1、人教版小学数学五年级上册全册课件,第三单元（全单元）,问题思考,1.以前我们学习了哪些几何图形？2.你会计算哪些图形的面积？,长方形,正方形,长方形的面积=长宽,正方形的面积=边长边长,复习:1、这是什么图形?什么叫平行四边形?它有 什么特征? 2.找出平行四边形的底和高。,高,底,平行四边形的面积,1、理解和掌握平行四边形的面积计算公式。 2、会计算平行四边形的面积。 3、培养合作意识和探究精神。,重点难点推导平行四边形的面积计算公式。,学习目标,下面两个图形的面积相等吗？,下面两个图形的面积相等吗？,用数方格的方法试一试！,？ ,数方格：不足一格的按半格算,6m,4m,24m2,6m,4m
2、,24m2,你发现了什么？,6厘米,3厘米,4厘米,底,高,8厘米,5厘米,8,5,40,8,5,40,底,高,底,高,9厘米,3厘米,9,3,27,9,3,27,底,高,10厘米,6厘米,10,6,60,10,6,60,底,高,7厘米,4厘米,7,4,28,7,4,28,原来平行四边形的底,原来平行四边形的高,（长方形的长）,（长方形的宽）,底,长,宽,高,底,长,宽,高,实践与探究,转化后的长方形和原平行四边形比，（ ）变了，（ ）不变。 长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？,想一想：,形状,面积,长,宽,底,高,长方形的面积 = 长 宽,平行四边形的面积 =,高,底,结论：,通
3、过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个 都可以转化为 ，而且长方形的 和 恰好等于平行四边形的 和 。,平行四边形,长方形,长,宽,底,高,底高,Sa h,还可以写成：Sah 或 Sah,平行四边形的面积,所以，,S = a h,S =ah,S = a h,a,h,a,S =ah =6 4= 24（m2）,例1 平行四边形花坛的底是 6m，高是 4m，它的面积是多少？,答：它的面积是 24 m2。,S =ah =52.5= 12.5（m2）,答：它的面积是 12.5 m2。,做一做,算出下列平行四边形面积?,10 厘米,15 厘米,8 厘米,12 厘米,判断,（1） 两个平行四边形的高相等，
4、它们的面积就相等（ ）。,（2） 平行四边形高一定，底越长，它 的面积就越大（ ） 。,B,A,返回,A,5cm,2cm,你发现了什么？,祝同学们天天进步！,三角形的面积,人教版小学数学 第九册,知识回顾：,长方形的面积=,长宽,平形四边形的面积=,底高,自学提示：,1、你会算三角形的面积吗？自学P91.动手拼一拼，试一试，是否可以把三角形转化成我们学过的图形？ 2、三角形的底和高与转化后图形的底和高有什么关系？ 3、根据转化后图形的面积公式能否推出三角形面积公式？ （7分钟后，比一比那组最棒）,（两个锐角三角形重合）,实验证明：两个完全一样的锐角三角形能拼成一个平行四边形。,实验证明：两个完
5、全一样的直角三角形能 拼成一个平行四边形或长方形。,实验证明：两个完全一样的钝角三角能 拼成一个平行四边形。,通过以上实验可以看出： 两个完全一样的三角形都可以拼成啊啊啊啊 啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊,平行四边形,底,高,平行四边形的面积 = 底 高,三角形的面积 =,底,高, 2,S,=,a,h, 2,例2：红领巾的底是100cm,高是33cm,它的面积是多少平方厘米？,S=ah2=100332=1650(平方厘米),答：它的面积是1650平方厘米。,一、填空：,1.两个完全相同的三角形可以拼成一个（ ) 这个平行四边形的底等于（ ），这个平行四边形的高等于（ ）。 2.三角形的面积=（ ）,
6、用字母表示( ）。 3.三角形的面积是和它（ ）的平行四边形面积的一半。 4.等底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是24，平行四边形的面积是（ ）。,平行四边形,等底等高,48,三角形的底,三角形的高,底高2,S = a h 2,二、判断：,1、三角形的面积是平行四边形面积的一半（ ） 2、面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） 3、两个三角形面积相等，那么形状不一定相同。（ ） 4、三角形底越长,面积就越大。（ ） 5、等底等高的两个三角形面积相等。（ ）,三、算一算。1.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？,176平方米,22米,2.已知一个三角形的面积和底（如右图）
7、，求高。,7.2,12.5,今天你学到了什么？,作业：课本 练习二十 第1、2 题,好好学习 天天向上 拼搏进取 志攀高峰,人教版义务教育课程标准小学数学五年级上册,梯形的面积计算,口算（快速算出下列图形的面积，单位：厘米）,10.5,4,9,平行四边形的面积=底高,三角形的面积=底高2,长方形的面积=长宽,正方形的面积=边长边长,8厘米,10厘米,6厘米,1.请用已学过的知识想办法求出梯形的面积。 2.如果想不出办法，请操作手中的学具想一种求梯形的面积的方法。,思考并动手：,用分割的办法求梯形的面积：,把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形,把一个梯形分割成两个三角形,两个（ ）的梯形可
8、以拼成一个( )。,完全一样,平行四边形,用拼凑的办法求梯形的面积：,那么，一个梯形的面积=,平行四边形的面积2,两个完全一样的直角梯形可以拼成一个（ ）。,平行四边形,那么，一个梯形的面积=,平行四边形的面积2,两个完全一样的直角梯形也可以拼成一个（ ）。,长方形,那么，一个梯形的面积=,长方形的面积2,推导梯形的面积计算公式：,梯形上底+梯形下底,高,梯形面积=平形四边形面积2,= 高2,平行四边形的底,（上底+下底）,梯形面积=（上底+下底）高2,S =（a+b）h2,我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如图），求它的的面积。,S=（a+b）h2,=（36+120）1352 =15
9、61352 =10530（m2）,一个零件,横截面是梯形(如图),上底是14厘米,下底是26厘米,高是8厘米.它的横截面的面积是多少平方厘米?,14厘米,26厘米,8 厘 米,(14+26)82 =160(平方厘米),做一做,（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（ ）,判一判,（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ）,（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ）,（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）,议一议,在下图的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形的面积是多少平方厘米？,25厘米,10厘米,15厘米,在下面的方格纸上画两个面积是
10、15平方厘米的不同的梯形。,拓展练,这节课你学到了什么知识?还要注意些什么?,收获园,感谢您的参与和指导！,人教新课标五年级数学上册,组合图形面积的计算（一）,教学目标,本节课我们主要来学习组合图形的面积，同学们首先要掌握我们学习的几种基本图形的面积公式，能够用割补法将组合图形的面积转化为已知图形面积的和或者差再计算。,长方形面积=长宽 S=ab,正方形面积=边长边长 S=a2,平行四边形的面积=底高 S=ah,三角形的面积=底高2 S=ah 2,梯形的面积=（上底+下底） 高2 S=(a+b) h 2,猜一猜，里面都有哪些平面图形？,平行四边形的面积=底 高,长方形的面积= 长 宽,平行四边
11、形的（底）相当于长方形的（长），（高）相当于长方形的（宽）。,平行四边形的面积=底 高,三角形的（底）相当于平行四边形的（底），（高）相当于平行四边形的（高）。,三角形的面积 = 底 高2,平行四边形的面积= 底 高,梯形的（上底下底）相当于平行四边形的（底），（高）相当于平行四边形的（高）。,梯形的面积 = （上底 下底 ） 高2,由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。,右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？,我来分：,分割法,方法一：三角形的面积+正方形的面积,方法二：直角梯形的面积2,补一补：,方法三：长方形的面积小三角正形的面积2,添补法,这些图中都有虚线，这些虚
12、线有什么作用呢？,虚线把组合图形分割或填补成我们知道的简单的图形，从而方便我们的计算。在数学中这些虚线叫做辅助线。,分割法,添补法,割补法,（用加法算）,（用加法算）,2厘米,5厘米,5厘米,右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？,新丰小学有一块菜地，形状如下图。这块菜地的面积是多少平方米？,50m,12m,33m,35m,分割法,12dm,7dm,30cm,80cm,请你算一算右面的图形面积,分割法,20,8,10,请你帮忙解决下面的图形的面积 (单位:厘米),添补法,3,5,80,40,60,30,20,4,8,请你帮忙解决下面的问题 (单位:厘米),拓展,本课小结,知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）。能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。,谢谢,
