1、 22.1.1 二次函数知识点:1.二次函数的定义:一般地,形如 的函数,叫做二次函数,其中 x是 , cba,分别是函数表达式的 , , 。2.当 0a时,这个函数还是二次函数吗?为什么? b或 c能为 0 吗?1、选择题1.下列各式中表示二次函数的是( )A. 12xy B. 2xy C. 21xy D 2)1(xy2.国家决定对某药品价格分两次降价,若设平均每次降价的百分比为 x,该药品的原价为36 元,降价后的价格为 元,则 与 之间的函数关系为( ) A. )(72y B. )1(36xy C. 1(362xy D. 2)(36y 3.下列函数中:(1) 42 ; (2) 1x ;(
2、3)2xy; (4) 2)(xy .不是二次函数的是( )A. (1)(2) B. (3)(4) C. (1)(3) D. (2)(4) 4. 若 3)(122m是关于 的二次函数,则( )A. 31或 B. 0m且 C. 1 D. 3m 5.若函数 )2(xy,则当函数值 8y时,自变量的值是( )A. 6 B. 4 C. 46或 D. 6或 6.适合解析式 12xy的一对值是( )A. (1,0) B. (0,0) C. (0,-1) D. (1,1) 二填空题1.二次函数 432xy中,二次项系数是 ,一次项系数是 。2.把 )(x化成 cbxay2的形式后为 ,其一次项系数与常数项的和
3、为 。3.若 3y与 2成正比例,当 ,5y时 , 则 x与 的函数关系式为 。4.矩形的边长分别为 2cm 和 3cm,若每边长都增加 xcm,则面积增加 2yc,则 x与 的函数关系式为 。5.当常数 m 时,函数 )()82(2y是二次函数:当常数 = 时,这个函数是一次函数。6.从地面竖直向上抛出一个小球,小球的高度 h(单位:m)与小球的运动时间 t(单位:s)之间的关系式为 2530th,那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是 。7.如图,在直角梯形 ABCD中, 4,3,6, ADCBxGAEF,则四边形CGEF的面积 xy与 之间的函数关系式为 ,自变量 的取值范围是 。8.教
4、练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度 )(my与水平距离 )(x之间的关系式为 3)4(122xy,由此可知铅球推出的距离是 。3解答题1.已知二次函数 b,当 x时, 3y,求这个二次函数的解析式2.已知函数 mxy2)1(是二次函数,求 的值,并指出二次项系数,一次项系数及常数项.3已知函数 )1()(2mxy, 是常数(1)若这个函数是一次函数,求 的值;(2)若这个函数是二次函数,求 的值。第 5 题图4.汽车在行驶中,由于惯性作用刹车后还要向前滑行一段路程才能停止,我们称这段路程为“刹车距离” 。已知某种汽车的刹车距离 )(my与车速 )/(hkx之间有如下关系:xy1
5、.0.2,当司机小张以 hk/80的速度行驶时,发现前方大约 m60处有一障碍物阻塞了道路,于是小张紧急刹车,问汽车是否撞到障碍物?5.如图,用长为 30 米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场 ABCD,已知墙长 14m,设边 AD的长为 x(m) ,矩形 ABCD 的面积为 )(2my.(1)求 xy与 之间的函数关系式及自变量 x的取值范围;(2)当 108y时,求 x的值。22.1.1 二次函数知识点: )0(2 acbaxy、 是 常 数 ,、, 自变量 ,二次项系数,一次项系数,常数项.一选择题 1.B 2.D 3. B 4. D 5. D 6. A 二填空题 1. 3,2 2. 6
6、732xy3. 32xy 4. 652xy5. 2,4m 6. 7. 187 , 08. 1034233,)1(. 2xybbxyx代 入解 : 把解 答 题三 223-1202).(, 常 数 项 为一 次 项 系 数 为 ,二 次 项 系 数 为或由 题 意 得m100)2(100).(32m且依 题 意 得或依 题 意 得汽 车 会 撞 到 障 碍 物时 ,解 : 当 ,678.4yx9158,60832-)(158302)(.xyxxx时 ,当22.1.2 二次函数2axy的图象和性质知识点:1.列表,描点,连线2.抛物线,a 的正负,3.y 轴 (0,0) 上 最低点 小 下 最高点
7、 大 选择题1.D 2.B 3.B 4.B 5.B 6.C 7.C 8.D二填空题1.y 轴(x=0) (0,0) 上 0 小值 02.y 轴(x=0) (0,0) 下 大值 03. 4. 3 5. 6.1 7 . 8.(-1,1)和(2,4)0 10.)29,(解答题 的 增 大 而 减 小随时 ,当 最 大 值 是)( 的 增 大 而 增 大随时 ,当 )最 低 点 是 ()( 或 或由 题 意 xyxmxyxmm003200,423240)1.(2的 增 大 而 减 小随时 ,当 ) 代 入) 和 (把 ( xyxybabaxy0)2(93613)2(,1,.2 2的 增 大 而 增 大随时 ,当 中代 入把 中代 入把 xyxyaaPm0,)2(1,)(12,1.22224158.04.),(.xyaa代 入 上 式把 设 抛 物 线 解 析 式 为 )4,2(),0,(40221),(),(2.2PxyhhSBAxyP再 令 中 令在 或的 纵 坐 标 为点 中 令在