1、1.4.1正弦函数、余弦函数的图象,教学目标： 1、用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象 2、用五点法作正弦函数和余弦函数的简图 3、正弦函数图象与余弦函数图象的变换关系,教学重点、难点：,重点：会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数的图像， 并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图像,难点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象,sin、cos、tan的几何意义.,P,M,A,T,正弦线MP,余弦线OM,正切线AT,想一想?,三角问题,几何问题,复习引入,作法:,(1) 等分,(2) 作正弦线,(3) 平移,(4) 连线,讲授新课,(1) 列表,(2) 描点,(3) 连线,用描点法作出函数图象,因为
2、终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在，与y=sinx,x0,2的图象相同,正弦曲线,0,x,y,1,-1,练习：用“五点画图法”画出正弦函数y=sinx x 0, 2 的图象,一、正弦函数的“五点画图法”,(0,0)、( , 1)、( ,0)、( ,-1)、 (2 ,0),0,x,y,1,-1,余弦函数的“五点画图法”,(0,1)、( ,0)、( ,-1)、( ,0)、( , 1),o,x,y,1,-1,x,y,0,1,-1,sin( x+ )=,一、余弦函数y=cosx(x R)的图象,cosx,y=sinx的图象,y=cosx的图象,因为终边相同的角的三角函数值相同，所以
3、y=cosx的图象在，与y=cosx,x0,2的图象相同,余弦曲线,例：画出下列函数的简图 (1)y=1+sinx， x 0, (2)y= - cosx， x 0, ,解：(1)按五个关键点列表：y=1+sinx x0,2,x,sinx,1+sinx,0,0 1 0 -1 0,1 2 1 0 1,o,x,y,1,2,y=1+sinx x 0, ,(2)按五个关键点列表,x,cosx,-cosx,0,1 0 -1 0 1,-1 0 1 0 -1,o,x,y,1,y=-cosx x 0, ,-1,思考： 1、函数y=1+sinx的图象与函数y=sinx的图象有什么关系？ 2、函数y=-cosx的图
4、象与函数y=cosx的图象有什么关系？,o,-1,1,2,y=sinx x 0, ,y=1+sinx x 0, ,y,x,y,x,o,-1,1,y=cosx x 0, ,y=-cosx x 0, ,小结：,正弦函数、余弦函数图象的五点法,练习：（1）画出函数y=-sinx x 0,2 (2)画出函数y=1+cosx x 0,2 (3)画出函数y=2sinx x 0,2,1,-1,y= -sinx, x 0, ,1,2,y=1+cosx, x 0, ,(1),(2),x,x,y,y,(3),2,1,-1,-2,y,x,y=2sinx, x 0, ,小结： 本节课我们学习了用单位圆中的正弦线作正弦函数，通过诱导公式得到余弦函数的图象，用五点法作正弦函数和余弦函数的简图,课本第46页习题第1题,六、课后作业：,四、课堂练习,课本第34页练习第1、2题,
