1、1第一章 二次函数考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.如果 是关于 的二次函数，则 的取值范围是（ ）=(1)2+6 A.0 B.1C. 且1 0 D.无法确定2.下列各式中， 是 的二次函数的是（ ） A.=1+2+1 B.=2(+1)2C.=122+3+1D.=2+123.若下列有一图形为二次函数 的图形，则此图为（ ）=228+6A. B.C. D.4.如图，二次函数的图象经过 ， 两点，则下列关于此二次函数的说法正确(2, 1)(1, 1)的是（ ）A. 的最大值小于
2、 B.当 时， 的值大于 0 =0 1C.当 时， 的值大于 D.当 时， 的值小于=1 1 =3 05.抛物线 的顶点为 ，与 轴的一个交点 在点 和=2+ (1, 3) (3, 0)之间，其部分图象如图所示，则以下结论： ； ；(2, 0) 0 +5A. 个1 B. 个2 C. 个3 D. 个47.已知二次函数 的图象上有 ， ， ，则 、=22+8+7 (2, 1) (6, 2) (1, 3) 1、 的大小关系为（ ）2 3A.123 B.213C.321 D.2318.已知抛物线 过 、 、 、 四点，则=2+(2 B.1=2 C.11 D. 或0二、填空题（共 10 小题 ，每小题
3、3 分 ，共 30 分 ）11.已知直线 与抛物线 交点的横坐标为 ，则 _，交点坐标=21 =52+ 2 =为_312. 已知二次函数 的图象的最低点在 轴上，则 _12.(1) =2+3+4 =已知抛物线 的顶点在 轴的正半轴上，则 _(2) =2+2 =13.二次函数 的有最_值是_=(+1)2+214.某抛物线与 形状相同，且当 时 有最大值 ，则该抛物线的表达式为=62 =3 2_15.如果抛物线 与 轴的交点为 ，那么 的值是_=(+1)2+2+2 (0, 1) 16.将 化成 的形式为 _=(21)(+2)+1 =(+)2+17.把一个物体以 的速度竖直上抛，该物体在空中的高度
4、与时间 满足关系20/ () ()，当 时，物体的运动时间为_ =2052 =20 18.如图，二次函数 的图象与 轴的一个交点是 ，顶点是 ，根=2+ (2, 0) (1, 3)据图象回答下列问题：当 _时， 随 的增大而增大；(1) 方程 的两个根为_，方程 的根为_；(2) 2+=0 2+=3不等式 的解集为 _；(3) 2+0若方程 无解，则 的取值范围为_(4) 2+= 19.对于二次函数 ，有下列说法：=223它的图象与 轴有两个公共点；如果当 时 随 的增大而减小，则 ；1 =1如果将它的图象向左平移 个单位后过原点，则 ；3 =1如果当 时的函数值与 时的函数值相等，则当 时的
5、函数值为 =4 =2008 =2012 3其中正确的说法是_ （把你认为正确说法的序号都填上）20.二次函数 图象如图，下列结论：=2+(0) ； ；当 时， ； 0 2+=0 1 +2+ +0其中正确的有_44三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.已知二次函数 ，它的图象经过点 =2+2 (1, 2)若该图象与 轴的一个交点为 (1) (1, 0)求二次函数 的表达式；=2+2出该二次函数的大致图象，并借助函数图象，求不等式 的解集；2+20当 取 ， 时，二次函数图象与 轴正半轴分别交于点 ，点 如果点(2) 1 2 (, 0)(, 0)在点 的右边，且点
6、和点 都在点 的右边试比较 和 的大小 (1, 0) 1 222.某工厂设门市部专卖某产品，该产品每件成本 元，从开业一段时间的每天销售统计40中，随机抽取一部分情况如下表所示：每件销售价（元） 50 60 70 75 80 85 每天售出件数 300 240 180 150 120 90 假设当天定的售价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律观察这些统计数据，找出每天售出件数 与每件售价 （元）之间的函数关系，并写出该(1) 函数关系式门市部原设有两名营业员，但当销售量较大时，在每天售出量超过 件时，则必须增(2) 168派一名营业员才能保证营业有序进行，设营业员每人每天工资为 元求每件产品
7、应定价40多少元，才能使每天门市部纯利润最大（纯利润指的是收入总价款扣除成本及营业员工资后的余额，其它开支不计）523.如图，一块草地是长 、宽 的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为 的小8060 路，这时草坪面积为 求 与 的函数关系式，并写出自变量 的取值范围 2 24.在平面直角坐标系 中，二次函数 的图象与 轴正半轴 =2(+)+(319.20.21.解： 二次函数 经过点 和(1) =2+ (1, 2)(1, 0)可得 ，解得 ，+2=2+2=0 =1=1即二次函数的表达式为： ；=2+2如图：由图象得：不等式 的解集为： ；2+20 12 二次函数与 轴正半轴交与点 且(2) (
8、, 0)= ，121+2=088即 ，1= 22同理 ，222+2=02= 22故 ，21= 22 22=2()(1)(1)(1) ，1故 ，21=2()(1)(1)(1)0 15280故当每件产品应定价 元，才能使每天门市部纯利润最大7223.解：由题意得：，=(80)(60)=2140+4800(00又 ，0该二次函数的图象与轴必有两个交点；9令 ，(2)2(+)+=0解得： ， ，1=12=由 得 ，故 的坐标为 ，(1)12 的取值范围为： 122 (3) 20 24理由：抛物线 与线段 有公共点，点 ， ， (0, 2)(2, 2) 或 ，2222222+222 2222222+222解得， 或 20 24
