1、 专题 4 指数运算指数运算1根式的性质(1)( )n a.na(2)当 n为奇数时， a.nan(3)当 n为偶数时， | a|Error!nan(4)负数的偶次方根无意义(5)零的任何次方根都等于零2有理指数幂(1)分数指数幂正分数指数幂： a (a0， m，nN*，且 n1)；nam负分数指数幂： a (a0， m，nN*，且 n1)；1amn 1nam0 的正分数指数幂等于 0,0 的负分数指数幂没有意义(2)有理数指数幂的运算性质aras ar s(a0， r，sQ)；(ar)s ars(a0， r，sQ)；(ab)r arbr(a0， b0， rQ)1.指数幂的运算，首先将根式、分
2、数指数幂统一为分数指数幂，以便利用法则计算，但应注意：(1)必须同底数幂相乘，指数才能相加；(2)运算的先后顺序2当底数是负数时，先确定符号，再把底数化为正数3运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数化简求值：(1)(0.027) 2 ( 1) 0；(17) (279) 2(2) a b2 (3 a b1 )(4a b3 ) .56化简求值：(1) 02 2 (0.01) 0.5；(235) (214)【解析】原式1 1 1 . 14 (49) (1100) 14 23 110 16 110 1615【解析】原式 . 1a（3）计算： _. 【解析】2 原式 2.1计算：
3、（） 122309.648（） 12log3log【答案】(1) ;(2) .842化简：（1） ； 12320.537.885（2） 324113(,0)abb【答案】 （1） ；（2） 1a【解析】试题分析：（1）化负指数为正指数，由有理指数幂的运算性质得答案；（2）化根式为分数指数幂，然后利用有理指数幂的运算性质化简求值试题解析：解：(1)原式= ；3215（2）3计算 的值为_3log236124l0【答案】04已知 ，则化简 的结果为_。0a936a【答案】 【解析】原式 ，故答案为 .13122aa a5 _21338767【答案】3【解析】 ，2 22 3121 233819764437 故答案为 .6计算 所得结果为_213026447【答案】 38【解析】 .213026416234798故填 .38_
