1、举一反三 五年级 12周 盈亏问题,引入,假若今天老师带了100个水果，准备分给10个同学。并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。,下面我们来设计一些在分配时有那些分配方案呢。,分析：每人分的个数不同，分配结果也不同；我们可以 每人分8个，这样水果还剩余20个； 每人分9个，水果还剩余10个； 每人分10个，则刚好分完； 每人分12个，择还差20个不够分； 每人分13个，则还差30个不够分。,知识加油站,盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；
2、按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。,盈亏问题的分类,它们可以分为四类： （1）两盈：两次分配都有剩余. （2）两亏：两次分配都不够. （3）盈适足：一次分配有余，一次分配正好. （4）亏适足：一次分配不够，一次分配正好.,两次分配的总差值每份的差=份数一盈一亏： 总差值=盈值+亏值两盈： 总差值=大盈小盈两亏： 总差值=大亏小亏一盈一正好：总差值=盈值一亏一正好：总差值=亏值,收藏,盈亏问题的基本数量关系式,两次结果的相差数两次分配数差分配对象的数量 注：两次结果的相差数的求法是： 一盈一亏用加法，两盈两亏用减法.分配对象可理解为容器，例如：给人分苹果就把人
3、看成容器，把人分到房间里就把房间看成容器。,例1：饲养员将一堆桃子分给一群猴子，如果每个猴子分10个桃子，则缺24个桃子，如果每只猴子分8个桃子，则缺2个桃子，求有多少只猴子？有多少个桃子？,两亏 解：（24-2）（108）11（只） 11102486（个） 答：有11只猴子，86个桃子。,举一反三1 1.老师给学生发奖品，如果每人7支铅笔少13支；每人6支铅笔少5支。问学生有几人？铅笔有多少支？ 2.若干个小朋友分糖，如果每人分15块则少8块；如果每人分13块则少6块。有多少个小朋友？有多少块糖？ 3.一组同学去栽树，如果每人载8棵树则少27棵；如果每人载6棵树则余5棵树。问这组有多少个同学
4、？他们要载多少棵树？,收藏,例2：五年级给优秀学生发奖品书，如果每个学生发5册还剩32册；如果其中10个学生每人发4册，其余每人发8册，就恰好发完，那么优秀学生有多少人？奖品书有多少册？,根据“如果其中10个学生每人发4册，其余每人恰好发完。”可知：如果每人发8册，则少（84）10=40（册） 所以：每人发5册，多32册，每人发8册，少40册。,例题2,每人差8-5=3（册），共差32+40=72（册），所以优秀学生人数为723=24(人).列式如下:(8-4)10=40(册)优秀学生人数:(32+40)(8-5)=24(人)奖品书册数：524+32=152（册） 答：优秀学生有24人，奖品书
5、有152册。,举一反三21.小国买了一本趣味数学，他计划：若每天做3道题，则剩16道题；若每天做5道题，则最后一天只要做1道题。那么这本书共有几道题？小国计划做几天？ 2.五（3）班同学去植树。若每人植5棵，还有3棵没人植；若其中2人每人植4棵，其余每人植6棵，就恰好植完所有的树。那么共有几名同学？共要植几棵树？ 3.小宏从家到校去上学，出发时他看看表，发现如果每分钟步行80米，他将迟到5分钟；如果先步行10分钟后，再改汽骑车每分钟行200米，他就可以提前1分钟到校。问小宏从家出发时间离按时到校时间有几分钟？,收藏,由“少一个女生，增加一个男生，则男生为总数的一半”可知女生比男生多两人。 “少
6、一个男生，增加一个女生”后，女生比男生多2+2=4（人）这时男生是女生人数的一半，即现有女生为42=8（人）,例3：某校乒乓球队有若干名学生，如果少一个女生，增加一个男生，则男生人数为总数的一半，如果少一个男生，多一个女生，则男生人数是女生人数的一半，乒乓球队共有多少人？,列式表示为：（2+2）2-1=7（人） 7+7-2=12（人） 答：乒乓球队共有12人。,例题3 即：原有女生8-1=7（人）男生有7-2=5（人）,举一反三31.学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍，学校买来两种粉笔
7、各多少盒？ 2.操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重，若甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。求这两堆货物一共有多少吨？ 3.五（1）班的优秀学生中，若增加2个男生，减少1个女生，则男、女生人数一样多。若减少1个男生，增加1个女生，则男生人数是女生人数的一半。这些优秀学生中男、女各多少人？,收藏,例4：幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得6块，如果之分给中班的小朋友，平均每人可以多分4块。如果只分给小班的小朋友，平均每人可以分得多少块？,同时分给中班和小班的小朋友，平均每人可得6块，如果只有中班的小朋友，平均每人可多得4块，所以
8、，中班人数是小班的64=1.5倍，所以小班多得61.5=9（块），一共可以分得6+9=15（块）,例题4,列式为：解： 6（64+1）15（块）答:平均每人分得15块,举一反三 4,1，老师把一批书借给甲组同学，平均每人借4本。如果只借给甲组的女同学，每人可借6本。如果只借给甲组的男生，平均每人借到几本？ 2，甲、乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送给五年级每个同学一朵。如果把这些红花让甲组同学单独做，每人要多做4朵。如果把这些红花让乙组同学单独做，每人要做几朵？ 3，老师把一袋糖分给小朋友。如果只分给小班，每人可得12块；如果只分给中班和小班，每人只能分到4块。如果这袋糖只分给中班，每人可分到几块？,例5：全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6个同学。这个班有多少个同学？,一盈一亏 解：（96）（96）5（条） 9（51）36（人） 答：这个班有36个同学。,举一反三 5 1，老师把一篮苹果分给小班的同学，如果减少一个同学，每个同学正好分得5个；如果增加一个同学，正好每人分得4个。这篮苹果一共有多少个？ 2，五年级同学去划船，如果增加一只船，正好每只船上坐7人；如果减少一只船，正好每只船上价8人。五年级共有多少人？ 3，一个旅游团去旅馆住宿，6人一间，多2个房间；若4人一间又少2个房间。旅游团共有多少人？,终于放学了. 再见!,
