1、第五章 分 式与分式方程,5.4 分式方程（二）,你还记得这个题吗?有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种,分别收获小麦9000kg和15000kg.已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg,分别求这两块试验田每公顷的产量.,如果设第一块试验田每公顷的产量为 x kg,那么第二块试验田的产量是 kg. 根据题意,可得方程,怎样解这个方程呢？,知识回顾,你能否从中总结出分式方程 的解法,【例1】解方程,你还有不同于例题的解法吗？,解这个方程,得,检验:将 代入原方程,得,【例2】解方程,说一说分式方程 的解法步骤有哪几步,你还有不同于例题的解法吗？,解分式方程一
2、般需要哪几个步骤? 去分母，化为整式方程： 把各分母分解因式; 找出各分母的最简公分母; 方程两边各项乘以最简公分母; 解整式方程. 检验. 结论 ：确定分式方程的解.,想一想,启迪思维,用实战来证明自己,解下列分式方程,你认为x=2是原方程的根吗？为什么？与同伴交流你的看法或做法.？,发现新大陆,在上面的方程中,x=2不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们你它为原方程的增根. 产生增根的原因,是我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式. 因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程 必须检验.,增根与验根,(1)把未知数的值代入原方程(一般方法); (2)把未知数的值代入最
3、简公分母(简便方法).,这里的检验要以计算正确为前提,切记：解分式方程一定要验根噢！,检验的方法：,试说明这样检验的理由.,例3.当m的值为何值时分式方程 会产生增根?,解:方程两边都乘以 ,得解这个方程,得 是原方程的增根而原方程的曾根是解得,再来一例,(1).关于m的分式方程 有增根,则m=? (2)解分式方程,大显身手,解分式方程容易犯的错误主要有：,去分母时，原方程的整式部分漏乘 约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号 增根不舍掉. 符号问题.,想一想,解分式方程的一般步骤. 增根与验根. 解分式方程容易发生的错误. 要注意灵活运用解分式方程的步骤. 同时要有简算意识,提高运算的速度和准确性.,总结经验,掌握法宝,百战百胜,
