1、二次根式的加减法,省 庄 一 中,王 春 玲,某学校计划在校园内修建一个正方形的花坛，在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池。搞设计需要考虑有关的周长，如果小喷水池的面积是2平方米，花坛的边长是小喷水池的3倍，问花坛的外周与小喷水池的周长一共是多少米?,问题,2,答案：,如果小喷水池的面积是8平方米，花坛的绿化面积是10平方米，你能求出花坛的周长与喷水池的周长一共是多少米吗？,问题,或,8,10,观察下列式子各是什么运算?,课题,二次根式的加减法,教学目标,了解二次根式加减运算的基本方法,能准确地说出同类二次根式的定义,能迅速准确地判断几个二次根式是否是同类二次根式,此外，在学习本课的过程中，继
2、续培养 观察、比较、分析、归纳的数学方法， 进而提高自身的能力。,二次根式加减运算的基本方法,如果几个二次根式的被开方数相同，那么可直接根据分配律进行加减运算。,如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再考虑进行加减运算。,概括,(分配律),(化简),(分配律),把下列各式化为最简二次根式：,（1）（2）（3）,1 2 3,解得：,（1）,（2）,（3）,观察：以上三组二次根式化简后，被开方数有何特征？你能归纳出同类二次根式的定义吗？,同类二次根式,几个二次根式化成_以后，如果_相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式 。,最简二次根式,被开方数,定义,1、判断下列各组二次根式是否为同类
3、二次根式?（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4） （ ）（5） （ ）,（4）下列各组式子中是同类二次根式的一组是（ ）,（1）下列根式中，与 为同类二次根式的是（ ）,（2）下列根式中与 不是同类二次根式的是（ ）,（3）下列根式中，与 为同类二次根式的是（ ）,2、选择题,判断几个二次根式是 同类二次根式的方法,一是化 每个二次根式为最简二次根式；二是看 化简后的二次根式中被开方数是 否相同。,归纳,例题,下列各式中哪些是同类二次根式？,解答,解：首先把它们化成最简二次根式：,可见：,是同类二次根式；,是同类二次根式；,是同类二次根式。,1、下列各组里的二次根式是否是同类二次根式
4、？,2、下列各式中，哪些是同类二次根式？,若最简二次根式 与 是同类二次根式，则x 的值为多少？ 若式子 和 是同类二次根式，求x的值。,讨论：解此类题的基本方法是什么？主要步骤有哪些？请再举一例说明。,二次根式的加减法,二次根式加减运算的基本方法 同类二次根式的定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。 判断几个二次根式是同类二次根式的方法：一化二看。,小结,主要内容,二次根式的加减法,在本课中，我们又一次体会到学习数学的一种方法，那就是通过观察、比较、分析、归纳，从而概括形成概念。另外，二次根式的加减与整式的加减根据都是分配律，它们的运算实质也基本相同，下一节课我们将详细学习二次根式的加减运算，进一步认识它们之间的关系。由此可见，学习数学，不仅要学会各个知识，而且要掌握知识与知识之间的联系，这样你才能体会到学习数学的乐趣，才能让数学成为你走向成功的助手。,小结,作业,复习30-31页,预习32-33页,完成32页练习和35页习题11.5第1题,
