1、第一章 气体、液体和溶液的性质Chapter 1 The Behaviors of Gas、Liquid and Solution1-1 气体的性质The Properties of Gases本节的重点是三个定律：1道尔顿分压定律（Daltons law of partial pressures）2阿码加分体积定律（Amagats law of partial volumes ）3格拉罕姆气体扩散定律（Grahams law of diffusion）一、理想气体(Ideal Gases)讨论气体性质时非常有用的概念1什么样的气体称为理想气体？气体分子间的作用力很微弱，一般可以忽略；气体分子
2、本身所占的体积远小于气体的体积。即气体分子之间作用力可以忽略，分子本身的大小可以忽略的气体，称为理想气体。2理想气体是一个抽象的概念，它实际上不存在，但此概念反映了实际气体在一定条件下的最一般的性质。3实际气体在什么情况下看作理想气体呢？只有在温度高和压力无限低时，实际气体才接近于理想气体。因为在此条件下，分子间距离大大增加，平均来看作用力趋向于零，分子所占的体积也可以忽略。二、理想气体定律（The Ideal Gas Law ）1由来(1) Boyles law（1627-1691）British physicist and chemist The pressure-volume relat
3、ionshipn、T 不变 ， V 1/ p or pV = constant(2) Charless law（1746-1823）French scientist1787 年发现The temperature-volume relationshipn、p 不变 ， V T or V/T = constant(3) Avogadros law（1778-1823 ）Italian physicistAvogadros hypothesis :Equal volumes of gases at the same temperature and pressure contain equal num
4、bers of molecular.Avogadros law The volume of a gas maintained at constant temperature and pressure is directly proportional to the number of moles of the gas.T、p 不变 ， V n2理想气体方程式（The ideal-gas equation）由上三式得：V nT / p，即 pV nT，引入比例常数 R，得：pV = nRT3R：Gas constantUnits latmmol1K1 Jmol1K1 m3 Pamol1K1 cal
5、mol1K1 ltorrmol1K1Numerical Value 0.08206 8.314 8.314 1.987 62.36在标准状况下： .0 .826 73.52.41(L)1nRTVp4理想气体方程式应用（Application of the ideal-gas equation）可求摩尔质量 (1) 已知 p，V，T ， m 求 M (2) 已知 p，T， 求 M 5实际气体（Real gas）与理想气体的偏差(Deviations of ideal behavior)(1) 实例：1mol 几种气体 pV / RT p 曲线从两个图中，可以得知：a分子小的非极性分子偏差小，分子
6、大的极性强的分子偏差大；b温度越高，压力越低，偏差越小。(2) 实际气体分子之间存在着相互作用。实验证明，两个氩原子核之间距 d 4 时，f 排斥 起主要作用；d = 4 7 时，f 引力起主要作用，d 7 时，氩原子之间的作用忽略。对于复杂分子的作用，缺少准确的数据，但类似的规律性为：近程排斥；中程吸引；远程为零。(3) 当排斥力起主要作用时，PV nRT ，因为在排斥力的作用下，即使增大一定的压力 ，由 于 排 斥 力 的 抵 抗 ， 气 体 的 体 积 也 不 会 变 小 ， 所 以 V 实 际 偏 大 ， 产 生 正 偏 差，故 PV nRT ； 当吸引力起主要作用时，PV nRT，这
7、是由于分子之间存在的吸引力，使分子对外界的压力变小。所以 p 实际偏小，产生负偏差。故 PV nRT 。6对理想气体定律的修正 van der Waals equation（1837-1923）Dutch scientist，荣获 1910 年 Noble physical prize(1) 形式: 2npaVbnRT()()= (2) 讨论：上式与 pidVid = nRT 相比：aV id = V 实 nb，n 为 mol 数，b 为每 mol 分子本身占有的体积 V 实 nb 就成了气体分子本身占有体积已被扣除了的空间，即为 Vidb ,为什么要在 p 实 项上再加上一项 呢？即为什么
8、p 实 p 理 呢？降压的2idpa实 2naV因素来自两个方面。(i) 由于分子内存在相互作用，所以分子对器壁的碰撞次数减少，而碰撞次数与分子的密度（n / V）成正比；(ii) 分子对器壁碰撞的能量减少，它也正比于 n / V，所以压力降低正比于 n 2 / V 2，即 p 实 + = pid。2naVa、b 称为 van der Waals constant，由实验确定。7从分子运动论推导理想气体定律(1) 基本假设（Basic hypotheses）：a物质由分子或原子、离子所组成。同一化学性质的物质，其粒子的大小、形状和作用是一样的；b分子作不规则运动；c气体分子对器壁的碰撞是弹性碰
9、撞。(2) 推导(Deduction)：设边长 L 的一个立方箱子；其中有 N 个气体分子。每个分子的质量为m，速度为 u。假设有 N/3 气体分子沿 x 轴方向运动，其动量为 mu。分子撞在左面箱壁 A后，以原来的速度向右飞（因为是弹性碰撞），其动量为mu，因此每撞壁一次，分子的动量就改变了 2mu。一个分子平均起来看，它向左、向右运动跨越容器，与器壁 A 连续两次碰撞之间所走的距离为 2L。所以每个分子每秒钟的动量改变为22/muuLN / 3 个分子每秒钟的动量改变为( 单位时间内的动量改变)， P（压强） = f / S = f / L22mfL， 即 223uVp 23Nmup实际上
10、 ni 个分子，其速度为 ui，作修正：pV = (n1u12 + n2u22 + + niui2 + )，3min定义： ， 称为速率平方的平均值（均值），21iuN 2代入上式，得 pV= ，213um动E统计物理学又导出了气体分子的平均动能与温度的关系：单原子分子的平均动能与温度的关系： ，k Boltzmanns constant，TEK23NpV与 pV = nRT 作比较： nR = N k，则 k = nR / N，而 N / n = NA 231238.14/.80JK60ARk 的物理意义是分子气体常数 三、道尔顿分压定律（Daltons Law of Partial Pre
11、ssures) 1801 年1Deduction：假设有一理想气体的混合物，此混合物本身也是理想气体，在温度 T 下，占有体积为 V，混合气体各组分为 i（=1 ，2，3， i ，)由理想气体方程式得：Lz xy mAFig. 1.7 An elastic collision of moleculewith a well， ， ，1RTpnV2RTpnViiRTpnV， 即总iii总2表达式： i总3文字叙述：在温度和体积恒定时，其总压力等于各组分气体单独存在时的压力之和。4另一种表达形式： mole fractionii iiRTnpVx总在温度和体积恒定时，理想气体混合物中，各组分气体的分
12、压（p i）等于总压（p 总 ）乘以该组分的摩尔分数（x i）。5实验证明：Ramsay (18521916) British chemist, 荣获 1904 Nobel chemical prize 6Application of Daltons law of partial pressures(1) 求分压：Sample Exercise 1：Suppose that hydrogen is collected over water at 25 .How much H 2 (expressed in moles) has been collected when the volume of
13、 gas is 223 ml under atmospheric pressure of 74.2 cm Hg? Solution： ， =74.2 cm Hg2atmHOpatmpThe vapor pressure of water at 25 is 23.8 mmHg (=2.38 cm Hg)2 2Hat74.1.8cHgSolving the ideal gas equation for n, we find (mol)3106.85.2906.3)7/( RTpV(2) 求转化率：Sample Exercise 2：已知某温度、1atm 下，A 4B2(g)在密闭容中进行如下分解A
14、4B2(g) 2A2(g) + B2(g)达到平衡时，容器的压力为 1.4atm，求 A4B2 的转化率为多少？Solution： Fig. 1.8 Ramsays apparatus of verifying the lawof partial pressures如左图：Pd 制小管只允许氢气通过，而不许氩气通过。在外管通入一定压强的氢气，平衡后， 。不断改变氢气的压强（2TArHp、 ） ，则 ，2H2 2 TArHp， 关系式不变，从而验证 Tr了 Dalton 分压定律。A4B2(g) 2A2(g) + B2(g)1 0 01 2 = 0.212.4四、阿玛加分体积定律（Amagats
15、 Law of Partial Volumes）1什么叫分体积：混合气体中某组分 i 单独存在，并且和混合气体的温度，压强相同时，所具有的体积 Vi ，称为混合气体中第 i 组分的分体积，图示为：Tp V V1 V2n1 +2 n1 n22分体积定律：当温度，压力相同时，混合气体的总体积等于各组分分体积之和3Deduction： 1212()/i iRRnTpRnTppp 12/inTnT 12iiVV 五、格拉罕姆扩散定律 （Grahams Law of Effusion and Diffusion）1Difference between effusion and diffusion . T
16、he mixture of one gas with another is called diffusion. Effusion means gas molecules move from a high-pressure region to a low-pressure region through a pin hole 2Grahams law: Thomas Graham discovered that the effusion rate of a gas is inversely proportional to the square root of its molar mass恒压条件下
17、，某一温度下气体的扩散速率与其密度（或摩尔质量）的平方根成反比3表达式： 12121/uM4验证（1）实验证实：自白烟圈与管口的距离，可测得两种气体的扩散速率。(2) 理论推导 由分子运动论的推导可知： 2 23()upVmNu ，气体的密度为 当 p = constant ， 3/upNmV Nm 1 又 121/M1221/uM思考：扩散时间与密度（或摩尔质量）之间的关系如何？ 212121 / Mt5Application of Grahams law (1) 利用此定律可以测定未知气体的分子量（或原子量），Ramsay 就是利用此法，测定了 Rn的原子量。Sample Exercise
18、：An unknown gas composed of homonuclear, diatomic molecules effuses at a rate that is only 0.355 times that of O2 at the same temperature. What is the identity of the unknown gas?Solution： 22xOxrateM2xOrate0.352x3.05MM = 254 g / mol 原子摩尔质量 = 254 = 127 g / mol2x 1 We conclude that the unknown gas is
19、I2(g).(2) 可以分离同位素自然界中 235U 占 0.7%， 238U 占 99.3%， 235U 可以由热中子诱发裂变，而 238U 不能由热中子诱发裂变。从铀矿（pitchblende）(沥青铀矿， UO2)制备 UF6（b. p. = 56）：3UO2 + 8HNO3 3UO2(NO3)2 + 2NO + 4H2O2UO2(NO3)2 2UO3 + 4NO2 + O2 UO3 + H2 UO2 + H2O0 oC 70 oCUO2 + 4HF UF4 + 2H2O UF4 + F2 UF63523866285UFUFrate.5618.95.1.300M这种微乎其微的差别，要求
20、gaseous diffusion plant must be very large. The original plant in Oak Ridge Tennessee had 4000 diffusion stage and covered an area of 43 acres（267 亩，1 英亩 = 6.07 亩）1-2 液体Liquids液体所表现出来的特性由其结构特点决定的。它处于完全混乱的气体状态和基本上完全有序的固体状态之间，所以它既不能象气体运动论那样作基本假设，又不能象固体那样，通过一定的对称性作一些定量计算，因而液体的定量理论的发展到目前为止还不甚理想。但液体本身也有一
21、些特性，如：粘度(viscosity)、表面张力(surface tension)、凝固点(freezing point)、沸点(boiling point)、饱和蒸气压（saturated vapor pressure of liquid），简称为蒸汽压（ vapor pressure of liquid）。本节我们主要讨论液体的饱和蒸气压和凝固点。一、液体的蒸气压（Vapor Pressure of Liquid ）1蒸发过程(1) 蒸发是液体气化的一种方式，也可以称为相变过程（phase changes）。蒸发过程伴随着能量的变化(energy changes)。很显然，当液体不能从外界
22、环境吸收能量的情况下，随着液体的蒸发，液体本身温度下降，蒸发速率也随之减慢。(2) 液体的蒸发热(heat of vaporization)，也称为蒸发焓(enthalpy of vaporization) 。恒压、恒温下，维持液体蒸发所必须的热量，称为液体的蒸发热。2液体的饱和蒸气压（简称蒸气压）(1) 在液体表面，只有超过平均动能的分子，才能克服邻近分子的吸引，进入气相中蒸发。(2) 在密闭容器中，在不断蒸发的同时，部分蒸气又会重新回到液体凝聚。(3) 在一定温度下，在密闭容器中，经过一定时间，蒸发与凝聚达到平衡，这时液面上的蒸气称为饱和蒸气。(4) 由饱和蒸气产生的压强称为饱和蒸气压，简
23、称蒸气压（vapor pressure of liquid）。(5) 对于同一种液体的蒸气压不决定于液体的体积，也不决定于蒸气体积，只与温度有关，所以蒸气压仅与液体本质和温度有关。思考题：蒸气是气体，它是否服从 Boyles law?3蒸气压与蒸发热的关系(The relationship between vapor pressure and enthalpy of vaporization)The Clausius Clapeyron equation（(克劳修斯克拉贝龙方程式)(1) 以饱和蒸气压的自然对数 ln p 对绝对温度的倒数（1/T）作图，得到的图象是一条直线，乙醇的 ln p与
24、 1 / T 的关系如左图，符合下面的直线方程： vapln(1/)HTCRR：gas constant C：直线的截距 vapH： enthalpy of vaporization per mole of substance(2) Clausius-Clapeyron equation假设在 T1T 2 温度区间内， vapH 不变，蒸气压分别为 p1 和 p2，则(1) (2)vap11ln(/)CRvap22ln(/)TCR(1)(2) 式，得 vap1221ln(/)()T或者 vap1221lg(/)().30HpR此式称为克劳修斯克拉贝龙方程式。(3) Applicationa已知
25、 T1、P 1、T 2、P 2，求 vapH；b已知 vapH 和一个温度下的 p，求另一个温度下的 p。Sample Exercise：The melting point of potassium is 62.3. Molten potassium has a vapor pressure of 10.00 torr at 443 and a vapor pressure of 400.0 torr at 708. Calculate the heat of vaporization of liquid potassium.Solution：By using the Clausius-Cla
26、peyron equationvap1221ln()RT vap0. 1l( )48.3703.54273.5H vapH = 81.32（kJ mol1）二、液体的沸点（Boiling Point of Liquids）1液体的沸点是指液体的饱和蒸气压与外界大气压相等时的温度。2特征：在此温度下，气化在整个液体中进行，液体表现出沸腾。3沸腾与蒸发的区别：蒸发是低于沸点温度下的气化，仅限于在液体表面上进行，所以在沸点以下的液体气化和达到沸点时液体气化是不同的。4The boiling point of a liquid at l atm pressure is called its norma
27、l boiling point三、液体的凝固点（Freezing Point of Liquids）1液体的蒸气压与其固体的蒸气压相等时的温度称为液体的凝固点。2低于凝固点的液体称为过冷液体(super cooling liquid)。这种现象称为过冷现象(super cooling phenomena)。液体越纯，过冷现象越严重，高纯水可以冷到 40才开始结冰。因为液体越纯，结晶中心越难形成。过冷液体是不稳定的状态。结晶一旦开始，体系有趋向平衡的趋势。3水的三相点(Triple point)：气液固三相的平衡点。即纯水在平衡水蒸气压下的凝固点，气、液、固都是纯净的 H2O。而冰点是指在标准压
28、力下，被空气饱和的水的凝固点，即空气的饱和水溶液（含有少量 N2、O 2、Ar 等）和冰（纯 H2O）的平衡温度。所以水的三相点是指一个纯净、简单的体系，是一个固定不变的状态；而水的冰点是指一个比较复杂的体系，随外界条件的不同略有差异。Fig. 1.13 Phase diagram of (a) H2O and (b) CO2. The axes are not drawn to scale in either case. In (a), for water, note the triple point A (0.0098, 4.58 torr), the normal melting (or
29、 freezing) point B (0, 1atm), the normal boiling point C (100, 1atm), and the critical point D (374.4, 217.7atm). In (b), for carbon dioxide, note the triple point X (56.4, 5.11atm), the normal sublimation point Y (78.5, 1atm), and the critical point Z (31.1, 73.0atm).4水的临界温度 Tc (Critical temperatur
30、e)气 液 平 衡 曲 线 不 能 无 限 延 长 。 实 验 证 明 其 顶 点 D 为 374.2 和 2.21107 Pa。 温 度 高 于 374.2，水只能以气态的形式存在，再加多大外压，气体也不能液化。在 374.2以上，既然液态已不再存在，也没有气液平衡。所以 D 点是气液平衡曲线的顶端，就是水的临界状态。物质的临界点有何特征？什么是超临界流体？将一个刚性密封容器内部抽成真空，然后充入适量某液体物质（例如，31以下充入CO2）。在该温度下，该物质会有部分挥发成气态，当达到饱和蒸气压时，气液两相达到相平衡，液体表面成为两相的界面。当加热该容器时，容器内温度升高，蒸气压加大，符合Cl
31、ausiusClapeyron 公式。当温度升到某一特定点时（对 CO2，该点温度为 31）,气液两相的界面突然消失，两相变为一相，具有相同的密度，此时的气化热（相变潜热）为零，这一点称为该物质的临界点(critical point)。当 T T c，pp c 时的流体称为超临界流体（supercritical fluid）。物质在超临界状态下有一些特殊的性质：(1) 在临界点附近，其密度与液态的密度数量级类似，而其流动性却更接近气态；(2) 超临界流体的密度随压力的变化改变极大；(3) 物质在超临界状态下可以溶解许多其在液态时不能溶解的物质，而且这种溶解度也随压力的变化会有极大的改变。1-3
32、 溶液Solutions一、一些基本概念（Some Basic Concepts）1分散系(Dispersion system) (1) 一种或几种物质的质点分散在另一种物质的质点中所形成的体系，称为分散系。分散系中又分为：分散相(dispersion phase) ： 被分散的物质称为分散相分散介质(dispersion medium)： 容纳分散相的物质称为分散介质(2) 分类(Classification)：a均匀分散系(homogeneous dispersion system)b不均匀分散系(heterogeneous dispersion system)(3) 分散相直径：d 10
33、0nm 悬浊液、乳浊液。2溶液(Solutions)(1) 溶液是均匀的分散系。它包括分散相溶质(solute)，分散介质 溶剂(solvent)。(2) 溶液的种类(kinds of solution)Table 1.1 Examples of SolutionsState of Solution State of Solvent State of Solute ExampleGas Gas Gas AirLiquid Liquid Gas Oxygen in waterLiquid Liquid Liquid Alcohol in waterLiquid Liquid Solid Salt
34、 in waterSolid Solid Gas Hydrogen in palladiumSolid Solid Liquid Mercury in silverSolid Solid Solid Silver in gold3溶解(Dissolve)(1) 溶解过程是物理化学过程。固体盐的溶解常伴随热效应，两种液体之间的混合常伴随体积变化，也伴随热效应。(2) 溶解度（solubility）a溶解平衡是一个动态平衡(dynamic equilibrium)。b饱和溶液的浓度也可以认为是溶解度。溶解度除了用 g/100g H2O 表示，还可用 moldm3 ， % 表示。 c在室温下，s 1
35、0g/100g H 2O 称为易溶，s 在 110g/100g H2O 称为可溶，s 在 0.1g 1g/100g H2O 称为微溶，s0.1g/100g H 2O 称为难溶。绝对不溶的物质是没有的。d影响溶解度的因素：(i) 内因：“相似相溶” ：H 2O (polar solvent)离子化合物（ Ionic compounds）,水极性分子（polar molecule）相溶较好non-polar solvent non-polar molecule 相溶较好(ii) 外因：温度(temperature) 和压强 (pressure)温度：Solid ：温度升高，溶解度有增大，有不变，有
36、减少；Liquid：温度升高，溶解度增大。 温度升高液体分子间距增大， 分子易互溶Gas：温度升高，溶解度减少。压强：压强增大时，对固体、液体溶解度变化不大，但对气体的溶解度影响很大。4享利定律（Henrys law）气体溶解定律(1) 叙述：在一定温度和一定体积的液体中，所溶解的气体质量与该气体的分压成正比。例如：0、1atm 的 CO2 的溶解度：s 0 = 0.335g / 100ml H2O，0 、2 atm 的 CO2 的溶解度：s 0 = 0.670g/100ml H2O(2) 解释：当气体的压强增加 n 倍，那么气体进入液体的机会也增加 n 倍，所以气体溶解的质量也增加 n 倍。
37、故亨利定律与其它气体的分压无关。例如：1atm 的纯氧在水中的溶解度是空气中氧气的 4.7 倍，因为空气中氧的分压 = 0.21atm。所以若气相中有几种气体，则2Op各种气体的溶解度皆与其分压成正比。(3) 数学表达式：k H = p / x (kH：Henrys constant)p 是被溶解气体的分压（以 mmHg 为单位），x 是溶解的气体在溶液中所占的物质的量分数。由于亨利定律有几种不同的叙述方式，浓度，压强都可以用不同的单位，所以在用公式时，特别要注意亨利定律常数 kH 的单位。在我们这个表达式中，摩尔分数 (x) 是无量纲的，气体分压 (p) 的单位用 mmHg 柱，所以 kH
38、的单位也应是 mmHg 柱。Sample Exercise：20时，氧气溶解在水中的亨利定律常数为 2.95107mmHg 柱，在通常大气中，氧分压为 0.21atm，此时有多少摩尔氧气溶在 1000g 水中？Solution： ， 2O0.1760(mg)p7H2.9510(mg)k由亨利定律 ，得2kx22 6O716/.4.p (mol)22OO10/8n210/8n(),26 4O105.3.108n(4) 亨利定律只适用于溶解度小、且不与溶剂相互作用的气体。HCl、NH 3 等气体与水有相互作用，所以它们都不服从亨利定律。二、溶液的浓度（The Concentrations of S
39、olution）1溶液浓度表示法(1) 质量分数（m/m）：(mass fraction, mass percentage)， ppm(parts per million)，ppb(parts per billion)饮水中的砷含量不得超过 0.05ppm（= 0.05mg/1L H2O）(2) 体积物质的量浓度（M = n / V）Molarity ：物质的量浓度（M ） = moles of solute/liters of solution(3) 质量物质的量浓度（n / 1000g H2O）Molality：质量物质的量浓度（m） = moles of solute / kilogra
40、ms of solvent当溶液很稀时， = 1，所以 1kg 溶剂近似看作 1L 溶液，则 M m (4) 摩尔分数（x i）Mole fraction of component:摩尔分数 xi = n i / n = moles of component/total moles of all components(5) Normality (N)（当量浓度）当量浓度（N） = n moles of solute/liters of solution在酸碱反应中，n 等于参加反应的 H 或 OH 数目，在 Ox-Red 反应中，n 等于 1mol 物质氧化数的总改变值。离开化学反应讲当量浓度
41、，是毫无意义的。2各种浓度之间的换算（Units exchange ）上面的(1)换算成(2) 和(5) 必须知溶液的密度，(2)、(5)之间的互换必须知化学反应方程式。3各种不同纯度试剂的表示：优级纯：Guarantee reagent （ G. R.） 分析纯： Analytical reagent（A. R.）化学纯：Chemical reagent（C. R. ） 实验试剂：Laboratory reagent（L. R.）三、稀溶液的依数性（Colligative Properties of Dilute Solution）Colligative 来自拉丁语：colligare，意为
42、团结、一起的意思。依数性指的是仅仅与溶液中微粒的个数有关的性质，而与溶质的种类无关。1溶液的蒸气压降低（Lowering the vapor pressure ）稀溶液依数性的核心(1) 在一定温度下，向纯溶剂中加入难挥发性的溶质，此溶液的蒸气压仍然是溶剂的蒸气压。(2) 在一定温度下，溶液的蒸气压小于纯溶剂的蒸气压。(3) 拉乌尔定律：1880 年法国化学家拉乌尔（Raoult）通过实验发现：溶液的蒸气压下降与溶质的摩尔分数有关： ，称为 Raoults law. 其中 为在某温度下纯溶剂蒸气压，p 为00pxp剂 溶 质 剂 0剂同一温度下溶液蒸气压。对于只有一种难挥发溶质的溶液：x 质
43、+ x 剂 = 1 ，故 00(1)pp剂 溶 剂 剂 0xp剂 剂这是一种更常用的形式。文字叙述为：在一定温度下，某难挥发性溶质的溶液的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压乘以溶剂的摩尔分数。(a) (b)Fig. 1.16 An aqueous solution and pure water in a closed environment.(a) Initial stage, (b) After a period of time, the water is transferred to the solution.Sample Exercise 1：Glycerin, C 3H8O3, is a non
44、volatile nonelectrolyte with a density of 1.26g/ml at 25. Calculate the vapor pressure at 25 of a solution made by adding 50.0ml of glycerin to 500.0ml of water. The vapor pressure of pure water at 25 is 23.8 torr.Solution： Moles of C3H8O3 = = 0.684（mol）501.269Moles of H2O = = 27.8（mol） 976.081.27OH
45、x)tor(.38.276.0222pxp如果难挥发性的非电解质溶质的溶液很稀时，则 n剂 质， 而 ， 等式两边乘以 M 剂剂质剂质 质质 nx1kgm质质 溶 剂， 把 代入 p 式中质剂质剂质剂质 xMm/10质 质 剂得 （ ）0pxpK质 剂 剂 剂 质 质 00,CT剂 剂 剂 时即在一定温度下，某难挥发、非电解质稀溶液的蒸气压下降与其质量物质的量浓度成正比。严格来讲，这个定律只适合理想溶液（ideal solution）。在受到理想气体的启发下，人们也抽象出一种理想溶液：a在理想溶液中，各组分分子是如此相似，以致它们之间的相互作用情况完全一致；b当各组分分子混合时，不会产生热效应
46、和体积变化。所以拉乌尔定律的实质是理想溶液中分子的挥发和相应纯液体中的分子完全一样。(4) 两种挥发性成分组成的溶液(two volatile components)，其溶液上方的蒸气压（ pT）如果两种挥发性液体混合成一种溶液，例如 C6H6 (benzene)和 C7H8（toluene）的混合，没有热效应和体积变化，称为理想溶液，那么这两种液体以任何比例相混合，其溶液均服从拉乌尔定律。即 p 1 = x1p10 ， p 2 = x2 p 20 溶液上方的蒸气压 toal 1Sample Exercise 2：Such a solution, consider a mixture of b
47、enzene, C 6H6 , and toluene , C7H8 , containing 1.0 mol of benzene and 2.0 mole of toluene (x ben = 0.33 and x tol = 0.67). At 20, the vapor pressure of the pure substances are , Calculate xben in vapor.tr750benp.tor20ltpSolution:to23.0benben px tor15267.0toltltol toaltol5140rbenivapr.3x虽然苯在溶液中仅占 33mol%，但在蒸气中占 63mol %，所以易挥发的成份在蒸气中富积，成为蒸馏技术（distillation）的重要基础。(5) 对于挥发性的固体非电解质溶质的溶液，其溶液上方的蒸气压 pT不饱和溶液时： 00Tpxp质 质 剂 剂饱和溶液时： （即与溶质的摩尔分数无关）00Tpxp质 剂 剂思考题：请学生证明饱和的挥发性的固体非电解质溶质的溶液上方的蒸气压的公式。2溶液沸点的升高（Boiling point elevation of solution） (1) 由于溶液的蒸气压低于纯溶剂的蒸气压。所以溶液
