1、新课程背景下高考数学试题的研究 2013.3,整体把握，心中有数 研究高考： 研究课程标准和考试大纲； 研究试题，把握高考。 研究学生： 把握自己学生的实际水平； 科学设计有效的高考复习； 让学生动起来，主动地参与复习,(一)对每年高考进行常规性的研究 高考试题基本状况分析： 1 数学高考试题与普通高中数学课程标准和数学考试大纲(课标实验版)一致性的分析； 2 对各省高考试卷的年度分析； 3 对数学高考试题评价的基本维度进行理论与实践的研究； 4 试题分类分析.,研究内容,(二)试题评价标准 1 好题的评价原则 2 难题与坏题的区分 3 创新与超纲的研究 (三)高考对日常教学影响的研究 1.
2、高中数学教师关注数学高考试题的角度； 2. 数学高考试题对日常教学各环节的影响,如高中数学各阶段教学中的例题、习题与相关高考试题的相关度.中学生数学学习负担重及数学学习困难与高考试题的关系； 3.高考试题在各层次教学中的合理运用的研究； 4. 高考试题评卷结果反映日常教学的情况与问题的研究.,(四)提高高考复习效益的研究 1 教师如何研究高考、把握高考 2 让学生动起来 3 高考复习的教研活动,复习建议,读懂学生,1、读懂学生已有的基础,2、读懂学生的差异,3、读懂学生的思维过程,4、读懂学生的年龄特点与生活经验,案例： 关于“对数函数与指数函数”内容与某一学生所进行的复习交流过程。 T：对于
3、对数函数与指数函数这一章内容，你知道多少，想到什么写什么，尽量写。 S: y=kx，y=logkx。还有吗？没有了，只想到这么多 T：好，你现在看看书，5分钟时间，看你还能知道些什么。 S：（看书，以翻书为主。5分钟时间到，） T：合上书。你还能写出什么，尽量写。 S：在y=kx旁写出：x=0，y=1，y0。在y=logkx旁写出：k1为增函数。 T：还能写出什么，尽量写，图象方面的也可以。,S:,T：还有吗？没有了你看书看些什么呢？ S:我也不知道，随便翻翻，看看题目，看看解题方法。,T：嗯，不错，看解题方法。其实，还可看概念，公式，看你自己所写的是否对。看自己对概念的理是否正确，自己所写是
4、否准确，看你自己所写的是全面，等等。你再看看书，看所写是否对，看能还哪些内容是重要的，如性质。,S：10分钟后在图象旁的右边写上：k1；左旁写上：0k1。,y=kx与 为 相反数，对称，定义域R,值域（0， ）；,y=logax，定义域（0，），值域R； k1时，增（，）， ，（，）减,T：你觉得你所写的a+ a= a+之类，对吗？想想看.,S：aa= a+，(a) = a，(ab)c= acbc. S：logam=x, logan=y, ax+ ay= m+n，ax+y= mn，loga(mn )= logaax+y=x+y.,T：其实，教材本章小结中，把最主要的内容都给你写出来 了，概念、
5、公式、性质、图象等都写得很清楚。你再仔细看看“本章小结”这一部分。,(2008年北京文科第9题,难度0.49) 若角的终边经过点P(1,2), 则tan2的值为 .,典型分析学生的思维问题,文科第9题题目分组分析表,考生错误分析 根据的终边经过点P(1,2),求tan,第二步：由tan,求tan2,一梳理脉络，理清关系，优化知识网络，积淀、整理解题经验 1. 知识的纵向联系 知识的延伸、演变、发展、传递等都属于纵向联系 2. 知识的横向联系 但每一个阶段平行的各种内容又会有差异，产生横向联系这也是构成知识网络的一种形式如函数的单调性-幂、指、对函数的单调性，三角函数的单调性，数列中的单调性，导
6、数方法研究单调性，单调性与不等式，值域与单调性等 3. 知识的多向联系 知识的多层次、多角度的联系，思维线索，四通八达，灵活运用，构成网络,科学有效备考，减负增效，以质取胜,在复习理论与解题过程中，重视质量，才能对易混淆的知识有足够的辨别能力，对知识有灵活应用的能力;同时获取很多解决问题的技能;分析问题的能力、思维能力等都能在这样的过程学习中得到提升，达到高考对数学本质、各种能力的考查要求.,二重视过程学习，增强数学本质的理解，提高数学素养,(2011年全国课标卷12，难度0.230)函数 的图像与函数y=2sinx(2x4)的图像所有交点的横坐标之和等于 (A)2 (B) 4 (C) 6 (
7、D)8,这题选取两个对称中心重合的函数为素材，y=2sinx(2x4)的图像大家熟悉，函数 的图像需要运用研究函数的方法探 究得出，由此得出两个函数的关系，找到解题的思路平日研究函数注重过程，掌握研究函数的方法，并不难解，但却成为难题，反映高考对理解与应用的较高要求,(2011年全国课标卷16，难度0.096) 在ABC中， 则AB+2BC的最大值为 .,本题要求考生合理使用解三角形的方法， 将AB+2BC表示为A或C角的三角函数，求其 最大值通过角三角形的基本知识和方法， 建立三角函数模型，解决三角函数问题突出了应用数学知识，建立数学模型解决数学问题的能力，考查的都是基础知识，运用的都是通性
8、通法，综合性也不那么大，只是需要知识的理解与贯通，但却成为超难题，反映了我们教与学的问题,继续做好知识结构的调整，同时做好“五个转化”，从单一到综合从分割到整体从记忆到应用从慢速模仿到灵活运用从纵向知识到横向方法,三明确任务，各司其职 学生的任务：夯实基础、适度综合、总结反思、扬长避短、制定应考方略. 教师的任务：还时间于学生、区别对待、组织交流、筛选重组复习资料、切实抓好练习与讲评,克服五种倾向： 1、克服难题过多，起点过高， 讲练耗时过多. 2、克服速度过快. 未做先讲或讲而不做，一知半解，题目虽练习，却仍不会做. 3、克服只练不讲. 教师不选范例、不指导. 4、克服照抄照搬. 对外来资料
9、、试题，不加选择，整套搬用，题目重复，针对性不强. 5、克服只管教不管会.,2006年北京理科第(5)题难度0.49 已知 是 (，+)上的减函数，那么a的取值范围是(A)(0，1) (B) (C) (D),概念辨析的问题设计,函数单调性的理解：,概念辨析的问题设计举例,例（1）设f (n )=2 +24 +27 +210 +23 n+10(nN)，则f (n)等于 . （2）设f (n) =a +a4 +a7 +a10 +a3 n+10(nN，aR)，则f (n)等于 .,易出错易混淆的问题设计,例 已知两个函数f (x )=8x2+16xk，g (x)=2x3 +5x2+4x（其中k为实数
10、）. （1）对任意x3,3,都有f(x)g(x)成立,求k的取值范围； （2）存在x3,3,使f(x)g(x)成立,求k的取值范围； （3）对任意x1,x23,3 ,都有f(x1)g(x2)成立,求k的取值范围； （4）若对于任意x13,3 总存在x23,3 ,使得g(x2) =f(x1)成立，求k的取值范围； （5）若对于任意x13,3 总存在x23,3 ,使得f(x1) g(x2)成立,求k的取值范围.,对任意x3,3,都有f(x)g(x)成立 x3,3时，h (x)0恒成立， h(x)min0,存在x3,3,使f(x)g(x)成立 x3,3时，h (x)0有解， h (x) max0,令
11、h( x )=g (x )f (x )=2x3 3x212x +k，,对任意x1,x23,3 ,都有f(x1)g(x2)成立 x3,3时，f(x)maxg (x)min 120 k 21,对于任意x13,3 总存在x23,3 ,使得g(x2) =f(x1)成立 x3，3时，f (x)的值域是g (x)的值域的子集,令h( x )=g (x )f (x )=2x3 3x212x +k，,令h( x )=g (x )f (x )=2x3 3x212x +k，,任意x13,3 总存在x23,3 ,使得f(x1) g(x2)成立 f(x) ming(x)min,让学生动起来， 主动参与高考复习,高考是
12、对学生数学素养的全面考查. 终身学习能力 良好的学习数学习惯 学好数学信心 学习数学的兴趣 独立思考、积极探索、置疑创新,好的学习习惯的养成教育,不同的同学有不同的学习习惯。养成一个适合自身的，好的学习习惯，会提高学习的效率，会自然地保持下去终生受益,学习习惯 数学学习有自身的特点，例如，有人在学习数学时，喜欢画图，总会用最直观、形象的语言来解释本质的内容；有些人在学习抽象数学概念时，喜欢选择一些熟悉的例子，一下子就会把抽象概念很清晰地表示出来；有些人在学习数学时，让人有一种整体的感觉，来源、过程、结果、应用等，哪一部分都是不可缺少的，十分自然。用直观的图像来表述抽象的概念；用具体的事例来理解
13、一般的事物；不断地形成整体知识框架；等等。这些都是非常好的“习惯”。,章建跃谈高分是怎样得来的： 首先，尽管数学高考题千变万化，但考数学是无法改变的.万变不离其宗，这个“宗”就是高中数学核心知识以及由内容反映的数学思想方法.因此，教好数学才是根本，特别是要千方百计让学生领悟数学基本概念，这样才能与数学“声气相通”，才有能力识破“七十二般变化”的“真身”. 其次，应试确实有技巧，但获得技巧的途径有天壤之别一种是靠大量做题，卖苦力、碰运气，其结果可能是“讲过练过的不一定会，没讲没练的一定不会”；另一种是靠智慧而实现“四两拨千斤”，应试技巧一定会屡试不爽.,第三，提高学生的解题能力，需要经历一个以数
14、学双基训练为载体的“悟道-得道-进入自由王国”的过程，必须有一个从有“型”到无“型”、从有招到无招的过程，这样才能实现融会贯通，达到随心所欲、见招拆招的境界.当前的问题在于：执著于“型”，执著于“招”，即执著于题型及其对应的技巧，深陷题海不能自拔，导致学生无法“悟道”，进人自由王国更无从谈起，解题能力也就无法精进而上层次了. 当然，“师傅领进门，修行在个人”,学生能上到哪一层次，要看他自己的造化，但作为人生导师,责任在于点化学生的智慧，使他在现有水平上开悟，帮助他实现人生目标不过，教师自己开悟才有可能使学生开悟.因此，教师应提升自己的层次，提高点化学生智慧的能力.,成功的标准：,数学学习最好的
15、方面展示出来； 会作的问题不丢分； 遇到暂時的困难不乱阵脚，有应对的方法，能攻克难关； 善于把掌握的知识方法重新组合，以思想方法引领，寻找解决未曾见过问题的解决办法； 充分发挥自己的水平，自己战胜自己 ,类比“一个中心，两个基本点”经济建设为中心，改革、开放为两个基本点。关于课堂教学，也可有个“一个中心，两个基本点”以学生发展为中心，读懂教材、读懂学生为两个基本点。,让我们大家共同在“读懂学生”理念的引领下，深入开展关于学生的情感、态度、心灵、学习习惯、思维方式、思维困难、以及改善思维、发展智力、完善人格等方面的研究，大力提升对数学教育、课程内容的理解水平，从容、自如、快乐地从事数学教育工作。,谢谢,
