1、正、余弦函数的图像与性质（一）,正、余弦函数的图像与性质（一）,我们的目标 1、理解正、余弦函数图象。 2、掌握“五点法”画图。,教材分析,正、余弦函数的图像（一）,情景引入,正、余弦函数的图像（一）,正弦曲线,x,y,o,1,-1,-2,-,2,3,4,新课引入,正、余弦函数的图像（一）,1、如何作出正弦函数的图像？,描点法,2、如何用几何方法在直角坐标系中作出点,新课探究,正、余弦函数的图像（一）,1、用几何方法在直角坐标系中作出点,O,P,M,X,y,.,引入能否借助上面作点C的方法，在直角坐标系中作出正弦函数y=sinx（x R)的图象呢？,新课探究,正、余弦函数的图像（一）,2、用几
2、何方法作正弦函数y=sinx x 0， 的图象：,1,-1,0,y,x,这就是正弦函数y=sinx在x 0， 的图象。,新课探究,正、余弦函数的图像（一）,如何作出正弦函数y=sinx在x R 的图像？,因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数y=sinx x 2k , 2(k+1) ) k Z且k 0 的图像，与函数y=sinx x 0 , 2 ) 的图像的形状完全一致。于是我们只要将函数y=sinx x 0 , 2 ) 的图像向左或向右平行移动（每次2 个单位长度）， 就可以得到正弦函数y=sinx x R的图像,新课探究,正、余弦函数的图像（一）,3、正弦曲线,x,y,o,1,-1,
3、-2,-,2,3,4,这就是正弦函数y=sinx在x R的图象,叫正弦曲线,新课探究,正、余弦函数的图像（一）,你能根据诱导公式，以正弦函数的图像为基础，通过 适当的图像变换得到余弦函数的图像吗？,向左平移 个单位长度而得到,余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平 移 个单位长度而得到。,新课探究,正、余弦函数的图像（一）,4、作余弦函数 y=cosx (xR) 的图象,新课探究,正、余弦函数的图像（一）,如何方便快捷地作出正弦函数的图像？,y,-1,0,1,2,.,.,.,.,.,x,（0,0）,在函数y=sinx x 0 , 2 )的图像上， 起关键作用的点有以下五个：,新课探究,正、余弦
4、函数的图像（一）,5.用五点法作y=sinx , x0， 的简图,y,x,0,0 1 0 -1 0,.,.,.,.,x,O,.,1,-1,例题分析,正、余弦函数的图像（一）,例1：画出y=1+sinx , x0， 的简图,0 1 0 -1 0,1 2 1 0 1,例题分析,正、余弦函数的图像（一）,例2：画出y=-cosx , x0， 的简图,1 0 -1 0 1,-1 0 1 0 - 1,正、余弦函数的图像（一）,你能否从函数图像变换的角度出发 利用函数y=sinx , x0， 的图像 来得到y=1+sinx , x0， 的图像？ 同样的，能否从函数y=cosx , x0， 的 图像得到函数
5、y=-cosx , x0， 的图像？,新课探究,新课探究,正、余弦函数的图像（一）,x,y,o,-1,1,2,2,.,.,.,.,向上平移1个单位长度而得到,新课探究,正、余弦函数的图像（一）,x,o,-1,1,2,.,.,.,.,.,关于y轴对称而得到,课堂小结,正、余弦函数的图像（一）,反思总结： (1)本节课介绍了y=sinx,y=cosx图象。其中五点作图法最常用，要牢记五个关键点的选取特点。 (2)用平移变法，由 y=sinxy=cosx 这不是新问题，在函数一章学习平移作图，就使用过，请同学们多作比较。,课外作业,正、余弦函数的图像（一）,1、用五点法画出下列函数的简图(1)y=1-sinx x0,2(2)y=3cosx+1, x0,2,2、指出函数y=1-sinx x0,2的图像与函 数y=sinx x0,2的图像的关系。,
