1、第二章 简单电阻电路分析,1 简单电阻电路的分析,2 电路的等效变换方法* 电阻网络的等效化简* 实际电源的两种模型* 含独立电源网络的等效变换* 含受控电源网络的等效变换,电阻电路：除独立源外，由电阻、受控源以及独立源组成的电路。,第一节 电阻串、并、混联电路,分析方法：等效变换,等效变换：网络的一部分 用VCR完全相同的另一部分 来代替。用等效的概念可化简电路。,二端网络N1、N2等效：N1与N2的VCR完全相同,注意：对外等效，对内不等效,一、电阻串联,若干个电阻首尾相接，且通过同一电流,电阻Rk上的电压（分压公式）,功率,二、电阻并联,电导Gk上的电流（分流）,两个电阻并联时,若干个电
2、阻元件两端分别跨接到同一电压上。,与电导值成正比，与电阻值成反比。,功率,三、电阻混联,例： R1=40，R2=30，R3=20，R4=10, u s = 60V （1） K打开时，求 开关两端电压 （2） K闭合时，求 流经开关的电流,分析方法：应用电阻串并联等效化简的方法,解：(1) 各支路电流如图，则,由假想回路，得,(2),所以,例：平衡电路。求I。,解：由于平衡，(1) R上电流为0。R可看作开路。,因此，两种方法都可得,(2) R上电压为0。R可看作短路。,例2-1-1 求下图电路a、b端看进去的等效电阻。,解：,在混联电路的等效化简过程中应注意以下几个问题： 短路线尽量缩短甚至可
3、缩至一点 看清串联与并联串联一定是流过同一个电流并联一定是跨接同一个电压,例2-1-2 计算下图电路中各支路的电流与电压。,解：,第二节 实际电源的两种模型及简单含源电路分析,一、实际电源的两种模型及其等效互换,1. 代维宁电路模型,（1）i 增大，RS压降增大，u 减小 （2）i =0，u =uS=u o c ，开路电压 （3）u =0，i =i S c=u s /R s ，短路电流 （4）R S =0，理想电压源 （黄线）,2. 诺顿电路模型,（1）u增大，RS分流增大，i 减小 （2）i =0，u =u o c= RSi S ，开路电压 （3）u=0，i =i S c=i s ，短路电流
4、 （4） Rs无穷大，理想电流源,3. 两种电源模型的等效转换,（1）两种电源模型可互为等效转换,（2）对外等效，对内不等效,（3）理想电压源， RS=0 ，两种电源模型不能等效转换,例 将电源模型等效转换为另一形式,二、含独立源的简单电路的等效化简,1. 电压源串联,由KVL:,2. 电压源与电流源串联,3. 电流源串联,由KCL：只有电流相等且参考方向相同时，电流源才能串联。,4. 电流源并联,由KCL:,5. 电压源与电流源并联,6. 电压源并联,由KVL：只有电压相等且极性相同时，电压源才能并联。,例 化简下图,解：,例 求电流 I,解：ab以左等效化简,作业3： PP.8285 2-
5、3， 2-4， 2-6 ， 2-11,(a) Us = 3e-4t mV,第三节 含受控源的简单电路分析,原则： （1）与独立源一样处理 （2）受控源存在时，控制量不能消失,例2-3-1 化简下图电路为最简形式。,解：,图(c)电路a、b上VCR为,即,例2-3-2 化简下图电路为最简形式。,解：,图(c)电路a、b上VCR为,即,又,则,例2-3-3 化简下图a、b以左的有源二端网络。,解：,控制量 u1 与受控电流源不在一个连通的电路里，受控电流源的源电流与其端电压大小无关，受控电流源表现为具有独立电流源的性质。, 求取含受控源的无源二端网络输入电阻的一般方法：,加压求流法或加流求压法,同
6、理，若受控电压源与它的控制量不在一个连通的电路里，此时的受控电压源的源电压也流过它的电流无关，受控电压源表现为具有独立电压源的性质。,u = Ri i,例2-3-4 求图中所示无源二端网络的输入电阻 Rab 。,解：,a、b端子上的VCR为：,u = R2 i + R1 ( i 4i ) = (R2 3R1) i,所以：Rab = u / i = R2 3R1,Rab 可正、可负、可为零。为正输入功率，为负输出功率。,例2-3-5 求图中电路的输入电阻 Ri 。,解：,方法一：a、b端子上加压求流法,u = 5 i + 1.5 i + 3 u2,又：u2 = 1.5 i + 3 u2 则：u2
7、 = - 0.75 i,则：u = 5 i + 1.5 i - 3* 0.75 i = 4.25 i,所以：Ri = u / i = 4.25,例2-3-5 求图中电路的输入电阻 Ri 。,解：,方法二：数值设定法,设 u2 = 3 V,u = 5 i + u2 = - 17 V,i = i1 + i2 = 1-5 = -4 A,于是：Ri = u / i = - 17 / (-4) = 4.25,则： i2 = u2 / 3 = 1 A,例2-3-6 求图中电路的输入电阻 Rab 。,解：,方法二：数值设定法,设 i1 = 1A,u = 3 i + u2 = 0.5 V,i = i1 + i
8、2 = -0.5 A,于是：Ri = u / i = - 1,则：u2 = 2i1 = 2 V,方法一：加压求流法,u = 3 i + 2 i1,对c点列KCL：i - 2i1 + 2.5 i1 = 0,u = 3 i - 2* 2i = - i,则：i1 = -2 i,所以：Rab = u / i = -1,例2-3-7 求图中电路的电压 U1 。,解：,由右图得：6 = ( 2+5+3 ) I - 15 U1,又因为： U1 = 2 I,则：6 = 10 I - 15 * 2 I = - 20 I,所以：I = - 0.3 A,U1 = 2 I = - 0.6 V,第四节 电阻星形联接与三
9、角形联接的等效互换,端子只有2个电流独立； 2个电压独立。 若N1与N2的 i1 , i2 , u13 , u23 间的关系完全相同，则N1与N2等效。,三端网络的等效,Y 互换,两网络等效对应端子上的VCR相同,三角形、形、形,星形、Y形、T形,Y 互换,(a)、(b)等效 i1= i1 ， i2= i2 ， i3= i3,对(b)：,按KCL，端子处电流分别为：,Y 互换,对(a)，要找出端子处电流与端子间电压的关系稍许复杂一些，但是根据：,u12 = R1 i1 - R2 i2u23 = R2 i2 - R3 i3,和 i1 + i2 + i3 = 0,可以解出 电流：,不论电压 u12
10、 、 u23 、 u31 为何值，两个电路要等效，流入对应端子的电流就必须相等。,故、中电压前的系数应对应等效，于是得：,Y,由式可以解得：,Y,式用电导可表示为：,为便于记忆，可利用下面的一般公式：,三角形(形),星形（Y形）,特例：,R12 = R23 = R31 = R时，则 R1 = R2 = R3 = RY ，且,例8 求: I,解： Y 转换,4 24,2.6,+ 9V-,1,I,作业4： PP.8687 2-12 (1) 三角形连接的电阻均为600 2-13 2-14 2-15,例13 求U a b和U b c,解：,设电流I,例15 求电压u及受控源的功率.,KCL:,提供功率
11、有源性,受控源的电阻性：,72W,12,3,2,u,2i,p,-,=,-,=,-,=,例16 求电流 i,解：去5欧电阻，诺顿模型化为戴维南模型,得：i = -0.4A,例17 化简电路,解：受控源诺顿模型化为戴维南模型，去与电流源串联电阻,合并电阻,戴维南模型化为诺顿模型,设端口电压v，KVL,得负电阻,例18 化简电路,解：若电压源戴维南模型化为诺顿模型，则i1将消失，受控源失控,列端口VCR，设电压v，电流i,例19 求等效电阻 Rab,解：端口加电压v，设电流 i .,列端口VCR,例20 求等效电阻 Rab,解：端口加电压v .列端口VCR,+ v -,消去v1,摘 要,1等效：两个单口(或多端)网络的端口电压电流关系(VCR)完全相同。网络的等效变换可以简化电路分析，而不会影响电路其余部分的电压和电流.,2. 常用电阻串并联公式来计算仅由线性电阻所构成单口网络的等效电阻。计算含受控源电阻单口网络等效电阻的基本方法是加压求流法。 电阻星形联接与电阻三角形联接的等效变换。电压源和电阻串联单口与电流源和电阻并联单口的等效变换等。,4由线性电阻和受控源构成的电阻单口网络，就端口特性而言，等效为一个线性电阻，其电阻值为,3 实际电源的两种模型戴维南电路模型和诺顿电路模型。它们之间的相互转换,
