1、玛纳斯县一中 1.4.正弦 .余弦函数的性质 (3) 2. 填写下表： 角度 a 0 45 60 90 180 270 弧度 a sina cosa tana 6想一想，记一记 周期函数的定义 一般地，对于函数 f(x)，如果存在一个非零常数 T ，使得当 x 取定义域内的每一个值时，都有 f( x+T )=f(x) , 那么函数 f(x)就叫做 周期函数 ，非零常数 T叫做这个函数的 周期 。 对于一个周期函数 f(x) ,如果在它所有的周期中存在一个 最小的正数 ，那么这个最小正数就叫做 f(x)的 最小正周期。 思考辨析 s in ( c o s ( 2y A w x y A w x x
2、 RT 及的 最 小 正 周 期 为s i n ( c o s (y A w x y A w x 及的最小正周期 ( ) s in ( )s in ( ) 2 22s in ( ) ( )f x A xAxA x f x 归纳总结 y=sinx (xR) x y o - -1 2 3 4 -2 -3 1 22325 272 2325正弦和余弦函数的图像和性质 由正弦函数的图象你能得到出哪些函数性质？ y=cosx (xR) y x o - -1 2 3 4 -2 -3 1 22325 272 2325正弦和余弦函数的图像和性质 由余弦函数的图象你能得到出哪些函数性质？ 图象 y=sinx y=
3、cosx x o y 2223 2-1 1 x y 22232-1 1 性 质 定义域 R R 值 域 -1， 1 -1， 1 周期性 T=2 T=2 奇偶性 奇函数 偶函数 单调性 增函数22,22 kk减函数232,22 kk增函数2,2 kk 减函数2,2 kko (一 )三角函数的图象与性质 归纳总结 例 3 求下列函数的最大值和最小值 ， 并写出取最大值 、 最小值时自变量 x的集合 （ 1） y=cosx 1， xR ； （ 2） y= 3sin2x， xR . 学以致用 例 4 比较下列各组数的大小 : ( 1 ) sin ( ) sin ( ) ;1 8 1 0与2 3 1 7( 2 ) c o s( ) c o s( ) .5与学以致用 学以致用 例 .求函数 的单调递增区间 1s i n ( ) , 2 , 223y x x 1. 正弦函数、余弦函数的 周期性 ； 2. 正弦函数、余弦函数的 奇偶性 ； 3. 正弦函数、余弦函数的性质还有哪些呢？ 课堂小结 再见！ 课本 P 6 2, 4, 5
