1、五年级举一反三 1 至 40 讲- -1第 9 讲 一般应用题（三）一、知识要点解答一般应用题时，可以按下面的步骤进行：1.弄清题意，找出已知条件和所求问题；2.分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径；3.拟定解答计划，列出算式，算出得数；4，检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。二、精讲精练【例题 1】 甲、乙两工人生产同样的零件，原计划每天共生产 700 个。由于改进技术，甲每天多生产 100 个，乙的日产量提高了 1 倍，这样二人一天共生产 1020 个。甲、乙原计划每天各生产多少个零件？【思路导航】二人实际每天比原计划多生产 1020700=320（个） 。这 3
2、20 个零件中，有 100 个是甲多生产的，那么 320100=220（个）就是乙日产量的 1 倍，即乙原来的日产量，甲原来每天生产 700220=480（个） 。练习 1：1.工厂里有 2 个锅炉，原来每月烧煤 5.6 吨。进行技术改造后，1 号锅炉每月节约 1吨煤，2 号锅炉每月烧煤量减少了一半，现在每月共烧煤 3.5 吨。原来两个锅炉每月各烧煤多少吨？2.甲、乙两人生产同样的零件，原计划每天共生产 80 个。由于更换了机器，甲每天多做 40 个，乙每天生产的是原来的 4 倍，这样二人一天共生产零件 300 个。甲、乙原计划每天各生产多少个零件？3.甲、乙两队合挖一条水渠，原计划两队每天共
3、挖 100 米，实际甲队因有人请假，每天比计划少挖 15 米，而乙队由于增加了人，每天挖的是原计划的 2 倍，这样两队每天一共挖了 150 米。求两队原计划每天各挖多少米？【例题 2】 把一根竹竿插入水底，竹竿湿了 40 厘米，然后将竹竿倒转过来插入水底，这时，竹竿湿的部分比它的一半长 13 厘米。求竹竿的长。【思路导航】因为竹竿先插了一次，湿了 40 厘米，倒转过来再插一次又湿了 40 厘米，所以湿了的部分是 402=80（厘米） 。这时，湿的部分比它的一半长 13 厘米，说明竹竿的长度是（8013）2=134（厘米） 。五年级举一反三 1 至 40 讲- -2练习 2：1.有一根铁丝，截去
4、一半多 10 厘米，剩下的部分正好做一个长 8 厘米，宽 6 厘米的长方形框架。这根铁丝原来长多少厘米？2.有一根竹竿，两头各截去 20 厘米，剩下部分的长度比截去的 4 倍少 10 厘米。这根竹竿原来长多少厘米？3.两根电线一样长，第一根剪去 80 米，第二根剪去 320 米，剩下部分第一根是第二根长度的 4 倍。两根电线原来各长多少米？【例题 3】 将一根电线截成 15 段。一部分每段长 8 米，另一部分每段长 5 米。长 8米的总长度比长 5 米的总长度多 3 米。这根铁丝全长多少米？【思路导航】设这 15 段中有 X 段是 8 米长的，则有（15X）段是 5 米长的。然后根据“8 米的
5、总长度比 5 米的总长度多 3 米”列出方程，并进行解答。练习 3：1.某人过一个小山坡共用了 20 分钟，他上坡每分钟走 80 米，下坡每分钟走 102 米。上坡路比下坡路少 220 米。这段小坡路全长多少米？2.食堂里买来 15 袋大米和面粉，每袋大米 25 千克，每袋面粉 10 千克。已知买回的大米比面粉多 165 千克，求买回大米、面粉各多少千克？3.老师买回两种笔共 16 支奖给三好学生，其中铅笔每支 0.4 元，圆珠笔每支 1.2 元，买圆珠笔比买铅笔共多用了 1.6 元。求买这些笔共用去多少钱？【例题 4】 甲、乙两名工人加工一批零件，甲先花去 2.5 小时改装机器，因此前 4小
6、时甲比乙少做 400 个零件。又同时加工 4 小时后，甲总共加工的零件反而比乙多 4200个。甲、乙每小时各加工零件多少个？【思路导航】 （1）在后 4 小时内，甲一共比乙多加工了 4200+400=4600（个）零件，甲每小时比乙多加工 46004=1150 个零件。（2）在前 4 小时内，甲实际只加工了 42.5=1.5 小时，甲 1.5 小时比乙 1.5 小时应多做 11501.5=1725 个零件，因此，1725400=2125 个零件就是乙 2.5 小时的工作量，即乙每小时加工 21252.5=850 个，甲每小时加工 8501150=2000 个。练习 4：1.甲、乙二人同时从 A
7、 地去 B 地，前 3 小时，甲因修车 1 小时，因此乙邻先于甲 4千米。又经过 3 小时，甲反而领先了乙 17 千米。求二人的速度。五年级举一反三 1 至 40 讲- -32.师徒二人生产同一种零件，徒弟比师傅早 2 小时开工，当师傅生产了 2 小时后，发现自己比徒弟少做 20 个零件。二人又生产了 2 小时，师傅反而比徒弟多生产了 10 个。师傅每小时生产多少个零件？3.甲每小时生产 12 个零件，乙每小时生产 8 个零件。一次，二人同时生产同样多的零件，结果甲比乙提前 5 小时完成了任务。问：甲一共生产了多少个零件？【例题 5】 加工一批零件，单给甲加工需 10 小时，单给乙加工需 8
8、小时。已知甲每小时比乙少做 3 个零件，这批零件一共有多少个？【思路导航】因为甲每小时比乙少做 3 个零件，8 小时就比乙少做 38=24（个）零件，所以，24 个零件就是甲（108）小时的工作量。甲每小时加工 24（108）=12（个） ，这批零件一共有 1210=120（个） 。练习 5：1.快、慢两车同时从甲地开往乙地，行完全程快车只用了 4 小时，而慢车用了 6.5小时。已知快车每小时比慢车多行 25 千米。甲、乙两地相距多少千米？2.妈妈去买水果，她所带的钱正好能买 18 千克苹果或 25 千克的梨。已知每千克梨比每千克苹果便宜 0.7 元，妈妈一共带了多少钱？3.师徒二人加工零件，已知师傅 6 小时加工的零件和徒弟 8 小时加工的零件相等。如果师傅每小时比徒弟多加工 3 个零件，那么，徒弟每小时加工多少个零件？
