1、数据结构（C语言版） （第2版）课后习题答案李冬梅 2015.3目 录第 1 章 绪论 1第 2 章 线性表 5第 3 章 栈和队列 13第 4 章 串、数组和广义表 26第 5 章 树和二叉树 33第 6 章 图 43第 7 章 查找 54第 8 章 排序 65第 1 章 绪论1简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。答案：数据：是客观事物的符号表示，指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。如数学计算中用到的整数和实数，文本编辑所用到的字符串，多媒体程序处理的图形、图像、声音、动画等通过特殊编码定义后的数据。数据元素：是数据的
2、基本单位，在计算机中通常作为一个整体进行考虑和处理。在有些情况下，数据元素也称为元素、结点、记录等。数据元素用于完整地描述一个对象，如一个学生记录，树中棋盘的一个格局（状态）、图中的一个顶点等。数据项：是组成数据元素的、有独立含义的、不可分割的最小单位。例如，学生基本信息表中的学号、姓名、性别等都是数据项。数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。例如：整数数据对象是集合N=0，1，2，字母字符数据对象是集合 C=A， B， Z， a ， b， z，学生基本信息表也可是一个数据对象。数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。换句话说，数据结构是带“结构”的数据元
3、素的集合， “结构”就是指数据元素之间存在的关系。逻辑结构：从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。因此，数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。存储结构：数据对象在计算机中的存储表示，也称为物理结构。抽象数据类型：由用户定义的，表示应用问题的数学模型，以及定义在这个模型上的一组操作的总称。具体包括三部分：数据对象、数据对象上关系的集合和对数据对象的基本操作的集合。2试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。答案：例如有一张学生基本信息表，包括学生的学号、姓名、性别、籍贯、专业等。每个学生基本信息记录对应一个数据元素，学生记录按顺
4、序号排列，形成了学生基本信息记录的线性序列。对于整个表来说，只有一个开始结点(它的前面无记录)和一个终端结点(它的后面无记录)，其他的结点则各有一个也只有一个直接前趋和直接后继。学生记录之间的这种关系就确定了学生表的逻辑结构，即线性结构。这些学生记录在计算机中的存储表示就是存储结构。如果用连续的存储单元(如用数组表示)来存放这些记录，则称为顺序存储结构；如果存储单元不连续，而是随机存放各个记录，然后用指针进行链接，则称为链式存储结构。即相同的逻辑结构，可以对应不同的存储结构。3简述逻辑结构的四种基本关系并画出它们的关系图。答案：（1）集合结构数据元素之间除了“属于同一集合”的关系外，别无其他关
5、系。例如，确定一名学生是否为班级成员，只需将班级看做一个集合结构。（2）线性结构数据元素之间存在一对一的关系。例如，将学生信息数据按照其入学报到的时间先后顺序进行排列，将组成一个线性结构。（3）树结构数据元素之间存在一对多的关系。例如，在班级的管理体系中，班长管理多个组长，每位组长管理多名组员，从而构成树形结构。（4）图结构或网状结构数据元素之间存在多对多的关系。例如，多位同学之间的朋友关系，任何两位同学都可以是朋友，从而构成图形结构或网状结构。其中树结构和图结构都属于非线性结构。4存储结构由哪两种基本的存储方法实现？答案：（1）顺序存储结构顺序存储结构是借助元素在存储器中的相对位置来表示数据
6、元素之间的逻辑关系，通常借助程序设计语言的数组类型来描述。（2）链式存储结构顺序存储结构要求所有的元素依次存放在一片连续的存储空间中，而链式存储结构，无需占用一整块存储空间。但为了表示结点之间的关系，需要给每个结点附加指针字段，用于存放后继元素的存储地址。所以链式存储结构通常借助于程序设计语言的指针类型来描述。5选择题（1）在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（ ） 。A动态结构和静态结构 B紧凑结构和非紧凑结构C线性结构和非线性结构 D内部结构和外部结构四类基本逻辑结构关系图答案：C（2）与数据元素本身的形式、内容、相对位置、个数无关的是数据的（ ） 。A存储结构 B存储实现C逻辑结构
7、D运算实现答案：C（3）通常要求同一逻辑结构中的所有数据元素具有相同的特性，这意味着（ ） 。A数据具有同一特点B不仅数据元素所包含的数据项的个数要相同，而且对应数据项的类型要一致C每个数据元素都一样D数据元素所包含的数据项的个数要相等答案：B（4）以下说法正确的是（ ） 。A数据元素是数据的最小单位B数据项是数据的基本单位C数据结构是带有结构的各数据项的集合D一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构答案：D解释：数据元素是数据的基本单位，数据项是数据的最小单位，数据结构是带有结构的各数据元素的集合。（5）算法的时间复杂度取决于（ ） 。A问题的规模 B待处理数据的初态C计算机的配置 DA
8、 和 B答案：D解释：算法的时间复杂度不仅与问题的规模有关，还与问题的其他因素有关。如某些排序的算法，其执行时间与待排序记录的初始状态有关。为此，有时会对算法有最好、最坏以及平均时间复杂度的评价。（6）以下数据结构中， （ ）是非线性数据结构A树 B字符串 C队列 D栈答案：A6试分析下面各程序段的时间复杂度。（1）x=90; y=100; while(y0)if(x100)x=x-10;y-;else x+;答案：O(1)解释：程序的执行次数为常数阶。（2）for (i=0; i1y=0;while(x(y+1)* (y+1)y+;答案：O( )n解释：语句 y+;的执行次数为 。n第 2
9、章 线性表1选择题（1）顺 序 表 中 第 一 个 元 素 的 存 储 地 址 是 100， 每 个 元 素 的 长 度 为 2， 则 第 5 个 元 素 的 地 址 是（ ） 。A110 B108 C100 D120答案：B解释：顺序表中的数据连续存储，所以第 5 个元素的地址为：100+2*4=108。（2）在 n 个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是 O(1)的操作是（ ） 。A访问第 i 个结点（1in）和求第 i 个结点的直接前驱（2in） B在第 i 个结点后插入一个新结点（1in）C删除第 i 个结点（1in）D将 n 个结点从小到大排序答案：A解释：在顺序表中插入一个结点的时间
10、复杂度都是 O(n2)，排序的时间复杂度为 O(n2)或O(nlog2n)。顺序表是一种随机存取结构，访问第 i 个结点和求第 i 个结点的直接前驱都可以直接通过数组的下标直接定位，时间复杂度是 O(1)。（3） 向一个有 127 个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动 的元素个数为（ ） 。A8 B63.5 C63 D7答案：B解释：平均要移动的元素个数为：n/2 。（4）链接存储的存储结构所占存储空间（ ） 。A分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针B只有一部分，存放结点值C只有一部分，存储表示结点间关系的指针D分两部分，一部分存放结点值，另一部
11、分存放结点所占单元数答案：A（5）线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址（ ） 。A必须是连续的 B部分地址必须是连续的C一定是不连续的 D连续或不连续都可以答案：D（6）线性表在（ ）情况下适用于使用链式结构实现。A需经常修改中的结点值 需不断对进行删除插入 C中含有大量的结点 中结点结构复杂答案：B解释：链表最大的优点在于插入和删除时不需要移动数据，直接修改指针即可。（7）单链表的存储密度（ ） 。A大于 1 B等于 1 C小于 1 D不能确定答案：C解释：存储密度是指一个结点数据本身所占的存储空间和整个结点所占的存储空间之比，假设单链表一个结点本身所占的空间为 D，指针
12、域所占的空间为 N，则存储密度为：D/(D+N) ，一定小于 1。（8）将两个各有 n 个元素的有序表归并成一个有序表，其最少的比较次数是（ ） 。An B2n-1 C2n Dn-1答案：A解释：当第一个有序表中所有的元素都小于（或大于）第二个表中的元素，只需要用第二个表中的第一个元素依次与第一个表的元素比较，总计比较 n 次。（9）在一个长度为 n 的顺序表中，在第 i 个元素（1in+1）之前插入一个新元素时须向后移动（ ）个元素。An-i Bn-i+1 Cn-i-1 DI答案：B(10) 线性表 L=(a1，a 2,an)，下列说法正确的是（ ） 。A每个元素都有一个直接前驱和一个直接后
13、继B线性表中至少有一个元素C表中诸元素的排列必须是由小到大或由大到小D除第一个和最后一个元素外，其余每个元素都有一个且仅有一个直接前驱和直接后继。答案：D(11) 创建一个包括 n 个结点的有序单链表的时间复杂度是（ ） 。AO(1) BO(n) CO(n 2) DO(nlog 2n)答案：C解释：单链表创建的时间复杂度是 O(n)，而要建立一个有序的单链表，则每生成一个新结点时需要和已有的结点进行比较，确定合适的插入位置，所以时间复杂度是 O(n2)。(12) 以下说法错误的是（ ） 。A求表长、定位这两种运算在采用顺序存储结构时实现的效率不比采用链式存储结构时实现的效率低B顺序存储的线性表
14、可以随机存取C由于顺序存储要求连续的存储区域，所以在存储管理上不够灵活D线性表的链式存储结构优于顺序存储结构答案：D解释：链式存储结构和顺序存储结构各有优缺点，有不同的适用场合。(13) 在单链表中，要将 s 所指结点插入到 p 所指结点之后，其语句应为（ ） 。As-next=p+1; p-next=s;B(*p).next=s; (*s).next=(*p).next;Cs-next=p-next; p-next=s-next;Ds-next=p-next; p-next=s; 答案：D(14) 在双向链表存储结构中，删除 p 所指的结点时须修改指针（ ） 。Ap-next-prior=p
15、-prior; p-prior-next=p-next;Bp-next=p-next-next; p-next-prior=p;Cp-prior-next=p; p-prior=p-prior-prior;Dp-prior=p-next-next; p-next=p-prior-prior;答案：A(15) 在双向循环链表中，在 p 指针所指的结点后插入 q 所指向的新结点，其修改指针的操作是（ ） 。Ap-next=q; q-prior=p; p-next-prior=q; q-next=q;Bp-next=q; p-next-prior=q; q-prior=p; q-next=p-nex
16、t;Cq-prior=p; q-next=p-next; p-next-prior=q; p-next=q;Dq-prior=p; q-next=p-next; p-next=q; p-next-prior=q;答案：C2算法设计题（1）将两个递增的有序链表合并为一个递增的有序链表。要求结果链表仍使用原来两个链表的存储空间, 不另外占用其它的存储空间。表中不允许有重复的数据。题目分析合并后的新表使用头指针 Lc 指向，pa 和 pb 分别是链表 La 和 Lb 的工作指针,初始化为相应链表的第一个结点，从第一个结点开始进行比较，当两个链表 La 和 Lb 均为到达表尾结点时，依次摘取其中较小者
17、重新链接在 Lc 表的最后。如果两个表中的元素相等，只摘取 La 表中的元素，删除 Lb 表中的元素，这样确保合并后表中无重复的元素。当一个表到达表尾结点，为空时，将非空表的剩余元素直接链接在 Lc 表的最后。算法描述void MergeList(LinkList pb=Lb-next; /pa 和 pb 分别是链表 La 和 Lb 的工作指针,初始化为相应链表的第一个结点Lc=pc=La; /用 La 的头结点作为 Lc 的头结点while(pa pc=pa;pa=pa-next;/取较小者 La 中的元素，将 pa 链接在 pc 的后面，pa 指针后移else if(pa-datapb-d
18、ata) pc-next=pb; pc=pb; pb=pb-next;/取较小者 Lb 中的元素，将 pb 链接在 pc 的后面，pb 指针后移else /相等时取 La 中的元素，删除 Lb 中的元素pc-next=pa;pc=pa;pa=pa-next;q=pb-next;delete pb ;pb =q;pc-next=pa?pa:pb; /插入剩余段delete Lb; /释放 Lb 的头结点 （2）将两个非递减的有序链表合并为一个非递增的有序链表。要求结果链表仍使用原来两个链表的存储空间, 不另外占用其它的存储空间。表中允许有重复的数据。题目分析合并后的新表使用头指针 Lc 指向，p
19、a 和 pb 分别是链表 La 和 Lb 的工作指针,初始化为相应链表的第一个结点，从第一个结点开始进行比较，当两个链表 La 和 Lb 均为到达表尾结点时，依次摘取其中较小者重新链接在 Lc 表的表头结点之后，如果两个表中的元素相等，只摘取 La 表中的元素，保留 Lb 表中的元素。当一个表到达表尾结点，为空时，将非空表的剩余元素依次摘取，链接在 Lc表的表头结点之后。算法描述void MergeList(LinkList pb=Lb-next; /pa 和 pb 分别是链表 La 和 Lb 的工作指针,初始化为相应链表的第一个结点Lc=pc=La; /用 La 的头结点作为 Lc 的头结点
20、 Lc-next=NULL;while(pa|pb )/只要存在一个非空表，用 q 指向待摘取的元素if(!pa) q=pb; pb=pb-next;/La 表为空，用 q 指向 pb，pb 指针后移else if(!pb) q=pa; pa=pa-next; /Lb 表为空，用 q 指向 pa，pa 指针后移else if(pa-datadata) q=pa; pa=pa-next;/取较小者（包括相等）La 中的元素，用 q 指向 pa，pa 指针后移else q=pb; pb=pb-next;/取较小者 Lb 中的元素，用 q 指向 pb，pb 指针后移q-next = Lc-next;
21、 Lc-next = q; /将 q 指向的结点插在 Lc 表的表头结点之后delete Lb; /释放 Lb 的头结点 （3）已知两个链表 A 和 B 分别表示两个集合，其元素递增排列。请设计算法求出 A 与 B 的交集，并存放于 A 链表中。题目分析只有同时出现在两集合中的元素才出现在结果表中,合并后的新表使用头指针 Lc 指向。pa 和 pb分别是链表 La 和 Lb 的工作指针,初始化为相应链表的第一个结点，从第一个结点开始进行比较，当两个链表 La 和 Lb 均为到达表尾结点时，如果两个表中相等的元素时，摘取 La 表中的元素，删除 Lb表中的元素；如果其中一个表中的元素较小时，删除
22、此表中较小的元素，此表的工作指针后移。当链表 La 和 Lb 有一个到达表尾结点，为空时，依次删除另一个非空表中的所有元素。算法描述void Mix(LinkListpb=Lb-next; pa 和 pb 分别是链表 La 和 Lb 的工作指针,初始化为相应链表的第一个结点Lc=pc=La; /用 La 的头结点作为 Lc 的头结点while(papc=pa;pa=pa-next;u=pb;pb=pb-next; Delete u;else if(pa-data data) u=pa; pa=pa-next; delete u;else u=pb; pb=pb-next; delete u;w
23、hile(pa) u=pa; pa=pa-next; delete u; 释放结点空间while(pb) u=pb; pb=pb-next; delete u;释放结点空间pc-next=null;置链表尾标记。delete Lb; /释放 Lb 的头结点 （4）已知两个链表 A 和 B 分别表示两个集合，其元素递增排列。请设计算法求出两个集合 A 和B 的差集（即仅由在 A 中出现而不在 B 中出现的元素所构成的集合） ，并以同样的形式存储，同时返回该集合的元素个数。题目分析求两个集合 A 和 B 的差集是指在 A 中删除 A 和 B 中共有的元素，即删除链表中的相应结点,所以要保存待删除结
24、点的前驱，使用指针 pre 指向前驱结点。pa 和 pb 分别是链表 La 和 Lb 的工作指针,初始化为相应链表的第一个结点，从第一个结点开始进行比较，当两个链表 La 和 Lb 均为到达表尾结点时，如果 La 表中的元素小于 Lb 表中的元素，pre 置为 La 表的工作指针 pa 删除 Lb 表中的元素；如果其中一个表中的元素较小时，删除此表中较小的元素，此表的工作指针后移。当链表 La 和 Lb有一个为空时，依次删除另一个非空表中的所有元素。算法描述void Difference（LinkList pb=Lb-next; pa 和 pb 分别是链表 La 和 Lb 的工作指针,初始化为
25、相应链表的第一个结点pre=La; pre 为 La 中 pa 所指结点的前驱结点的指针while（papa=pa-next;*n+; A 链表中当前结点指针后移else if（pa-dataq-data）q=q-next; B 链表中当前结点指针后移else pre-next=pa-next; 处理 A，B 中元素值相同的结点，应删除u=pa; pa=pa-next; delete u; 删除结点（5）设计算法将一个带头结点的单链表 A 分解为两个具有相同结构的链表 B、C，其中 B 表的结点为 A 表中值小于零的结点，而 C 表的结点为 A 表中值大于零的结点（链表 A 中的元素为非零整数
26、，要求 B、C 表利用 A 表的结点） 。题目分析B 表的头结点使用原来 A 表的头结点，为 C 表新申请一个头结点。从 A 表的第一个结点开始，依次取其每个结点 p，判断结点 p 的值是否小于 0，利用前插法，将小于 0 的结点插入 B 表,大于等于0 的结点插入 C 表。算法描述void DisCompose(LinkedList A) B=A;B-next= NULL; B 表初始化C=new LNode;为 C 申请结点空间C-next=NULL; C 初始化为空表p=A-next; p 为工作指针while(p!= NULL) r=p-next; 暂存 p 的后继if(p-datan
27、ext=B-next; B-next=p; 将小于 0 的结点链入 B 表,前插法else p-next=C-next; C-next=p; 将大于等于 0 的结点链入 C 表,前插法p=r;p 指向新的待处理结点。（6）设计一个算法，通过一趟遍历在单链表中确定值最大的结点。题目分析假定第一个结点中数据具有最大值，依次与下一个元素比较，若其小于下一个元素，则设其下一个元素为最大值，反复进行比较，直到遍历完该链表。算法描述ElemType Max (LinkList L )if(L-next=NULL) return NULL;pmax=L-next; /假定第一个结点中数据具有最大值p=L-n
28、ext-next;while(p != NULL )/如果下一个结点存在if(p-data pmax-data) pmax=p;/如果 p 的值大于 pmax 的值，则重新赋值p=p-next;/遍历链表return pmax-data;（7）设计一个算法，通过遍历一趟，将链表中所有结点的链接方向逆转，仍利用原表的存储空间。题目分析从首元结点开始，逐个地把链表 L 的当前结点 p 插入新的链表头部。算法描述void inverse(LinkList L-next=NULL;while ( p) q=p-next; / q 指向*p 的后继p-next=L-next;L-next=p; / *p
29、 插入在头结点之后p = q;（8）设计一个算法，删除递增有序链表中值大于 mink 且小于 maxk 的所有元素（mink 和 maxk是给定的两个参数，其值可以和表中的元素相同，也可以不同 ） 。题目分析分别查找第一个值mink 的结点和第一个值 maxk 的结点，再修改指针，删除值大于 mink 且小于 maxk 的所有元素。算法描述void delete(LinkList /首元结点while (p /查找第一个值mink 的结点if (p) while (p / 查找第一个值 maxk 的结点q=pre-next; pre-next=p; / 修改指针while (q!=p) s=q
30、-next; delete q; q=s; / 释放结点空间/if（9）已知 p 指向双向循环链表中的一个结点，其结点结构为 data、prior、next 三个域，写出算法 change(p),交换 p 所指向的结点和它的前缀结点的顺序。题目分析知道双向循环链表中的一个结点，与前驱交换涉及到四个结点（p 结点，前驱结点，前驱的前驱结点，后继结点）六条链。算法描述void Exchange（LinkedList p）p 是双向循环链表中的一个结点，本算法将 p 所指结点与其前驱结点交换。q=p-llink；q-llink-rlink=p； p 的前驱的前驱之后继为 pp-llink=q-lli
31、nk； p 的前驱指向其前驱的前驱。q-rlink=p-rlink； p 的前驱的后继为 p 的后继。q-llink=p； p 与其前驱交换p-rlink-llink=q； p 的后继的前驱指向原 p 的前驱p-rlink=q； p 的后继指向其原来的前驱算法 exchange 结束。（10）已知长度为 n 的线性表 A 采用顺序存储结构，请写一时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为O(1)的算法，该算法删除线性表中所有值为 item 的数据元素。题目分析 在顺序存储的线性表上删除元素，通常要涉及到一系列元素的移动（删第 i 个元素，第 i+1 至第 n 个元素要依次前移） 。本题要求删除线性表
32、中所有值为 item 的数据元素，并未要求元素间的相对位置不变。因此可以考虑设头尾两个指针（i=1，j=n） ，从两端向中间移动，凡遇到值 item 的数据元素时，直接将右端元素左移至值为 item 的数据元素位置。算法描述void Delete（ElemType A ，int n）A 是有 n 个元素的一维数组，本算法删除 A 中所有值为 item 的元素。i=1；j=n；设置数组低、高端指针（下标） 。while（idata;top=top-link； Btop=top-link;x=top-link； Cx=top;top=top-link； Dx=top-link；答案：A解释：x=t
33、op-data 将结点的值保存到 x 中，top=top-link 栈顶指针指向栈顶下一结点，即摘除栈顶结点。（5）设有一个递归算法如下int fact(int n) /n 大于等于 0if(n1) cout1)coutx); /从键盘读入整数序列。if(x!=-1) / 读入的整数不等于-1 时入栈。if(top=maxsize-1)coutx;/x 是字符型变量。while(x!=$)switchcase0=0else /处理小数部分。scale=10.0; cinx;while(x=0 /elsepush(OPND,num); num=0.0;/数压入栈，下个数初始化case x= :b
34、reak; /遇空格，继续读下一个字符。case x=+:push(OPND,pop(OPND)+pop(OPND);break;case x=-:x1=pop(OPND);x2=pop(OPND);push(OPND,x2-x1);break;case x=*:push(OPND,pop(OPND)*pop(OPND);break;case x=/:x1=pop(OPND);x2=pop(OPND);push(OPND,x2/x1);break;default: /其它符号不作处理。/结束 switchcinx;/读入表达式中下一个字符。/结束 while（x！=$ ）coutj)coutr
35、ear = Q-rear-next;/将队尾指针指向头结点while (Q-rear!=Q-rear-next)/当队列非空，将队中元素逐个出队s=Q-rear-next;Q-rear-next=s-next;delete s;/ 回收结点空间(2) 判队空 int EmptyQueue( LinkQueue *Q) /判队空。当头结点的 next 指针指向自己时为空队return Q-rear-next-next=Q-rear-next;(3) 入队void EnQueue( LinkQueue *Q, Datatype x) /入队。也就是在尾结点处插入元素QueueNode *p=new
36、 QueueNode;/申请新结点p-data=x; p-next=Q-rear-next;/初始化新结点并链入Q-rear-next=p; Q-rear=p;/将尾指针移至新结点(4) 出队Datatype DeQueue( LinkQueue *Q)/出队 ,把头结点之后的元素摘下Datatype t;QueueNode *p;if(EmptyQueue( Q )Error(“Queue underflow“);p=Q-rear-next-next; /p 指向将要摘下的结点x=p-data; /保存结点中数据if (p=Q-rear)/当队列中只有一个结点时，p 结点出队后，要将队尾指针
37、指向头结点Q-rear = Q-rear-next; Q-rear-next=p-next;else Q-rear-next-next=p-next;/摘下结点 pdelete p;/释放被删结点return x;（7）假设以数组 Qm存放循环队列中的元素, 同时设置一个标志 tag，以 tag = 0 和 tag = 1来区别在队头指针(front)和队尾指针(rear)相等时，队列状态为 “空”还是“满” 。试编写与此结构相应的插入(enqueue )和删除(dlqueue) 算法。算法描述(1)初始化SeQueue QueueInit(SeQueue Q)/初始化队列Q.front=Q.
38、rear=0; Q.tag=0;return Q;(2)入队SeQueue QueueIn(SeQueue Q,int e)/入队列if(Q.tag=1) int i,j;for(j=0;jnext)return p-data;elseint max=GetMax(p-next);return p-data=max ? p-data:max;int GetLength(LinkList p)if(!p-next)return 1;elsereturn GetLength(p-next)+1;double GetAverage(LinkList p , int n)if(!p-next)retu
39、rn p-data;elsedouble ave=GetAverage(p-next,n-1);return (ave*(n-1)+p-data)/n;第 4 章 串、数组和广义表1选择题（1）串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在（ ） 。A可以顺序存储 B数据元素是一个字符 C可以链式存储 D数据元素可以是多个字符若 答案：B（2）串下面关于串的的叙述中， （ ）是不正确的？ A串是字符的有限序列 B空串是由空格构成的串C模式匹配是串的一种重要运算 D串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储答案：B解释：空格常常是串的字符集合中的一个元素，有一个或多个空格组成的串成为空格串，零个字符的串成为
40、空串，其长度为零。 （3）串“ababaaababaa ”的 next 数组为（ ） 。A012345678999 B012121111212 C011234223456 D0123012322345答案：C（4）串“ababaabab”的 nextval 为（ ） 。A010104101 B010102101 C010100011 D010101011 答案：A（5）串的长度是指（ ） 。A串中所含不同字母的个数 B串中所含字符的个数C串中所含不同字符的个数 D串中所含非空格字符的个数答案：B解释：串中字符的数目称为串的长度。（6）假设以行序为主序存储二维数组 A=array1100,110
41、0，设每个数据元素占 2 个存储单元，基地址为 10，则 LOC5,5=（ ） 。A808 B818 C1010 D1020答案：B解释：以行序为主，则 LOC5,5=（5-1）*100+（5-1 ）*2+10=818。（7）设有数组 Ai,j，数组的每个元素长度为 3 字节，i 的值为 1 到 8，j 的值为 1 到 10，数组从内存首地址 BA 开始顺序存放，当用以列为主存放时，元素 A5,8的存储首地址为（ ） 。ABA+141 BBA+180 CBA+222 DBA+225答案：B解释：以列序为主，则 LOC5,8=（8-1）*8+（5-1 ）*3+BA=BA+180 。（8）设有一个
42、 10 阶的对称矩阵 A，采用压缩存储方式，以行序为主存储，a 11 为第一元素，其存储地址为 1，每个元素占一个地址空间，则 a85 的地址为（ ） 。A13 B32 C33 D40答案：C（9）若对 n 阶对称矩阵 A 以行序为主序方式将其下三角形的元素( 包括主对角线上所有元素)依次存放于一维数组 B1(n(n+1)/2中，则在 B 中确定 aij（ij ）的位置 k 的关系为（ ） 。Ai*(i-1)/2+j Bj*(j-1)/2+i Ci*(i+1)/2+j Dj*(j+1)/2+i答案：B（10）二维数组 A 的每个元素是由 10 个字符组成的串，其行下标 i=0,1,8,列下标j
43、=1,2,10。若 A 按行先存储，元素 A8,5的起始地址与当 A 按列先存储时的元素（ ）的起始地址相同。设每个字符占一个字节。AA8,5 BA3,10 C. A5,8 DA0,9答案：B解释：设数组从内存首地址 M 开始顺序存放，若数组按行先存储，元素 A8,5的起始地址为：M+（8-0）*10+（5-1）*1=M+84；若数组按列先存储，易计算出元素 A3,10的起始地址为：M+（10-1）*9+（3-0）*1=M+84。故选 B。（11）设二维数组 A1 m，1 n（即 m 行 n 列）按行存储在数组 B1 m*n中，则二维数组元素 Ai,j在一维数组 B 中的下标为（ ） 。A(i
44、-1)*n+j B(i-1)*n+j-1 Ci*(j-1) Dj*m+i-1答案：A解释：特殊值法。取 i=j=1，易知 A1,1的的下标为 1，四个选项中仅有 A 选项能确定的值为 1，故选 A。（12）数组 A04,-1-3,57中含有元素的个数（ ） 。A55 B45 C36 D16答案：B解释：共有 5*3*3=45 个元素。（13）广义表 A=(a,b,(c,d),(e,(f,g)，则 Head(Tail(Head(Tail(Tail(A)的值为（ ） 。A(g) B(d) Cc Dd答案：D解释：Tail(A)=(b,(c,d),(e,(f,g) ；Tail(Tail(A)=( (
45、c,d),(e,(f,g)； Head(Tail(Tail(A)= (c,d)；Tail(Head(Tail(Tail(A)=(d)；Head(Tail(Head(Tail(Tail(A)=d。（14）广义表(a,b,c,d)的表头是（ ） ，表尾是（ ） 。Aa B( ) C(a,b,c,d) D(b,c,d)答案：C、B解释：表头为非空广义表的第一个元素，可以是一个单原子，也可以是一个子表，(a,b,c,d)的表头为一个子表(a,b,c,d)；表尾为除去表头之外，由其余元素构成的表，表为一定是个广义表，(a,b,c,d)的表尾为空表( )。（15）设广义表 L=(a,b,c)，则 L 的长度和深度分别为（ ） 。A1 和 1 B1 和 3 C1 和 2 D2 和 3 答案：C
