1、第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数第1课时 锐角三角函数（一）,数学 九年级 下册 配人教版,A. 在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的_，记作_，sinA=_1. 如图28-1-1，在RtABC中，C=90，sinA=_，sinB=_.,正弦,sinA,B. 如图28-1-2，在RtABC中，C=90，A,B,C所对的边分别是a，b，c，则A的正弦可以表示为sinA=_，B的正弦可以表示为_. 2. 在RtABC中，C=90，AB=5， AC=3，则BC=_，sinA=_.,4,典型例题,知识点：正弦的定义 【例1】 如图28-1-3所示，在RtABC中
2、，BC=8，AC=10，求sinA和sinB的值.图28-1-3 解：在RtABC中，由勾股定理，得,举一反三,1. 在RtABC中，C=90，AB=5，AC=3，则sinB的值是 （ ）,A,典型例题,【例2】 在如图28-1-4所示的RtABC中，sinA的值是 ( ),C,2. 如图28-1-5，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值.,举一反三,A组 1. 在ABC中，C=90，AC=2，BC=1，那么sinA等于 ( )2. 已知RtABC中，C=90，AB=13，BC=5，则sinB的值是 ( ),D,B,3. 如图28-1-6，已知P点的坐标是(a，b)，则sin等于
3、 ( ),D,4. 如图28-1-7，在网格中，小正方形的边长均为1，点A,B,O都在格点上，则OAB的正弦值是_.,B组 5. 等腰三角形底边长是10，周长是40，则其底角的正弦值是_. 6. 在直角三角形ABC中，ACB=90，CDAB于D，已知AC= ，AB=3，那么sinACD=_.,7. 如图28-1-8，在44的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上，求ABC的正弦值.,解：由图可知，AC2=22+42=20， BC2=12+22=5，AB2=32+42=25， AC2+BC2=AB2. ABC是直角三角形， 且ACB=90. sinABC= .,C组 8
4、. 如图28-1-9，在锐角ABC中，AB=15，BC=14，SABC=84，求sinA的值.,解：如答图28-1-1，过点A作ADBC于点D，过点B作BEAC于点E. SABC= BCAD=84， 14AD=84. AD=12. 又AB=15， BD= . CD=14-9=5. 在RtADC中， AC= =13. SABC= ACEB=84， BE= .sinBAC= .,9. 如图28-1-10，在正方形ABCD中，点M是AD的中点，BE=3AE，求sinECM的值.,解：设AE=x，则BE=3x，BC=4x，AM=2x，CD=4x， CE= =5x， EM= ， CM= . EM2+CM2=CE2. CEM是直角三角形. sinECM= .,
