1、Probability & Mathematical Statistics,第六章 数理统计的基本概念及抽样分布,统计(statistics),状态(state),对状态的描述是构成近代统计的重要根源之一,早期的人口调查(census)为政府提供了国家和状态的部分描述,统计的起源之一,数理统计的目的和步骤:,收集,整理,分析,推断,对数据进行,部分推断全体,6.1 数理统计的基本概念,一、总体和个体,总体:,某工厂生产的产品的某项指标,民意测验的全体对象,某林区的树木直径,个体:,组成总体的单个对象,一般用 表示,所研究的对象的全体,也称母体.一般用 表示,确定研究的对象,随机抽样:,从总体中
2、随机抽取一部分个体的过程,简单随机抽样:,总体中每个个体等可能被抽取的随机抽样,样本:,经抽样取得的个体的集合,简单随机样本:,经简单随机抽样取得的个体的集合,二、抽样和样本,对研究对象数据的收集,抽样:,从总体中抽取一部分个体的过程,样本容量:,样本中包含的个体的数量,样本观测值:,对样本进行观测的结果,以后未经声明,抽样即为简单随机抽样,样本即为简单随机样本,常见的要求和叙述:,样本的同分布性和相互独立性,三、统计量,对研究数据的整理,对所研究的对象收集了有关样本的数据后,还要对数据进行加工和提炼,将样本的有关信息,利用数学的工具进行加工,引入统计量的概念,定义1.,例1.,为一个统计量,为一个统计量,不是统计量,为一个统计量,不是统计量,为一个统计量,常见统计量:,样本均值,样本方差,显然,样本方差为平方的均值减去均值的平方,注意：和期望是一致的道理,样本均方差 样本标准差,样本修正方差,显然,样本k阶中心矩,样本k阶原点矩,显然,
