1、11.3 二次函数的性质1二次函数 y ax2 bx c 的增减性、最值：当 a0 时，点与对称轴的距离越近，函数值越小2抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交点个数：当 0 时，与 x 轴有两个交点，当 0时，与 x 轴有_个交点，当 0Bb0Cc03对抛物线 yx 22x3 而言，下列结论错误的是( )2A顶点坐标是(1，2)B无论 x 取何值，y 恒小于 0C当 x2 时，y 随着 x 的增大而减小D与 x 轴有两个公共点4若 A( ，y 1)，B(1，y 2)，C( ，y 3)为二次函数 yx 24x5 的图象上的三134 53点，则 y1，y 2，y 3的大小关系是( )Ay 1
2、y 2y 3 By 3y 2y 1 Cy 3y 1y 2 Dy 2y 1y 35若抛物线 yx 2xm 与坐标轴有 1 个交点，则 m 的取值范围是_6已知二次函数 yx 28xc 的最小值为 0，那么 c 的值等于_7已知抛物线 yax 2x2 在 x 轴的上方，则 a 的取值范围为_8抛物线 yax 2bxc 上部分点的横、纵坐标的对应值如下表：x 2 1 0 1 2 y 0 4 6 6 4 从上表可知，下列说法中正确的是_(填写序号)抛物线与 x 轴的一个交点为(3，0)；函数的最大值为 6；抛物线的对称轴是x ；在对称轴左侧，y 随 x 的增大而增大129根据已知条件，求二次函数解析式
3、：(1)抛物线的顶点是(3，1)，且过点(2，3)；(2)抛物线过(0，1)，(1，0)，(1，0)三点；(3)抛物线的对称轴是直线 x2，且过点(1，4)和(5，0)10已知二次函数 y2x 24x6.(1)求该函数图象的顶点坐标、对称轴、图象与坐标轴的交点坐标，并画出这个函数的大致图象；3(2)利用函数图象回答，当 x 在什么范围内时，y 随着 x 的增大而增大？当 x 在什么范围内时，0y6?第 10 题图B 组 自主提高11已知二次函数 yx 2(m1)x1，当 x1 时，y 随 x 的增大而增大，而 m 的取值范围是( )Am1 Bm3 Cm1 Dm112已知点 A(2，m)与 B(
4、n，4)关于抛物线 yx 26x 的对称轴对称，那么 mn 的值为_13如图，二次函数的图象与 x 轴相交于 A(3，0)，B(1，0)两点，与 y 轴相交于点C(0，3)，点 D 是点 C 关于抛物线的对称轴的对称点，一次函数图象过点 B，D.(1)求二次函数的表达式；(2)求点 D 的坐标及一次函数的表达式；(3)根据图象写出使一次函数的函数值大于二次函数的函数值的 x 的取值范围第 13 题图4C 组 综合运用14(宁波中考)已知抛物线 y(xm) 2(xm)，其中 m 是常数(1)求证：不论 m 为何值，该抛物线与 x 轴一定有两个公共点；(2)若该抛物线的对称轴为直线 x ，52求该
5、抛物线的函数解析式；把该抛物线沿 y 轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与 x 轴只有一个公共点5参考答案13 二次函数的性质【课堂笔记】21 1【课时训练】14. BBDC 5. m 146. 16 7. a 188. 9. (1)y4(x3) 21； (2)yx 21； (3)y (x2) 2 . 12 92第 10 题图10. (1) 1， 8.令 x0，得 y6，令 y0，得 x13，x 21.顶点b2a 4ac b24a为(1，8)，对称轴为直线 x1，与 x 轴交于点(3，0)，(1，0)，与 y 轴交于点(0，6)，图象如图所示； (2)x1 时，y 随 x 的增大而增大，
6、当1x0 或 2x3 时，0y6. 11. D 12. 4 13. (1)y(x3)(x1)； (2)抛物线的对称轴是 x1，而 C、D 关于直线x1 对称，D(2，3)，一次函数解析式为 yx1； (3)据图象得：x2 或x1. 14. (1)y(xm) 2(xm)(xm)(xm1)，由 y0 得x1m，x 2m1，mm1，抛物线与 x 轴一定有两个公共点(m，0)，(m1，0)； (2)y(xm) 2(xm)x 2(2m1)xm(m1)，抛物线的对称轴为直线 x6 ，解得 m2，该抛物线的函数解析式为 （ 2m 1）2 52yx 25x6；yx 25x6 ，该抛物线沿 y 轴向上平移 个单位长度后，(x52)2 14 14得到的抛物线与 x 轴只有一个公共点
