1、12018惠州二调为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象（ ）sin2yx sin26yxA向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度12 1C向左平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度6 622018遵义航天中学若 ，则 （ ）3tan4xtantan2424xxA B2 C D 33232018青岛调研已知函数 ，则下列结论错误的是（ ）2sinfxA 的最小正周期为fxB 的图象关于直线 对称83xC 的一个零点为fx6D 在区间 上单调递减f03,42018 宝安调研函数 的图象在 上恰有两个最大值点，则 的取值范围为2sin03fxx0,1（ ）A B C D2,492,125
2、,625,652018皖中名校已知函数 的最大值为 ，其图象相邻两条对称sin0,2fxAx轴之间的距离为 ，且 的图象关于点 对称，则下列判断正确的是（ ）2f ,12A要得到函数 的图象，只需将 的图象向右平移 个单位fxcosyx6B函数 的图象关于直线 对称f 512x疯狂专练 17 三角函数一、选择题C当 时，函数 的最小值为,6xfx2D函数 在 上单调递增f,362018长春质检函数 的最大值为（ ）sinsin3fxxA B2 C D43 2372018铜仁一中已知函数 在 上是减函数，则 的最大值是（ ）cosinfxx,aaA B C D42482018珠海一中已知 是函数
3、 的最大值，若存在实数 ， 使得Asin2018cos201863fxxx1x2对任意实数 总有 成立，则 的最小值为（ ）x12fff12AA B C D20180909403692018武汉联考如图，己知函数 的图象关于点 对称，sin,2fxAx2,0M且 的图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为 4，将 的图象向右平移 个单位长度，得到函数fx fx13的图象；则下列是 的单调递增区间的为（ ）ggxA B C D713,410,317,3106,3102018江师附中已知函数 ，给出下列四个结论（ ）2sinifxx函数 的最小正周期是 ；fx函数 在区间 上是减函数；f5,8函数
4、图像关于 对称；fx,0函数 的图像可由函数 的图像向右平移 个单位，再向下平移 1 个单位得到fx2sinyx8其中正确结论的个数是（ ）A1 B2 C3 D4112018巴蜀中学已知 （其中 ， ） ， 的最小sinfx0,2120fxf12x值为 ， ，将 的图像向左平移 个单位得 ，则 的单调递减区间是（ ）23fxff 6gA ， B ，,kkZ23k， kZC ， D ，5,367,12122018唐山一模已知函数 ， ，则 的所有零点之和等于（ ）sin3fxx0,fxA B C D8765132018怀化一模已知 为第一象限角， ，则 _3sincocos2019142018东
5、师附中已知 ，则 _tan22ci152018漳平一中已知 ， ，则 _t67,623sincos2162018江师附中已知函数 （ ， ）的一个零点是 ，且当 时，2sin1fxx0x6x取得最大值，则当 取最小值时，下列说法正确的是_ （填写所有正确说法的序号）fx ；23 ；01f当 时，函数 单调递减；5,63xfx函数 的图象关于点 对称f7,12二、填空题1 【答案】B【解析】 ，故应向右平移 个单位长度故选 Bsin2i126yx122 【答案】C【解析】因为 ，2tan1t4tan 32tantan t244 21xxxx故选 C3 【答案】B【解析】函数 ，周期为 ，故 A
6、正确；2sin3fx2T函数图像的对称轴为 ， ， ， 不是对称轴，故 B 不正确；k1kxZZ83x函数的零点为 ， ， ，当 时，得到一个零点为 ，故 C 正确；23x32k16函数的单调递减区间为 ， ，解得 的范围为 ， ，,2x5,122kkZ区间 是其中的一个子区间，故 D 正确故答案为 B0,34 【答案】C【解析】由题意得 ， ， ，故选 C532932132565 【答案】A【解析】因为 的最大值为 ，故 ，又图象相邻两条对称轴之间的距离为 ，故 ，fxA 2T即 ，所以 ，22sinfx令 ，则 即 ， ，1x6k6kZ因 ，故 ， 22sinfxx答案与解析一、选择题，故
7、向右平移 个单位后可以得到 ，2cosin2sin26yxxx62sin6fxx故 A 正确；，故函数图像的对称中心为 ，故 B 错；552sin016f 5,012当 时， ，故 ，故 C 错；6x2xminfx当 时， ， 在 为减函数，故 D 错3562si6f,3综上，故选 A6 【答案】A【解析】函数 13sinsinicosin32fxxx，3 sincossicosi226 故最大值为 ，故答案为 A7 【答案】A【解析】 ，由题设，有 在 上恒成立，sincofxx0fx,a所以 ，故 ， 2si0432244kkZ所以 ，因 ，故 即 ， 的最大值为 ，故选 A324ka0k
8、a48 【答案】B【解析】 sin2018cos201863fxxx3sin2018coin，is2sin0186xxx，周期 ，maxAf9T又存在实数 ， ，对任意实数 总有 成立，1x2x12ffxf， ，2maff1min2ff的最小值为 ，故选 B1Ax209AT9 【答案】D【解析】由图象可知 ，因为 的图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为 4，3fx所以 ，解得 ，即 ，即 ，则 ，224T4T2w23sin2fxx因为函数 关于点 对称，即 ，得 ，fx,0M0f3sinsi0解得 ，所以 ，03sin2fx将 的图象向右平移 个单位长度，得到 的图象，fx1gx即 ，3si
9、n3sin226gx由 ， ，得 ， ，6kkZ43kxkZ当 时， ，即函数的单调增区间为 ，故选 D1013x106,10 【答案】B【解析】 2 sinisincos21sin214fxxxx函数 的最小正周期 ，故正确f T令 ，解得 ，3224kxk588kxk当 时， 在区间 上是减函数，故正确0f5,令 ，解得 ，则 图像关于 对称，故错误24x8xfx,18，可以由 的图象向左平移 个单位，再向下平移一个单位得到，sin1f2sinfx8故错误，综上，正确的结论有 2 个，故选 B11 【答案】A【解析】 （其中 ， ）sinfx0,2由 可得， ， 是函数的极值点，120ff
10、1x2 的最小值为 ， ， ， ，xT2sin2fx又 ， 的图象的对称轴为 ， ， ，3ffxf 6kZ令 可得 ， ，0k6sin26fx将 的图象向左平移 个单位得 的图象，fxsin2cos26gxx令 ， ，2kkx则 的单调递减区间是 ， ，故选 Acosgx,2kkZ12 【答案】B【解析】由已知函数 ， ，sin3fxx0,2令 ，即 ，即 ，0fxsi0 2isnicossin2icos2incosxxxx即 ，解得 或 ，2sinco1x0x210当 ， 时， 或 或 ；i0x,02当 时，即 ，解得 ，2cos12cos0x2cosx又由 ，解得 或 或 或 ，0,x4x
11、3574所以函数 的所有零点之和为 ，故选 Bf 502713 【答案】 53二、填空题【解析】 ，cos2019cos2因为 ，所以 ， ，3in1in32sin3因为 ， 为第一象限角，sico0所以 ， ， ， ，224kkZ424kkZ所以 ，故答案为 5cos35314 【答案】1【解析】 ， 原式 tan22222cosincos1tan1故答案为 115 【答案】 5【解析】原式 ，13sincosincos236因为 ，所以 ，因 ，所以 ，填 7,60,6ta25cos616 【答案】【解析】 函数 （ ， ）的一个零点是 ，2sin1fxx03x则 ， ，2sin03fi32或 ， ，6k52kZ6nZ两式相减得 ，又 ，则 ，43n0mi3此时 ， ， ，25296k128k又 ，则 ， ，18sin3fxx当 时，函数 先减后增，函数 的图象关于点 对称，5,63xf f7,12，102sin8f故填
