1、1.2充分条件与必要条件,1、命题：,可以判断真假的陈述句，可写成：若p则q。,2、四种命题及相互关系：,复习引入,注：两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。,课题引入,真,假,（1）若小明是北京人，则小明是中国人,小明是北京人 小明是中国人,推断符号“ ”的含义,如果命题“若p则q”为真，则记作p q（或q p）。,如果命题“若p则q”为假，则记作p q（或q p）。,定义,“若p，则q”为真命题，是指由p可以推出q，记作p q，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件,定义,“若p，则q”为假命题，是指由p不可以推出q，记作p q，并且说p是q的不充分条件，q是p的不必要条件,例如：(
2、1)若 ，则 (2)若 ，则 ,命题(1)为真命题，命题(2)为假命题,所以 是 的充分条件；是 的必要条件,所以 是 的不充分条件；是 的不必要条件,例,1 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？ (1)若 ，则 ； (2)若 ，则 为增函数； (3)若 为无理数，则 为无理数,p,q,?,P q,例题2,分析下列命题中p与q的关系？ (1)p: ，q: ； (2)p: ，q: ; (3)p:向量 或向量 , q: （4）p: a,b,c成等比数列，q: (5)p:直线L和平面 内的一条直线垂直， q:直线L和平面 垂直, p ：四边形是正方形， q ：四边形的四个角都是直角 p ：x 5 ， q ： x 0； p ：x2 = y2， q ： x = y； p ：AB=A， q ： A B； p ：a b ， q ： a2 b2；,判断下列各题中，哪些有p q,哪些有q p?,练习,
