。- -1已知 ，证明 。0x xx1ln
