1、重点难点 重点：直线间的夹角、直线与平面的夹角的定义及计算难点：用向量法解决线线角、线面角的计算.,学习目标：了解线线夹角与线面夹角的形成；理解线线夹角与线面夹角的定义；掌握线线夹角与线面夹角的计算公式及用向量法解决这类问题,山体滑坡是一种常见的自然灾害 甲、乙两名科学人员为了测量一个山 体的倾斜程度，甲站在水平地面上的A处，乙站在山坡斜面上的B处，从A、B两点到直线l(水平地面与山坡的交线)的距离AC和BD分别为30 m和40 m，CD的长为60 m，AB的长为80 m.,创设情景,问题3：若直线BD与平面ACD的夹角为，,问题3：若直线BD与平面ACD的夹角为，,若两直线 所成的角为 ,
2、则,新知内容,1空间两直线的夹角空间两条直线l1与l2 的夹角由它们的方向向量的夹角确定，范围是,2.直线与平面的夹角 (1)直线与平面夹角的概念 平面外一条直线与_的夹角叫作该直线与此平面的夹角如图,它在该平面内的投影,直线与平面夹角的范围是_.,a,n,n,例题讲解,例2、在正方体AC1中，试求：(1)直线 与 的夹角；（2）直线A1B与平面A1B1CD的夹角的正弦值,x,z,y,x,z,线面夹角满足 sin |cosa，n|,(0,1,-1),巩固练习,2如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，ABAA1，则AC1与平面BB1C1C夹角的正弦值为_,课堂小结,这节课你收获了什么？ 1、空间直线夹角的范围及计算公式.2、线面夹角的范围及计算公式.,sin |cosa，n|,谢谢！,
