1、2.2.3 直线与平面平行的性质,2.2 直线、平面平行的判定及其性质,一、提出问题,1.直线与平面平行的判定定理是什么？,2. 在直线与平面平行的条件下，可以得到什么结论呢？,定理 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.,思考1:如果直线a与平面平行，那么直线a与平面内的直线b有哪些位置关系？,答：a、b平行或a、b是异面直线,思考2:若直线a与平面平行，那么在平面内与直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？,答：有无数条，这些直线都互相平行。,思考3:如果直线a与平面平行，经过直线a的平面与平面相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？,答：a
2、b.,b,a,二、直线与平面平行的性质定理,该定理可用符号表示为：,2.直线与平面平行的性质定理有什么应用？,（1）作平行线的方法；（2）判断直线与直线平行的依据.,三、例子讲解,例1 如图所示的一块木料中，棱BC平行于面AC.（1）要经过面AC 内一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？,例2 已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证另一条也平行于这个平面.,已知：如图，直线a，b和平面 ，ab，a , a，b都在平面外 . 求证：b .,2.2.4 平面与平面平行的性质,2.2 直线、平面平行的判定及其性质,一、提出问题,1.平面与平面平行
3、的判定定理是什么？,2. 在平面与平面平行的条件下，可以得到什么结论呢？,定理 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.,思考1:若 ，则直线l与平面的位置关系如何？,答：平行或在平面内。,思考3:若 ，直线l与平面相交，那么直线l与平面的位置关系如何？,思考4:若 ，平面、分别与平面相交于直线a、b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？,二、平面与平面平行的性质定理,1.定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.,2.空间中判定两直线平行的依据有：（1）平行的传递性；（2）平面与平面平行的性质定理；（3）初中的方法。,想一想：（1）如果两个相交
4、平面和同时和第三个平面相交，那么它们的交线的位置关系如何？,答：它们的交线互相平行或相交于同一个点。,（2）若 ，那么在平面内经过点P且与l 平行的直线存在吗？有几条？,答：存在。有且只有一条。,（3）若平面、都与平面平行，则平面与平面的位置关系如何？,答：平行。,三、例子讲解,例1 求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.,例2 在正方体ABCD-ABCD中，点M在CD上，试判断直线BM与平面ABD的位置关系，并说明理由.,例3 如图，已知AB、CD是夹在两个平行平面、之间的线段，M、N分别为AB、CD的中点，求证：MN平面.,作业:P61练习：（做在书上）P63习题2.2B组：4（做在书上）P63习题2.2B组：3.,作业:P61练习，习题2.2A组：1，2. （做在书上）P62习题2.2A组：5，6.P63习题2.2B组：1，2.,
