1、2 代 数 式,1.能解释代数式的意义.(重点) 2.能根据具体情境列代数式表示相关的量.(重点、难点) 3.会求简单代数式的值.(重点、难点),一、用适当的式子表示乙数 1.乙数比x大5;乙数可表示为_. 2.乙数比x的2倍小3;乙数可表示为_. 3.乙数比x的倒数小7;乙数可表示为_. 4.乙数比x大16%;乙数可表示为_.,x+5,2x-3,(1+16%)x,【总结】1.定义:形如x+1,2x, 的式子，它们都是用_ _把数和字母连接而成的,这样的式子称为代数式. 2.特殊情况:单独一个_或一个字母也是代数式.,运算,符号,数,二、列代数式和求代数式的值 1.列代数式就是把所给的语句的含
2、义用_正确地表示出 来. 2.代数式的值是指用具体的数值代替代数式中的_,从而求 出的结果.,代数式,字母,(打“”或“”) (1)0不是代数式.( ) (2)t= 是代数式.( ) (3)甲比乙大3，设甲为x,则乙是x+3.( ) (4)当x=-2时，代数式2x2+6的值是14.( ),知识点 1 列代数式 【例1】(2012青海中考)通信市场竞争日益激烈，某通信公 司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调 了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是( ) A.(a+ )元 B.(a- )元 C.(a+5b)元 D.(a-5b)元,【教你解题】,【总结提升】列代数
3、式注意的三点 1.抓住题目中的关键词，如“大”“小”“和”“差” “倍”“分”等. 2.注意数量关系的运算顺序，正确使用表示运算的符号及括 号，如“和的积”是“先和再积”. 3.实际问题中要先找出各个量之间的关系再列代数式.,知识点 2 求代数式的值 【例2】(2012扬州中考)已知2a-3b2=5,则10-2a+3b2的值 是 . 【思路点拨】-2a+3b2变形-(2a-3b2)整体代入 【自主解答】10-2a+3b2=10-(2a-3b2)=10-5=5. 答案：5,【总结提升】代数式求值的两种类型及方法 一、直接代入求值. 方法:把代数式里相应字母的值代入,然后按照代数式的运算顺 序进行
4、计算. 二、整体代入求值. 方法:1.直接整体代入,如a-b=3,求a-b+2,直接将a-b=3代入得 a-b+2=3+2=5. 2.变形后整体代入,即对已知变形后方可直接代入或有时要对 已知和被求代数式都变形才能整体代入求解.,题组一:列代数式 1.用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”,正确的是( ) A.(3a-b)2 B.3(a-b)2 C.(a-3b)2 D.3a-b2 【解析】选D.“a的3倍”表示为3a,“b的平方”表示为b2,则 代数式为3a-b2.,2.(2012南昌中考)在下列表述中,不能表示代数式“4a”意 义的是( ) A.4的a倍 B.a的4倍 C.4个a相加 D.4
5、个a相乘 【解析】选D.因为4a=4a=a4=a+a+a+a,所以A项,B项,C项正 确;而选项D,4个a相乘应该表示为aaaa=a44a.,3.(2012温州中考)某校艺术班同学,每人都会弹钢琴或古筝, 其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人,两种都会的有7 人.设会弹古筝的有m人,则该班同学共有 人(用含有m 的代数式表示). 【解析】会弹钢琴的人数:m+10,该班共有m+10+m-7=2m+3(人). 答案：(2m+3),4.(2012长春中考)学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册. 将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为_册 (用含a,b的代数式表示). 【解析】这批图书一
6、共有ab册，捐给社区的图书为 册. 答案：,5.用代数式表示. (1)x的 与y的倒数的和. (2)a，b两数之积与a，b两数之和的差. (3)a，b的差除以a，b的积的商. (4)x的36%与y的平方的差. 【解析】(1) (2)ab-(a+b). (3) (4)36%x-y2.,6.有a名男生和b名女生在社区做义工,他们为建花坛搬砖.男生 每人搬了40块,女生每人搬了30块.求a名男生和b名女生一共搬 了多少块砖(用含a,b的代数式表示)? 【解析】男生每人搬了40块,共有a名男生,所以男生共搬运的 砖数是:40a,女生每人搬了30块,共有b名女生,所以女生共搬运 的砖数是:30b,所以男
7、女生共搬运的砖数是:40a+30b.,【归纳整合】代数式书写格式的规定 (1)在一个表示数和字母相乘的式子中,数字应该写在字母的前 面. (2)表示数与字母相乘或者字母与字母相乘时,通常把乘号省略 不写,或用“”(应该写在居中的位置)表示相乘,但表示数与 数相乘时,通常都要写上“”. (3)式中字母前面是带分数时,要把带分数化为假分数. (4)相同字母相乘时,一般不要把每个因数都写出来,像aa, aaa可记作a2,a3.,(5)在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的形式来书 写，如a5写作 (6)在一些实际问题中，表示某一数量的代数式往往是有单位 名称的，如果代数式是积或商的形式，将单位名称
8、写在代数式 后面即可；如果代数式是和或差的形式，则必须把代数式括起 来，再将单位名称写在后面，如s千米、(10x+5y)元.,7.如图所示，已知正方形ABCD的边长为x m,E,F,G,H分别为各 边的中点，求图中阴影部分的面积.,【解析】阴影部分的面积为： S正方形ABCD-SAEF-SCGH-SBFG-SDEH答：图中阴影部分的面积为,题组二：求代数式的值 1.(2012海南中考)当=-2时，代数式x+3的值是( ) A.1 B.-1 C.5 D.-5 【解析】选A.当=-2时，x+3=-2+3=1.,2.当a=5时，下列代数式的值最大的是( ) A.2a+3 B. a-1 C. D.5(
9、a-1) 【解析】选D.把a=5分别代入得2a+3=25+3=13；5(a-1)=54=20.,3.(2012龙东中考)若(a-1)2+|b-2|=0,则(a-b)2012的值是( ) A.-1 B.1 C.0 D.2012 【解析】选B.因为(a-1)2+|b-2|=0,所以a=1,b=2,所以 (a-b)2012=(1-2)2012=(-1)2012=1.,4.(2012嘉兴中考)当a=2时,代数式3a-1的值是 . 【解析】当a=2时,3a-1=32-1=5. 答案：5,5.(2012泰州中考)若2a-b=5,则6a-3b的值是 . 【解析】因为2a-b=5,所以6a-3b=3(2a-b)=35=15. 答案：15,6.已知a3-a-1=0,则a3-a+2013= . 【解析】因为a3-a-1=0,所以a3-a=1. 故a3-a+2013=1+2013=2014. 答案：2014,7.求代数式的值:4x2+3xy-x2-9,其中x=2,y=-3. 【解析】当x=2,y=-3时, 原式=422+32(-3)-22-9=44+32(-3)-4-9=-15.,【想一想错在哪？】用代数式表示:a与b的和除a与b的差.提示：没按书写要求书写,混淆“除”和“除以”,运算顺序不 正确!,
