1、第三篇,热 学,Heat,三、循环过程和热机效率,致冷系数,上节课的主要内容,二、热力学第一定律对理想气体等值过程的应用,1.循环过程,绝热过程,2.热机效率,3.卡诺循环,最理想的循环,1）卡诺热机：由两个等温和两个绝热过程组成的正循环。,系统对外作功,Q1,系统对外作功,外界作正功,系统对外作功,系统从外吸热,Q2,3,12等温：,23绝热：,系统从外吸热,34等温：,41绝热：,系统对外放热,系统从外吸热,动画,T1,T2,效率：,27,净吸热 净功,循环过程中：,0,28,热机的工作原理:,系统所吸收的热量， 不能全部用来对外作净 功，必须有一部分传给 冷源，才能进行循环。,T1,T2
2、,例2. 现代热电厂利用水蒸汽的温度高达580oC,冷凝水的温度30oC. 若经卡诺循环，其效率是多少？,T1=580+273=853 K,实际最好效率 36%,29,T2=30+273=303 K,卡诺,（2）热机至少要在两个热源中间进行循环从高温热源吸热然后放一部分热量到低温热源去，因而两个热源的温度差才是热动力的真正源泉（选工作物质是无关紧要的）.,（1）卡诺热机的效率只与T1、T2 有关，与工作物无关。,物理意义：,为提高效率指明方向。,从单一热源吸取热量的热机是不可能的！,卡诺为热力学第二定律奠定了基础，为提高热机的效率指明了方向，为热力学的发展作出了杰出的贡献！,第二类永动机,？,
3、30,2）卡诺致冷机,工作物从低温热源吸热Q2,又接 受外界所作的功A净 0， 向高温 热源放出热量 | Q1|, 能量守恒：,例.家用冰箱：室温 T1= 300 K，冰箱内 T2=273 K。,实际比此要小!,31,物理意义：,（1）T2 越低，使T1 -T2 升高，都导致w下降，说明要得到更低的T2，就要花更大的外力功.,（2）低温热源的热量是不会自动地传向高温热源的，要以消耗外力功为代价。,32,例2.卡诺致冷机使1kg 0oC的水变成 0oC的冰，需作多少功?(环境温度27oC,冰的溶解热为3.35105J/kg ),T1= 0+273=273(K),T1=27+273 = 300 (
4、K),被致冷的0oC水变0oC的冰,？,(环境),外界需向致冷机作功,解:,=10.1,1kg0oC的水变0oC的冰需取出热量,32,例3.一定量的理想气体，分别经历a b c，d e f 过程这两过程是吸热还是放热？,def 过程：,abc过程：,0,(+),0,(),(), 在abc过程 Q 0，系统吸热。, Q 0 系统放热。,(+),(),(+),(+),|E| A,32,ac过程：,0,(+),(+),abc过程：,df 过程：,def 过程：,例4. 一定质量的理想气体循环过程如图示，分析Q、A 的正负。,12：,23：,31：,等容、降温,大,大,小,小,小,大,小,大,34,等
5、压、升温,等温、升压,12：,23：,31：,四、热力学第二定律,1.自然过程的方向,（1）功 热转换,例：摩擦生热,摩擦使功变热过程是不可逆。,热功的过程，,热功的同时产生了其他效果，,又如：理想气体的等温膨胀 Q = A,但也产生了其他效果,体积增加。,即：唯一效果是一定量热全变成功的过程不可能发生。,结论：自然界里功热转换过程具有方向性。,自动地,唯一效果,35,将Q2热量传给T2。,如：热机。,（3）气体的自由膨胀,显然气体的自由膨胀过程 也是不可逆。,一切与热现象有关的 实际宏观过程都是不可逆！,（2）热传导,两物体达热平衡过程，,自动地,结论：自然界里热传导过程具有方向性。,36,
6、热从高温物体,低温物体,高温,低温,结论：,2.不可逆性的相互沟通,各种实际宏观过程不可逆性的一条重要规律：相互沟通!,例：设功变热的不可逆性消失。,T0,Q,假想 装置,A,低温,高温,自动地,37,即：热量可自动地通过某种假想装置全部转为功。,例：设热量从高温物体传向低温物体的不可逆性消失。,即：热量可自动地通过某种假想装置从低温传向高温。,T2,T1,Q,假想 装置,利用一部卡诺热机：,Q2= Q1- A,而假想装置将Q2自动地传给T1，,Q1- Q2= A，没引起其它任何变化。,功变热的不可逆性消失！,从T1吸热 Q1，,对外作功A，,向低温T2 放热 Q2。,38,例：设理想气体自由
7、膨胀的不可逆性消失。,A,即：气体可自动收缩。,设气缸与热源 T 热接触。,气体从T 吸热 Q，作等温膨胀。,唯一效果：,功变热的不可逆性消失！,39,气体吸热全部用来对外作功：A = Q,实际宏观过程不可逆性是相互沟通!,结论：,3.热力学第二定律,开尔文表述：,不可能制成一种循环动作的热机，只从一 个热源吸取热量，使之完全变为有用的功而 不发生任何变化（唯一效果是热全变成功的 过程不可能）。,第二类永动机是不可能制成的！,（1）定律的两种表述,克劳修斯表述：,热量不能自动地从低温物体传向高温物体。,两种说法 完全等价,等价说法：,第二类永动机：效率等于100%,无数实验证明：效率为100%
8、的、循环动作的热机是不可能制成的。(它并不违反热一律),40,1o 若不是“循环动作”的热机,只从一个热源吸热， 使之完全变为有用的功而不放热,是可以办到的。,3o 热力学第二定律以否定的方式建立, 其深刻含意在于它实际上说明了一个热力学过程方向的普遍规律。,2o“自动地”几个字。热量自动地由低温传到高温, 不违反热力学第一定律，但违背了热力学第二定律。,41,说明:,（2）热力学第二定律的微观解释：,从微观上看，任何热力学过程总包含大量分子 的无序运动状态的变化。第二定律给出了这种无序程度变化的规律。,1) 热功转换：,功,热,机械能,内能,可以自动地进行,结论：热功转换的自动过程总是使大量
9、分子的运动从有序状态向无序状态进行。,42,大量分子 无序运动,大量分子 有序运动,2) 热传导,高温,低温,自动地,传递Q,初态：两系统 T不同、t 不同,末态：两系统 T相同、t 相同,两系统可区分,两系统不可区分,热传导使系统 的无序性增大！,不可能,结论：热传导的自然过程，总是沿着使大量分子的运动向更加无序方向进行。,3) 气体自由膨胀,综上所述：,43,高温,低温,一切自然过程总是沿着无序性增大的方向进行。,？,无序,较有序,1o 第二定律是涉及大量分子运动的无序性变化规律，统计规律。只适用于包含大量分子的系统。,2o 热力学第一定律说明: 任何过程必须能量守恒。,热力学第二定律能否
10、有定量的描述？,3o 热力学第二定律则说明:并非所有的能量守恒过程都能实现。 （热力学第二定律 反映了自然界实际过程的方向性）,44,补充说明：,热力学第二定律反映了过程进行的方向和限度， 不同的实际宏观过程,有不同的标准说明这个方向和 限度。能否找到一个共同的标准呢？,这种不可逆性本身说明了系统所处的初末两态肯定 在某种属性上有差异，因此存在某个新的态函数。,这个态函数不是内能！,我们要找到这个态函数，用它的量值的变化来说明 自发过程的不可逆性。,这个新的态函数就是“熵”！,能！,熵是什么？,当系统处于某初始状态时，总要发生由初态向 末态的自然过渡（反之不行）,“熵”,以上现象的共同特点：,
11、（气体绝热自由膨胀是不可逆的， 但内能不变。 ）,48,五、熵（ Entropy ）热力学第二定律的数学表示,1.可逆过程,在某过程 ab 中， 系统由 a态 b态。如能使系统由 b 态回到 a 态， 周围一切也各自恢复原状，则 ab 过程称为可逆过程。,（2）对任何一个可逆过程不一定都要引入它的逆过程。,45,（1）无摩擦的准静态过程都是可逆的。 即PV图上的过程。,2.不可逆过程,如果系统恢复不了原态，ab就是不可逆的。若系 统恢复了原态却引起了外界的变化ab也是不可逆的。,例、（1）功变热的过程。,（2）热量从高温物体传到低温物体的过程。,（3）气体的自由膨胀过程。,（4）气体的迅速膨胀
12、过程（爆炸）,气体的迅速膨胀过程是不可逆的。,46,（5）生命过程,以上过程都是不可逆的!,总之，一切与热有关的实际宏观过程都是不可逆的！,47,?,但是可逆过程在理论上有很重要的意义。,（1）卡诺定理（热力学第二定律的必然结果）,工作在两相同热源之间的一切可逆卡诺机的 效率相等：,一切不可逆卡诺机的效率不可大于 可逆热机的效率：,（2）克劳修斯不等式,对可逆卡诺循环：,若隐含符号：,对不可逆卡诺循环：,49,3.克劳修斯熵,推广：,任意一个可逆循环，可以看成由无数（N）个卡诺循环组成。,对其中第 i 个有:,对N个卡诺循环：,或,若分解数 N ,即：,对不可逆循环：,等号对应可逆过程。,不等
13、号对应不可逆过程。,克劳修斯不等式,其中T 为热源的温度！,注,50,克劳修斯等式表示：,（3）熵,在任何一个可逆循环过程中，工作物在各热源 所吸收的热量与各热源温度之比的和为零。,51,可见 积分值只由初、末态决定，与积分路径无关。,一定存在一个态函数，它的增量只与状态有关， 而与变化的路径无关。,“熵”的定义式：,SA：初态的熵 SB：末态的熵,对无限小的可逆过程：,态函数“熵”,记为“S”,52,热量与温度之商,熵,与重力场相似：,态函数,Entropy,（1）熵是系统的状态参量的函数，是相对量。,系统每个状态的熵值：,（2）令参考态 xo 其 So=0，任意平衡态的熵值 S 是对 So
14、 =0 而言的（摄氏零度的纯水，熵值为零，开氏零度的任何物质熵值都为零）。,（3）“S”的单位：J/K,（4） S与E内一样是客观存在的物理量，但是S不能直接测量，只能计算。,53,说明,对不可逆过程：,设构成一循环,不可逆过程,可逆过程,克劳修斯不等式：,对不可逆循环：,不可逆,可逆,即：,不可逆,可逆,可逆,= S2 S1,54,微分式：,(4) 熵差的计算,1)对可逆过程：,基本微分式：,例5.对可逆定压加热过程，使理想气体从 (T1P) 到 (T2P)，求S =？,解：,55,问：,此计算中： T是那里的温度？,例6.将mol的理想气体从 (T1V1) 到 (T2V2) 经过：(1)可逆定容加热到(T2V1)，然后经可逆等温到(T2V2)(2)可逆等温膨胀到(T1V2)，然后经可逆定容到(T2V2)求 S=?,1,2,P,V,解：(1),等容：,等温：,(2),等容:,56,等温:,例7. 对任意可逆的绝热过程 S =？,57,熵不变!,即：可逆的绝热过程等熵过程。,解：,作业,10章 T8-T12,
