1、三角形面积的计算,教学目标,1.知识目标：经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式。 2.能力目标：能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。 3.情感目标：进一步体会转化方法的价值，培养大家应用已有知识解决新问题的能力。,三角形面积的计算,一、复习,二、新课,三、应用,四、小知识：你知道嘛？,一、复习,说说长方形、平行四边形的面积计算公式。,长方形的面积=长宽 平行四边形的面积=底高,2.计算下面长方形和平行四 边形的面积。,7厘米,4厘米,7厘米,4厘米,生活中常见的三角形,生活中常见的三角形,思考：怎么样运用所学的的方法探究三角形面积的计算公式
2、？,1平方厘米,一、用数方格的方法算三角形面积。,（不满一格的，都按半格计算）,小结：不准确，又比较麻烦。,用每一组的两个三角形拼成一个已学过的图形。,(一),(二),(三),二、操作：,拼成长方形,第一组,三、展示拼、移过程,拼成平行四边形,第一组,第二组,拼成平行四边形,第三组,拼成平行四边形,第一组,第二组,第三组,思考：每一组两个 完全一样的三角形 与拼成的平行四边 形之间有什么关系？,四、推导面积公式。,第一组,第二组,第三组,每个三角形的面积是所拼成的长方形或平行四边形面积的（ ）。,这个平行四边形的底 等于三角形的（ ）,这个平行四边形的高等于三角形的（ ）,底,高,一半,因为每
3、个三角形的面积等于 拼成的平行四边形面积的一半。,所以，,三角形的面积=,底高,2,思考：求三角形的面积为什么要除以2？,平行四边形面积,五、用字母表示面积公式。,用S表示三角形面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式还可以表示成：,S=ah2,1,一种零件有一面是三角形，三角形的 底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角 形的面积是多少平方厘米？,5.6 厘米,4厘米,5.642=11.2(平方厘米）答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。,1平方厘米,验证：应用公式计算下面三角形的面积。,做一做,指出下面每个三角形的底和高，并分别算出它们的面积。,3厘米,4厘米,4厘米,1.5厘米,2.5厘米,2.8厘米,量出你的红领巾的底和高，然后算出它的面积,下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形 的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的 三角形面积相等的三角形吗？试试看。,你知道吗？,大约在2000年前，我国数学名著九章算术吕的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底高2。,本课小结,能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。,
