1、牡一中 2018 级高一学年上学期期中考试数学试题一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1若集合 ， ，则 （ ）4,321U3,1AACUA B C D2,2函数 的定义域为（ ）xf)(A B C D1,00,),1(),03 “ ”是“ ”的（ ） x42xA. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不不要条件4命题“ ”的否定是（ ）01,2xRA. B. ,0x 01,20xRC. D. 25.已知 ，则 （ ）13)(2xxf )(fA 15 B 21 C 3 D 0 6 .已知函数 （其中 ）的图象如图所示，则函数 的)()(baf abax
2、g)(图象大致是( )A B .C D 7若函数 ，则 （ ）0,3log)(2xf )21(fA B C2 D3218函数 在1,2上的最大值比最小值大 ，则 ( )1,()axf且 2aA B C 或 D 或22139设 ，则（ ）ln,3,log.05cbaA. B. C. D. cacabac10. 如果关于 的方程 的两根是 ，则 的值是x 07lg5l)7g5(l)l2 xnm,（ ）A B C 35 D7lg53l 3111已知函数 y=f（ x）在定义域（-1，1）上是减函数，且 f（2 a-1） f（1- a） ，则实数 a的取值范围是（ ）A B C （0，2） D （0，
3、+）),32(),3(12已知定义在 上的函数 为增函数，且 ，则 等0,fx1fxfx1f于（ ）A B C 或 D 1521521525二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13. 若函数 为奇函数，则 _. xaxf23)1()( a14若 ，则实数 的取值范围是 .log2m15不论 为何值，函数 的图象一定经过点 P，则点 P 的坐标)0(a且 1)(2xf为_.16.已知定义在 上的偶函数 在区间 上是增函数.若存在实数 ，对任意的R)(xf),0t，都有 ，则正整数 的最大值为_,1kxlog1)(2txfk三、解答题17. （本小题满分 10 分） 求不等式 中 的取值范围
4、。1472xxa)10(a且 x18.（本小题满分 12 分）计算下列各式的值：（1） ； 23021 )(87().()49（2） 。2log3 745lglo19.（本小题满分 12 分）已知函数 )1(log)(,1log)( 22xxxf （1）求函数 的定义域；（2）判断函数 的奇偶性。)(xf20.（本小题满分 12 分）已知命题 p： ，命题 q:|2a-1|301,2axRx(1)若命题 p 是真命题，求实数 a 的取值范围；(2)若 p q 是真命题， p q 是假命题，求实数 a 的取值范围。21 （本小题满分 12 分）已知函数 )(12)(Rmxfx（1）探索函数 的单
5、调性；)(xf（2）是否存在实数 使函数 为奇函数。m)(xf22.(本大题满分 12 分)已知函数 ， .1(log(2xf 6)(2ax（1）若关于 的不等式 的解集为 ，当 时，求 的最小值；03|1x)(xg（2）若对任意的 ， ，不等式 恒成立，求实数 的取值),1x4,2x)(21fa范围。2018 级高一上期中考试数学参考答案一、选择题CDAAB DBCDD BA二、填空题13、1 14、 15、 （2,2） 16、 5),2(三、解答题17.必修一 60 页 B 组第 1 题.18.（1） ；（2） .3419.必修一 75 页 B 组第 4 题改编.20.（1）命题 是真命题时， 在 范围内恒成立，当 时，有 恒成立； 当 时，有 ，解得： ； 0a042a4a 的取值范围为： .（2） 是真命题， 是假命题， . 一真一假， 由 为真时得： ，故有： 真 假时，有 得： ； 假 真时，有 得： ； 的取值范围为： .21.必修一 83 页 B 组第 3 题改编.22.（1）由题意可知 ， ， 又 ， ， ，即 的最小值为 ，取“ ”时 .（2） 时， ， 在 上恒成立. 记 （ ） ，当 时， ，由 ， .当 时， ，由 ， .当 时， ，由 ， .综上所述， 的取值范围是 .
