1、精品高中数学优秀说课ppt大全（二）,1.等差数列的前n项和（续） 2.椭圆及其标准方程 3.椭圆及其标准方程（续）,1.等差数列的前n项和（续）,等差数列前n项和是数列一章中的重要知识点，是后继数学学习的重要基础。推证等差数列前n项和公式的“倒序相加法”是数列求和的一种常用方法。本节课的学习过程将涉及 “特殊到一般的思想”、“转化思想”、“方程思想”、“数形结合”等众多数学思想方法灵活和综合应用。因此学好本节课对于后继数学学习和提升数学能力都有十分重要的意义。,学情分析,教法厘定,程序预设,板书设计,学生已有“等差数列初步知识”的数学现实，部分学生可能听过高斯的有关故事，但“倒序相加法”学生
2、未接触过，需要教师有意识的引导和点拨。直接套用公式学生应无障碍，但变式应用还需教师引导。鉴于此，在学法指导上我打算从以下两方面给予指导：（1）学会借助几何直观诱发思维、探究方法本质；善于从特殊入手，然后将结论或方法迁移到一般。（2）注意公式的各种变式并学会合理选择公式。,学情分析,教法厘定,程序预设,板书设计,采用多媒体、实物投影仪辅助教学,教育学家波利亚说：“学习任何知识的最佳途径即是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。” 我采用实践尝试法,启发探究法等教学方法进行教学 。,（一）创设情景，引入课题,问题背景：泰姬陵是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪
3、念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。,问题一：从第1层到第100层共有多少颗宝石？问题二：从第1层到第91层共有多少颗宝石？,问题二：从第1层到第91层共有多少颗宝石？,获得算法：,问题四：1+2+3+n=？,（二）活动尝试、获得新知,1交流讨论、推导公式学生自主探究1 ：如何求等差数列前n项和？,2类比反思，强化记忆,（三）初步运用，熟悉公式（生活中求等差数列前n项和的例子）,例1（1）如图1，某电影院
4、有20排座位，第一排有16个座位，后一排比前排多2个座位，问这个剧场共有多少个座位？（2）如图2，表示堆放的钢管，共堆放了8层。请你计算钢管的总数。,（四）例题讲解，巩固新知,例 等差数列10，6，2，2，的前多少项的和为54？,（五）尝试练习，提升能力,（六）反思小结，优化认知,（七）作业回馈，落实目标,学情分析,教法厘定,程序预设,板书设计,五、板书设计,谢谢指导！,2.椭圆及其标准方程,一、教材分析 二、学情分析 三、教法设计 四、教学过程 五、板书设计 六、教学评价,一、教材分析,情感目标:在民主、和谐的教学工作中，充分促进师生间的情感交流，激发学好数学的信心，形成良好的思维习惯。,教
5、学难点：椭圆标准方程的推导,1.能力分析 学生已初步掌握用坐标法研究直线和圆的方程， 对含有两个根式方程的化简能力薄弱。 2.认知分析 学生已经掌握直线和圆的方程概念，并对曲线的方程的概念也有一定的了解; 3.情感分析 学生具有积极的学习态度，强烈的探究欲望，能主动参与研究.,二、学情分析,在教法上，主要采用探究性教学法和启发式教学法。以启发、引导为主，采用步步设疑的形式，逐步让学生进行探究性的学习。,三、教法设计,四、教学过程,(一)创设情景 提出课题 (二)探索观察 形成概念 (三)合理建系 导出方程 (四)初步应用 加强理解 (五)自我评价 调节反馈 (六)知识总结 形成体系 (七)布置
6、作业 巩固提高,情景1：你知道太阳系中九大行星及其卫星运行轨道是什么形状吗？你知道阳光下圆盘在地面上的影子是什么形状吗？ 情景2：请同学们举出些生活中椭圆形物体的实例。,(一)创设情景 提出课题,创设情境： “嫦娥一号”飞天,实验一 让学生拿出课前准备好的一块纸板，一段细绳，两枚图钉，两人一组按课本上的要求画图.,实验二 在绳长不变的情况下，改变图钉的距离，观察图形的变化?,(三)合理建系 导出方程,化简后得到 好象 没有猜想简洁，与课本上的标准方程有一定距离。,总结推导椭圆的标准方程的步骤： （1）建系建立适当的坐标系 （2）设点 （3）列式 （4）化简 （5）证明,填一填,(四)初步应用
7、加强理解,例1 求适合下列条件的椭圆标准方程： (1)两个焦点的坐标分别是（-4，0）、（4，0），椭圆上一点P到两焦点的距离和是10； (2)两个焦点的坐标分别是（0，-2）、（0，2），并且椭圆经过点（ -1.5，2.5） 。 例2 已知B、C是两个定点，|BC|=6,且ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程。,(3) 焦距为6，椭圆上一点到焦点的距离之和等于10，求椭圆的标准方程。,本节内容可概括为：“一、二、三” 1、一个定义（椭圆的定义） 2、二类方程（焦点分别在x轴、y轴的上的两个标准 方程） 3、三个意识（求美意识、求简意识、猜想意识）,(六)知识总结 形成体系,1、习题2.2
8、 2、3、4 2、写出适合下列条件的椭圆标准方程: (1)a=4,b=1焦点在x轴上 (2)a=4,c=3. 3、（学有余力的学生做）研究性题：反思画图，观察椭圆上的点到焦点的距离最大最小的点是哪个点？并加以证明,(七)布置作业 巩固提高,（五）板书设计,（六）教学评价,在教学中，我通过设置教学情境，激发学生的学习兴趣，使学生能主动参与到学习活动中来；在定义的获取和方程的推导过程中，学生能够细心观察，积极思考，在掌握知识的同时，锻炼思维，培养能力；在整个教学过程中，我都以学生为主体，根据学生反馈情况及时引导鼓励，使学生养成良好的思维习惯。通过本节课的学习能达到预期的教学目标，并在整个教学过程中
9、体现了“以学生为主体”， “师生互动”及“学生间合作学习”的现代教育理念。,谢谢！,3.椭圆及其标准方程（续）,1、教材的地位与作用,(1)、从知识上说，它是运用坐标法研究曲线的 几何性质的又一次实际演练; (2)、从方法上说，它为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础 . 所以说，本课题无论从教材内容，还是从数学方法上都起着承上启下的作用 。,2、重点、难点：,教学重点：椭圆的定义及椭圆的标准方程 教学难点：椭圆标准方程的建立和推导,知识 目标：,在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体会数形美的统一，激发学生学习数学的兴趣，培养学生敢于探索，勇于创新的精神。,能力 目标:,（1
10、）掌握椭圆的定义及其标准方程； （2） 通过对椭圆标准方程的探求，熟 悉求曲线方程的一般方法.,通过自我探究操作、数学思想（待定系数法）的运用等，从而提高学生实际动手、合作学习以及运用知识解决实际问题的能力。,情感目标:,教学方法：引导发现法、探索讨论法、题组教学法等。 （一）引导发现法1、是符合教学原则的；2、能充分调动学生的主动性和积极性。 （二）探索讨论法1.有利于学生对知识进行主动建构; 2.有利于突出重点、突破难点. （三）题组教学法能发展学生等价转化、数形结合等思想，培养学生综合运用知识解决问题的能力。,教学手段：利用自制教具、幻灯片、几何画板等辅助手段。,三、教学方法与教学手段,
11、四、学法指导:,在学习方法上，指导学生： （1）椭圆定义要注重条件； （2）用待定系数法求方程要注意两 定：即定位、定量； （3）研究圆锥曲线要注重掌握一般方法。,探索交流,点拨示范,课题引入,归纳总结,巩固训练,总结作业,创设情境： 1、“神六” 10月12日升空 .2005年10月12日9时整，神舟六号 载人飞船发射成功。提问请问“神六”载人飞船 运行轨道，是什么图形呢？(猜想) 2、展示图片：,探索交流,点拨示范,课题引入,归纳总结,巩固训练,总结作业,设计意图,此展示，既对学生进行了爱国主义教育，又引入了本节课题。,探索交流,点拨示范,尝试探索,归纳总结,巩固训练,总结作业,1、画一画
12、(画椭圆) （1）请学生拿出课前准备的硬纸板、细线、图钉，与同桌一起合作画椭圆。 （2）演示椭圆的形成过程。,设计意图,锻炼学生的动手操作能力，使其尝到作图所带来的成功感。,探索交流,点拨示范,课题引入,归纳总结,巩固训练,总结作业,2、议一议 (反思画图归纳定义) 定义： 平面内，到两个定点F1、F2的距离之和等于常数2a（2a|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离|F1F2|叫做椭圆的焦距。记|F1F2| =2c,设计意图,经学生讨论、评议，从作图中总结出椭圆定义，从而培养学生的抽象概括能力。,探索交流,点拨示范,课题引入,归纳总结,巩固训练,总结作业,椭
13、圆定义的再认识学生归纳：（动画演示） 当2a 2c 椭圆当2a= 2c 线段 当2a 2c 不存在,设计意图,通过改变两图钉间距离，让学生体会条件2a2c的内含及享受由图形变换所带来的数学美,探索交流,点拨示范,课题引入,归纳总结,巩固训练,总结作业,3、求一求：,设计意图,根据定义用坐标法求标准方程，征集学生中不同建系方案，指导学生根据“简单化原则”和“对称美”思想进行探索。,探索交流,点拨示范,课题引入,归纳总结,巩固训练,总结作业,4、问一问( 教师点拨 ),但不会化简.,问题2、化简后得到 ，好象没有猜想简洁、漂亮，与课本上 的标准方程也有一定距离。,问题1、在探索中得到了椭圆方程：,
14、设计意图,在探索过程中，巧设疑难，鼓励学生大胆提问，张扬学生个性。,探索交流,揭示规律,课题引入,归纳总结,巩固训练,总结作业,特 点,课本给出了型方程，让学生尝试推导型方程，给学生充分发挥的空间。,意图 设计,探索交流,运用规律,课题引入,归纳总结,巩固训练,总结作业,例1：判断下列各椭圆的焦点位置，并说出焦点坐标、焦距。（1） （2）（3） （4） 例2：求适合下列条件的椭圆标准方程 （1）两个焦点的坐标分别为(-4,0),(4,0)，椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10. （2）两个焦点的坐标分别为(0,-2),(0,2)，并且椭圆经过点(-1.5,2.5).,5、用一用:,设计意图,旨
15、在转化新知。先让学生独立思考，后经讨论得出正确答案，并用实物投影仪展示学生中优秀答题，培养学生规范答题的意识。,探索交流,点拨示范,课题引入,归纳总结,巩固训练,总结作业,6、练一练（巩固知识）题组一：课本练习，课本9596页 第2、3题 题组二:已知F1、F2是椭圆 的两个焦 点，过F1的直线交椭圆于M、N两点，则的F2MN周长为 。 题组三：若方程 表示焦点在X轴 上的椭圆，则m的取值范围是 。,设计意图,1.以上题组使学生巩固所学、深化提高； 2.通过变练演编，师生共同讨论，教学相长。,探索交流,点拨示范,课题引入,归纳总结,巩固训练,观点总结,反思小结：,小结 ：“一、二、一” 具体为
16、： 一个定义（椭圆的定义） 二类方程（焦点分别在x轴、y轴的上的两个标准方程） 一种方法（待定系数法）,学生总结 教师汇总,探索交流,点拨示范,课题引入,归纳总结,巩固训练,总结作业,设计意图,巧设研究性问题，注重锻炼学生思维，给学生留有空白。,板书设计,在整个教学过程中，采用引导发现法、探索讨论法、题组教学法等教学方法实施教学，注重化归、数形结合等数学思想的渗透，通过探索，有利于培养学生的创新能力，体现教育改革的时代精神。,教学中采用多媒体等手段，画面丰富生动，使学生的多种感官获得外部刺激，有利于完善认知结构。,这节课安排了导入新课、归纳总结、探索交流、问题点拨、变式训练等几个教学环节。它是在教师引导下，通过学生积极思考，主动探求，从而实现教学目的的要求，完成教学任务。,结束语,在数学领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。康托（Cantor）,欢迎批评指正,谢谢,
