1、初二数学试题 第 1 页 共 18 页北京三帆中学 2015-2016学年度第一学期期中考试试卷初二 数学班级 分层班级_ 姓名 学号 成绩一、 选择题（本题共 30分，每小题 3分）1.下列等式成立的是（ ）.A. B. abc9432C. D. ab510.60.2化简 的结果是（ ）.29mA. B. C. D.333mm3.根据下列已知条件，能唯一画出ABC 的是（ ）.A. AB3，BC4，AC8B. AB4，BC3，A30C.A60，B45，AB4D. C90，AB64把多项式 分解因式为 ，则 的值是（ ）.25xm57xmA. 2 B. C. D. 12125.若分式方程 无解
2、，则 的值为（ ）.13A.1 B.3 C. 0 D. 26.已知三角形的两边长分别为 5 和 7，则第三边上的中线长 x 的范围是（ ） A2 EF DFDBC10.已知 , , 的大小关系是 （ ）.20xab4(2)ybaxy、A B C Dyxxy二、填空题（本题共 16分, 每题 2分）11.如图 3，已知 ABBD, ABED，AB=ED，要证明ABCEDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为_；若添加条件图 1 图 212DFEBCA图 2图 1图 3初二数学试题 第 3 页 共 18 页AC=EC，则可以用_方法判定全等.12当 x=_时，分式 无意义；当 x=_时，分式
3、的值等于43x|9x零13.计算: 2201015_.分层班级_姓名 学号 14轮船在静水中的速度是 a 千米/时，水流速度是 b 千米/时，则逆流航行 10 千米所用时间为_小时 15已知： ，则 = _.13ab+3b16如图 4，AEAF ，ABAC,A60,B24，则AEC_.17如图 5，在ABC 中，点 D 为 BC 上一点，E、F 两点分别在边AB、AC 上，若 BE=CD, BD=CF,B=C, A =50，则EDF=_ . 图 418.如图 6，四边形 ABCD 中，ABCD，点 E 是边 AD 上的点，BE 平分ABC，CE 平分BCD，有下列结论：AD= AB+CD, E
4、 为 AD 的中点， BC=AB+CD, BECE，其中正确的有_ （填序号）三、分解因式（本题共 16分，每小题 4分）图 5 图 6EABCDFDABCE图 4OECBAF初二数学试题 第 4 页 共 18 页19. 20 42ab324xy21. 22. 241x21xy四、 （本题共 8分，每小题 4分）23计算 24解方程 22aba 312x解: 解:五、解答题（本题共 30分，第 2527题每题 5分，28 题 7分，29 题 8分）25已知：如图，点 A、E、F、C 在同一条直线上，DF=BE，B= D，AD BC 求证： AE=CF证明：FDCBAE初二数学试题 第 5 页
5、共 18 页分层班级_姓名 学号26.先化简再求值：已知 ，求 的012a 24412aa值.解:27.请看下面的问题：把 分解因式4x+分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢?19 世纪的法国数学家苏菲热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和的形式，要使用公式就必须添一项 4x2，随即将此项 4x2 减去，2x即可得 24422xx初二数学试题 第 6 页 共 18 页EFCDBA人们为了纪念苏菲热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理” ，请你依照苏菲 热门的做法，将下列各式因式分解（1） x4 + 4y4（2） x22axb22ab28如图，在ABC 中，ADBC 于
6、D， CE 平分 ACB 分别交 AB、AD于 E、F 两点，且 BD=FD，AB=CF求证：（1） CE AB；（2）AE=BE.证明: （1）（2）分层班级_姓名 学号29已知：如图，在ABC 中， ，AD 平分BAC，BEAD 交3ABCAD 的延长线于点 E.设 ACD 的面积是 S.（1）求ABD 的面积;（2）求证：AD=DE;（3）探究 和 之间的大小关系并证明你的结论.BACD初二数学试题 第 7 页 共 18 页附加卷（本卷共 10分，第 1、2 题每题 2分，第 3题 6分）1. 已知 a、b 、 c 满足 a-b=8，ab+c 2+16=0，则 2a+b+c 的值等于_2
7、. 已知 ， ， ，且 ，则2013x014x015x6048a的值等于_cbacb3. 如图所示，在平面直角坐标系 xoy 中，ABC 的顶点 B 是 y 轴正半轴上一个定点，D 是 BO 的中点.点 C 在 x 轴上，A 在第一象限，且满足DEAB C初二数学试题 第 8 页 共 18 页AB=AO，N 是 x 轴负半轴上一点，BCN=BAO= .（1）当点 C 在 x 轴正半轴上移动时，求BCA；（结果用含 的式子表示）（2）当某一时刻 A(20,17)时，求 OC+BC 的值；（3）当点 C 沿 x 轴负方向移动且与点 O 重合时， 此时 以 AO_,为斜边在坐标平面内作一个 RtAO
8、E（E 不与 D 重合）,则AED 的度数的所有可能值有_.（直接写出结果）解： 北京三帆中学 2015-2016学年度第一学期期中考试试卷初二 数学 参考答案班级 分层班级_姓名 学号 成绩一、 选择题（本题共 30分，每小题 3分）1下列等式成立的是（ D ）.A. B. abc9432C. D. ab510.60.2化简 的结果是（ B ）.29mxyNCOBA初二数学试题 第 9 页 共 18 页A. B. C. D.3m3m3m3.根据下列已知条件，能唯一画出ABC 的是（ C ）.A. AB3，BC4，AC8B. AB4，BC3，A30C.A60，B45，AB4D. C90，AB6
9、4把多项式 分解因式为 ，则 的值是（ A ）.25xm57xmA. 2 B. C. D. 12125. 若分式方程 无解，则 的值为（ B ）.13xA.1 B.3 C. 0 D. 26. 已知三角形的两边长分别为 5 和 7，则第三边上的中线长 x 的范围是（ C ） A2 EF DFDBC10.已知 , , 的 大小关系是 （ D ）.20xab4(2)ybaxy、A B C Dyxxy二、填空题（本题共 16分, 每小题 2分）11. 如图，已知 ABBD, ABED，AB =ED，要证明 ABCEDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为_ BC=CD_；若添加条件AC=EC，则可
10、以用_ HL_方法判定全等.12当 x=_3_时，分式 无意义；当 x=_9_时，分式 的值等于43x|9x零13.计算: 2201015_015.14轮船在静水中的速度是 a 千米/时，水流速度是 b 千米/时，则逆流航行 10 千米所用时间为_ _小时 b-15.已知： ，则 = _ _.13ab+3a1812DFEBCA图 2图 1图 3初二数学试题 第 11 页 共 18 页16. 如图 4，AEAF ，ABAC,A60,B24，则AEC_96_.17如图 5，在ABC 中，点 D 为 BC 上一点，E、F 两点分别在边AB、AC 上，若 BE=CD, BD=CF,B=C, A =50
11、，则EDF=_65 _. 18.如图 6，四边形 ABCD 中，ABCD，点 E 是边 AD 上的点，BE 平分ABC，CE 平分BCD，有下列结论：AD= AB+CD, E 为 AD 的中点， BC=AB+CD, BECE，其中正确的有_ （填序号）三、分解因式（本题共 16分，每小题 4分）19. 20. 42ab32xy2=()4 分 分2=()4 分分21. 22. 41x21xy=(7)3 分2=()4 分 分四、 （本题共 8分，每小题 4分）图 5图 6EABCDFDABCE图 4OECBAF初二数学试题 第 12 页 共 18 页23计算 24解方程 22aba 312x五、解
12、答题（本题共 30分，第 2527题每题 5分，28 题 7分，29 题 8分）25已知：如图，点 A、E、F、C 在同一条直线上，DF=BE，B= D，AD BC 求证： AE=CF 1BDFE 证 明 ： / 分在 A和 中 ，CADF CBF(AAS) 3 分AF=CE 4 分AF-EF=CE-EF 即 AE=CF 5 分FDCBAE()361732()064xx 解 ： 两 边 同 乘 分分检 验 ： 当 时 ， ，原 方 程 的 解 为 分224224=()1baab 解 ： 原 式 分 分初二数学试题 第 13 页 共 18 页26.先化简再求值：已知 ，求 的012a 24412
13、aa值. 222222()441=13()10,1=5aaa 解 ： 原 式 分分原 式 分27.请看下面的问题：把 分解因式4x+分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢?19 世纪的法国数学家苏菲热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和的形式，要使用公式就必须添一项 4x2，随即将此项 4x2 减去，2x即可得 24422xx人们为了纪念苏菲热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理” ，请你依照苏菲 热门的做法，将下列各式因式分解x 4+4y4；（2）x 22axb22ab解：（1）x 4+4y4=x4+4x2y2+4y24x2y21 分=（x 2+2y2） 24x2y2=
14、（x 2+2y2+2xy） （x 2+2y22xy）2 分（2）x 22axb22ab，初二数学试题 第 14 页 共 18 页EFCDBA=x22ax+a2a2b22ab， 3 分=（xa ） 2（a+b） 2=（x a+a+b） （x aab） 4 分=（x+b） （x 2ab）5 分28如图，在ABC 中，ADBC 于 D， CE 平分 ACB 分别交 AB、AD于 E、F 两点，且 BD=FD，AB=CF求证：（1） CE AB；（2）AE=BE .证明: (1) ADBC 于 DADB=CDF=901 分在 RtADB 和 RtCDF 中，DFBCARtADB RtCDF（ HL）2
15、 分BAD=DCF3 分在AEF 和 CDF 中，EAF =DCF ， AFE=CFD ，AEC= CDF=90CE AB4 分（2） CE 平分ACBACE= BCE5 分又 CE AB初二数学试题 第 15 页 共 18 页AEC= BEC=90BECAC中 ，和在ACEBCE （ ASA） 6 分AE=BE7 分29已知：如图，在ABC 中， ，AD 平分BAC，BEAD 交3ABCAD 的延长线于点 E设 ACD 的面积是 S.（1）求ABD 的面积;（2）求证： AD=DE;（3）探究 和 之间的大小关系并证明你的结论.BACD解：(1)过 D 作 DMAB 于 M, DNAC 于
16、N. AD 平分 BACDM=DN 1 分1,223ABDACDCSMSN 分(2)延长 AC、BE 交于点 F可证得: ABE AFE(ASA) 3 分DECBANMFH初二数学试题 第 16 页 共 18 页 AB=AF=3AC , BE =EF3412126435ABFCDABABFABEFDABDABDSSSSS 又 分分(3)在 BD 上截取 DH=CD,则可证得：ADCEDH(SAS) 7 分 AC=EH 在BEH 中, BE-EH BHBE-AC BD-DH即 BE-AC BD-CD8 分附加卷（本卷共 10分，第 1、2 题每题 2分，第 3题 6分）1. 已知 a、b 、 c
17、 满足 a-b=8，ab+c 2+16=0，则 2a+b+c 的值等于_4_2. 已知 ， ， ，且 ，则2013x2014x2015x6048a的值等于_ _cbacba63. 如图所示， 在平面直角坐标系 xoy 中，ABC 的顶点 B 是 y 轴正半轴上一个定点，D 是 BO 的中点.点 C 在 x 轴上，A 在第一象限，且满足AB=AO，N 是 x 轴负半轴上一点，BCN=BAO= .（1）当点 C 在 x 轴正半轴上移动时，求BCA；（结果用含 的式子表示）（2）当某一时刻 A(20,17)时，求 OC+BC 的值；初二数学试题 第 17 页 共 18 页（3）当点 C 沿 x 轴负
18、方向移动且与点 O 重合时， 此时 以 AO_,为斜边在坐标平面内作一个 RtAOE（E 不与 D 重合）,则AED 的度数的所有可能值有_.（直接写出结果）解：（1）过 A 分别作 AMBC 于 E，AF x 轴于 F，则AMB =AFO=90设 AO 与 BC 交于点 P，在ABP 和 COP 中，BAO =BCN ，BPA =CPO ，1 分ABCOABMOF即ABM FAB在 和 中 ，AOF（ AAS）AM=AF CA 平分BCF2 分 BCFA21 BCN = ，BCM=180- 3 分2190BCA（2） ABMAOF,ACMACFBM= OF，CM=CF OC+BC=OC+BM+CM OC+BC= OC+OF+CF=2OF A（ 20， 17） ， OF=20 OC+BC=404 分（3） =90，AED=45或 1356 分更多初中数学试卷获取，初中数学试题精解xyNMPCOBAF初二数学试题 第 18 页 共 18 页请微信扫一扫，关注周老师工作室公众号
