1、第1章 电路分析基础,第1章 电路分析基础,1.1 电路基本概念,1.2 基尔霍夫定律,1.3 电路分析方法,1.4 受控源及含受控源电路的分析,第1章 电路分析基础,本章要求: 1. 理解电压与电流参考方向的意义。 2. 理解电路的基本定律并能正确应用。 3. 了解电路的通路、开路与短路状态，理解电功率和额定值的意义。 4. 会计算电路中各点的电位。 5. 了解实际电源的两种模型及其等效变换。 6. 掌握支路电流法、叠加定理和戴维宁定理等电路的基本分析方法。,电路的种类繁多，应用广泛。按电流性质的不同 分为直流电路和交流电路；按电流强弱分为电力电路 和电子电路；按电路中元器件的性质分为线性电
2、路和 非线性电路；按电路的复杂程度又分为简单电路和复 杂电路。,1.1.1 电路概述,由导线、开关将电源和用电设备连接起来组成的 闭合路径称为电路。,1.1 电路基本概念,1.电路的功能及其种类,简单的复杂电路,较复杂的（简单）电路,电路的组成：,电 源 信号源,负载,中间环节,手电筒电路,中间环节：连接电源和负载,电路的基本功能,负载,电能的输送和转换（如电力工程）,信号的传递与处理（如信息工程）,2.电路模型和理想元件,将实际电路中的元件用理想元件来表示，构成的 电路图电路模型,常用的理想元件,电阻,电感,电容,理想电压源,理想电流源,电路模型,电路模型是实际电路的科学抽象,手电筒电路模型
3、,日光灯电路的模型,3. 电路基本物理量及其参考方向,实际方向,- E +,+ I -,+ U -,分析计算电路时，人为任意设定的电量方向,参考方向（假设方向、正方向）,I,= 5A,I,= 5A,注意：引入参考方向后，物理量为代数量,若计算结果为正(I 0)，则实际方向与参考方向一致；,若计算结果为负(I0)，则实际方向与参考方向相反。,电流方向 a b？,电流方向 b a？,I, 参考方向的表示方法,参考极性,Uab,双下标,箭 标, 参考方向的作用,.便于列写电路方程, 关联参考方向,.便于确定实际方向,关联参考方向U与 I 的方向一致,非关联参考方向U与 I 的方向相反,U = I R
4、,U = -I R,应用欧姆定律求电阻R,（3）应用欧姆定律列写式子时，式中有_,列写公式时，根据U、I 的 _得_,U、I 的值本身有_和_之分,（1）分析计算电路时，首先要画出 ，标出电压、电流的 。,（2）正方向是_ 设定的。未标正方向的前提下，讨论电压、电流的正、负值是_ 。,电路图,参考方向,两套正负号,正方向,公式中的正负号,正值,负值,没有意义的,人为任意,试求： 当U分别为 3V 和 1V 时的电流IR。,解：,(1) 假定电路各电量的正方向如图所示；,(2) 列电路方程,(3) 数值计算,1.1.2 电路的基本工作状态,电路有三种状态：,1.通路 电路中有电流和功率的转换,电
5、流,电压,功率,R0 I R0 Uab ,通路(有载) 、开路、短路。,额定值,电源和负载等电气设备在一定工作条件下其工作能力是一定的。,额定电压UN、额定电流IN和额定功率PN,为表示电气设备的正常工作条件和工作能力所规定的数据统称电气设备的额定值。,额定值一般都列入产品说明书中，或直接标明在设备的铭牌上，使用时务必遵守这些规定。如果超过或低于这些额定值，都有可能引起电气设备的损坏或降低使用寿命，或使其不能发挥正常的效能。,（2）额定电流为100A的发电机，只接60A的照明负载，还有电流40A流到哪里去了？,（1）一个100、1W的电阻器，在使用时允许流过的电流和允许加的电压不得超过多少？,
6、答:不存在40A。电源的输出功率和输出电流取决于负载。,答：I 0.1A；U 10V。,2.开路,开路电压：,特点：,UOC= E,输出功率P = 0,输出电流 I = 0,3.短路,特点：,输出功率P = 0,输出电压U = 0,短路电流：,短路保护: 熔断器,工作短接:,1.1.3 电路中的基本元器件及其特性,电路中的基本元器件有两大类。电路未通电时，一类是负载，另一类是电源。而通电工作时，有的元器件呈负载性质，有的元器件呈电源性质。,1.元器件性质及其判别,性质,公式,关联时：,P = U I,非关联时：,P = -U I,负载元件消耗（吸收）的功率； 电源元件产生（提供）的功率。,吸收
7、（取用）功率，元器件为负载。,发出（产生）功率，元器件为电源。,若 P 0,若 P 0,根据能量守恒定律， 电路中的功率平衡。,P = 0,判别,已知：US1 = 15V，US2 = 5V， R = 5，试求电流I 和各 元器件的功率。,解：,已知：U1 = 20V，I1=2A，U2=10V，I2= - 1A，U3= - 10V，I3 = - 3A，试求 元器件的功率，并说明性质。,元件1功率,元件2功率,元件3功率,元件4功率,解：,元器件1、2发出功率是电源，元器件3、4 吸收功率是负载。上述计算满足P = 0 。,伏安特性,线性电阻,非线性电阻,2. 常用电路（负载）元件及其基本特性,（
8、1）电阻元件,（R常用单位：、k、M ）,耗能元件(电阻器、白炽灯、电炉等）,（2）电感元件,电感单位：H, mH, H,单位电流产生的磁链,电感,自感电势, 电流、电压的基本关系,电感通直流，对直流电感相当于短路。,电感阻交流，对交流电感有反抗作用。,电感是一种储能元件, 储存的磁场能量为：,电感的磁场能量,（3）电容元件,单位电压下存储的电荷,单位：F, F, pF,电容,电容符号,有极性, 电流、电压的基本关系,电容隔直流，对直流电容相当于开路。,电容通交流，对交流电容也有反抗作用。,电容是一种储能元件, 储存的电场能量为：,电容的电场能量,理想元件电压与电流 的关系,L,C,R,两个元
9、件串联和并联时参数的计算公式,等效电感L,等效电容C,等效电阻R,连接方式,串联,并联,（4） 理想元件的串联和并联,（1）电压源与电流源模型,3.常用电源模型及其等效变换,理想电压源： R0= 0 时的电压源,特点：(a)输出电 压 U 不变，即 Uab US ；,(b)电源中的电流 I 由外电路决定。,外特性U = f (I),设: E=10V,当R1 R2 同时接入时：I=10A,例,(c)理想电压源中的电压 US为零时，理想电压源视为短路。,(d)与理想电压源并联的元件对外电路而言为可视为开路。,理想电源特性中不变的是： _,US,理想电源特性中变化的是：_,I,_ 会引起 I 的变化
10、。,外电路的改变,I 的变化可能是 _ 的变化，或者是_ 的变化。,大小,方向,理想电压源两端 可否短路？,否 因为R = 0 时,理想电流源: R0= 时的电流源,特点: (a) 输出电流 I 不变，即 I IS,外 特 性,(b) 输出电压U由外电路决定。,设: IS=1 A,R=10 时，U =10 V,则: R=1 时，U =1 V,(c) 理想电流源的电流 IS为零时，理想电流源视为开路。,(d)与理想电流源串联的元器件对外电路而言为可视为短路。,理想电流源特性中不变的是：_,IS,理想电流源特性中变化的是：_,Uab,_ 会引起 Uab 的变化。,外电路的改变,Uab的变化可能是
11、_ 的变化，或者是 _的变化。,大小,方向,理想电流源两端 可否开路？,否 因为R = 时,理想电压源中的 电流如何决定？ 理想电流源两端 的电压等于多少？,因为串联电流相同。,所以理想电压源中的电流 I = IS,理想电流源两端的电压取决于外电路,解：,因为并联电压相同。,理想电压源中的电流取决于外电路,所以理想电流源两端的电压,解：,（2）实际电源的两种电路模型,电压源模型及外特性,US,O,恒压,R0= 0时，U = US,外特性,电流源模型及外特性,外特性,IS R0,O,恒流,IS,R0=时，I= IS,（3）两种电源的等效互换,等效互换的条件：对外的电压、电流相等。,I = I U
12、ab = Uab,即：, 等效互换公式,等效变换的注意事项,(a)两电路对外等效，外特性一致。,(b)两内阻相等（R0 =R0 ），所接位置不同。,(c) IS流出端对应US的正极“+” 。,(R0 、R0 不一定必须是电源的内阻。),（d）两电源电路的内部不等效，其内阻的压降和内阻的损耗一般不相等。,（e）理想电压源和理想电流源不能等效互换。, 应用举例,(接上页),1.1.4 电路中的电位表示及计算,电位：,参考点：,1. 电位的概念,电路中某点的电位，即该点对参考点的电压。,零电位点、O点、“地”,电力工程中以大地为参考点,电子线路以输入、输出的公共线为参考点,设b点为参考点:,c点的电
13、位为: Vc = E1,d点的电位为: Vd = -E2,电子电路的习惯画法,参考电位在哪里？,正电源,负电源,电子电路的习惯画法：电源电压用电位值给出。,正电位值表示正电源，电源的负极接地。,负电位值表示负电源，电源的正极接地。,S断开时各电阻为同一电流,其中：VD=+12V ；VC=12V,S闭合上时：,试求开关S断开和闭合时电路中各点的电位,解：,2. 电位计算,VA = 4V,VB = 7.2V,VD=+12V ； VC=12V,VA = 2V,VB = 0,试求图示电路中各点的电位。,电位与参考点的选择有关；电压与参考点的选择无关。,试分别以电路中的a、b、c点为参考点求电位和电压。
14、,注意：,电压等于电位之差。如Uab=Va- Vb,参考点,电位和电压,1.2 基尔霍夫定律,基尔霍夫电流定律(KCL)应用于结点,基尔霍夫电压定律(KVL)应用于回路,名词注释：,结点：3个或3个以上支路的连接点,支路：电路中每1个分支,回路：电路中任一闭合路径,网孔：单孔回路,支路：ab、ad、bc、I1 、I2 、 I3 、（共6条）,回路：abda、 bcdb、（共7 个）,结点：a、 b、c、d(共4个）,确定电路中的支路、结点、回路、网孔数目。,网孔：abda、 bcdb、adca（共3 个）,1.2.1 基尔霍夫电流定律,基尔霍夫电流定律的依据：电流的连续性,或：,1.定律内容,
15、对任何结点，在任一瞬间，,流入,流出,广义结点,I1+I2=I3,I = 0,I = ?,2.定律推广,封闭面,IE = IB+ IC,I,1.2.2 基尔霍夫电压定律,在任一瞬间，沿任意闭合回路循行方向绕行一周，,例如： 回路 a-d-c-a,或：,1.定律内容,电位升,电位降,2.定律推广,开口电路,假想的闭合回路,一段有源电路的欧姆定律,分压公式,分流公式,1.2.3 基尔霍夫定律的直接应用支路电流法,1.特点 以支路电流为未知量，应用KCL和KVL 列方程，然后联立求解。,2.解题步骤,确定支路数目（b）、结点数目（n）、网孔数目（m）。 由KCL列（ n-1）个结点的电流方程。 由K
16、VL列m个网孔回路的电压方程。 代入数据，解联立方程，求出各 个支路电流。,试用支路电流法求各支路电流。,解：,图示电路， b=3， n=2， m=2。,由KCL列 a点:,由KVL列,代入数据，解联求解，可得,I1 = 4A，I2 = -1A，I3 = 3A。,回路1:,回路2:,试用支路电流法求各支路电流。,解：,图中含理想电流源的支路， I1= IS = 5A，只需列两个方程。,由KCL列 a点：,由KVL列 回路1：,代入数据，联立求解，可得,I2 = 2A，I3 = -3A。,注意：,图中含理想电流源的支路时， 可减少列方程数。,列回路方程时， 要避开含理想电流源的支路。,你能否很快
17、说 I1、I2 、I3 、I4 、I5 的结果吗？,支路电流法的优、缺点,优点：支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。只要根据基尔霍夫定律列方程，就能得出结果。,缺点：电路中支路数多时，所需方程的个数较多，求解显得十分繁琐 。,支路数 b =4 需列4个方程式,特点 在只有两个结点的电路中，先用公式求结点电压，再求各支路电流。,1.3.1 结点电压法,支路数 b=3，节点n=2。 用支路电流法，需列3个方程式。,若能先求出a、b两点的电压Uab ，再求出各个支路电流就容易多了。,1.3 电路分析方法,2.公式,设结点电压为Uab， 则 :,结点a:,代入结点a的电流方程，经整理后可得两结点的
18、结点电压公式:,分母为两结点之间各支路的电阻的倒数和 。,分子为各支路US与本支路R相除后的代数和。当US与Uab的参考方向一致时取正号，相反时则取负号。（或各支路恒流源IS的代数和，一致取负号，相反取正号。）,结点电压公式:,注意：,试用结点电压法 求各支路电流。 已知US1 = 54V， US2 = 72V，R1 = 3 R2 = 6，R3 = 2。,解：,结点电压法 应用举例 （接上页）,试求A点的电位及各支路电流。,RS与理想电流源串联 对外可视为短路,则：,?,试求A点的电位。,1.3.2 叠加定理,1. 定理内容：,含有多个电源的线性电路中的电压或电流，等于各电源单独作用时，对应的
19、电压或电流的代数和。,线性电路：R=常数,去源方法：理想电压源短接，理想电流源开路,代数和：以原电路的电压或电流方向为准， 一致取正号，相反取负号。,注意：,=,+,解：,（1）画出原电路及各个电源单独作用的电路，并标出各支路电流的参考方向。,（2）计算各电源单独作用时，各支路的电流。,2. 应用举例,图示电路，已知US = 9V，IS = 6A，R1 = 6， R2=4，R3=3。试用叠加定理求各支路中的电流。,US单独作用：,IS单独作用：,（3）叠加求出原电路中各支路电流。,例,用叠加定理求： 电流 I,I = 2A,I“= -1A,I = I+ I“= 1A,+,解：,3. 几点注意,
20、叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。,=,+, 叠加定理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率。如：,=,+,US2,已知： US =1V、IS=1A 时UO=0V； US =10 V、IS=0A 时，UO=1V,求：US = 0 V、IS=10A 时，UO=?,（1）和（2）联立求解得：,例,1.3.3 等效电源定理,等效电源定理用于化简复杂电路,有源二端网络,将有源二端网络等效为等效电压源或等效电流源,有源二端网络用电压源替代 的方法称戴维宁定理,有源二端网络用电流源替代的方法称诺顿定理,1. 戴维宁定理,（1）定理内容,任意一个线性有源二端网络对外都可等效为
21、等效电压源。,有源二端网络,戴维宁等效电路,有源二端网络去源后端口的等效电阻R0等于等效电压源的内阻（去源方法：理想电压源短接，理想电流源开路。）,有源二端网络端口的开路电压UOC 等于等效电压源的电动势。,已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V。 求：当 R5=10 时，I5=?,等效电路,（2） 应用举例,例,第一步：求开路电压UOC,第二步：求等效内阻 R0,= 24 ,戴维宁等效电路,原电路,第三步：求未知电流 I5,求：U=?,例,第一步：求开路电压UOC。,第二步： 求等效内阻 R0。,第三步：求解未知电压。,2. 诺顿定理,任意一个线性有源二端网
22、络对外都可等效为等效电流源。,3. 等效电阻的求解方法,求简单二端网络的等效内阻时，用电阻串、并联的方法即可求出。如前例：,串、并联方法?,不能用简单 串、并联 方法 求解， 怎么办？,求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法则不行。如下图：,方法（1）:,求 开路电压 Uo 与 短路电流 IS,开路、短路法,负载电阻法,加负载电阻 RL 测负载电压 UL,方法（2）:,测开路电压 UOC,加压求流法,方法（3）:,则：,加压,求流,加压求流法举例,电路分析方法小结,电路分析方法共讲了以下几种：,两种电源等效互换 支路电流法 结点电位法 叠加定理 戴维宁定理,（诺顿定理）,例,以下电路用什
23、么方法求解最方便,？,电源分类,受控源,独立源,电压源,电流源,1.4 受控源及含受控源电路的分析,(独立存在),(非独立，受电路中某个 电压或电流的控制。),电压控制电压源VCVS,电压控制电流源VCCS,电流控制电压源CCVS,电流控制电流源CCCS,电压控制电流源VCCS,电流控制电流源CCCS,电压控制电压源VCVS,U2 =U1,电流控制电压源CCVS,U2 = r I1,1.4.1 受控源及其类型,受控源实例,电流控制电流源CCCS,晶体管,晶体管微变等效电路,电压控制电压源VCVS,变压器,1.4.2 含受控源电路的分析计算,电路的基本定理和各种分析计算方法仍可使用，只是在列方程
24、时必须增加一个受控源关系式。,已知R1 = 6，R2 = 40，R3 = 4，US = 6V，求电流I1。,解：,a点,左网孔,受控源的关系式 I3 = 0.9I1,联立求解，得I1 = 0.6A,例,求：I1、 I2。,解得：,例,在用叠加原理求解受控源电路时，只应分别考虑独立源的单独作用；而受控源仅作一般电路参数处理，不能单独作用。,其中ED = 0.4UAB,用叠加原理求I1和I2。,(1) ES 单独作用，求I1和I2,() IS 单独作用，求I1和I2,（3）叠加求电流I1和I2,解得,代入数据得：,(1) ES 单独作用，求I1和I2,用结点电压法：,所以,() IS 单独作用，求I1和I2,（3）叠加求电流I1和I2,(1) 求开路电压：,UOC = 0,用戴维南定理求I1,其中：,(2) 求等效电阻 用加压求流法,(3 )求出电流I1,第 1 章 结束,返回,中间环节,负载,扩音机电路示意图,信号源 （电源）,返回,
