1、电磁场与电磁波,苏明,课程介绍,电磁场与电磁波是一门重要的专业基础学科，它深刻揭示了电磁现象的基本规律。,微波、天线、电波传播、无线通信、光通信、微电子、射频电路、生物医学,本课程的特点,概念抽象、逻辑严谨、理论性强、数学繁琐,本课程的现实作用：无线通信器件，射频前端，电磁兼容未来的职业考试-,基本要求,准确掌握电磁场的有关定律、定理和Maxwell方程等的物理意义及数学表达式； 能够运用所学理论独立分析、计算一些简单而典型的电磁场与电磁波问题； 熟悉一些重要电磁场问题的数学模型的建立过程； 掌握常见波导、传输线、天线的基本分析方法。,学时分配,第1章 矢量分析 第2章 静电场 第3章 恒定磁
2、场 第4章 恒定电场 第5章 边值问题,第6章 交变电磁场 第7章 平面波 第8章 波的折、反射 第9章 TEM波 (自学) 第10章 波导 第11章 电磁波的辐射,2学时 4学时 3学时 18学时 2学时 7学时,5学时 5学时 4学时6学时 4学时,24学时,本学期校历,21次课 42学时 前9次课 18学时学习电磁场部分（期中考试） 后12次课 24学时学习电磁波部分,成绩分配,7,第1章 矢量分析 第2章 静电场 第3章 恒定磁场 第4章 恒定电场 第5章 边值问题 第6章 交变电磁场 第7章 平面波 第8章 波的折、反射 第9章 TEM波 (自学) 第10章 波导 第11章 电磁波的
3、辐射,期中考试,期末考试,平时成绩,最 终 的 成 绩,（11月2号或7号）,OK,30或40%,70或60%,参考资料,焦其祥主编 . 2004 电磁场与电磁波 . 北京：科学出版社 焦其祥主编 . 2004 电磁场与电磁波习题精解 . 北京：科学出版社 毕德显 . 1985. 电磁场理论 . 北京：电子工业出版社 焦其祥 , 王道东 .1994. 电磁场理论 . 北京：北京邮电学院出版社 柯林 .1966. 侯元庆译 . 导波场论 . 上海：上海科技出版社 孔金瓯 .2003. 吴季等译 . 电磁波理论 . 北京：电子工业出版社 斯特莱顿 .1986. 何国谕译 . 电磁理论 . 北京：北
4、京航空学院出版社 谢处方 , 饶克谨 .1999. 电磁场与电磁波 ( 第三版 ). 北京：高等教育出版社 郑钧 .1984. 赵姚同 , 黎滨洪译 . 电磁场与波 . 上海：上海交通大学出版社,学习考试经验,矢量分析-标量和矢量,10,例如：温度、质量、长度、时间、电压、电荷、电流、能量等。,例如：力、速度、电流密度、场强等。,矢量的书写：带箭头,模,单位方向矢量,标量：只有大小而没有方向的量 （scalar）,矢量：不但有大小而且有方向的量 （vector）,矢量分析-矢量,11,相量是电工学中，用以综合表示正弦量的大小和相位的量。相量中相位的出现意味着和时间上的超前和滞后。相量携带的这种
5、时间信息和向量（矢量）所携带的方向信息完全是两回事。,矢量又称向量，它和相量是一回事儿吗？,其中：,矢量可以用其模和单位方向矢量联合表示，即,矢量分析-场的概念,12,在指定时刻，如果空间某区域中的每一点都可以用一个 量 唯一 描述，则此区域中存在由该量构成的场，该量称为场量。,可以用函数表示场量的空间和时间分布特性，该函数称为场函数，其自变量包括点的位置（坐标）和时间。,场量为标量，其场函数为一个标量函数，即标量场；,场量为矢量，其场函数为一个矢量函数，即矢量场。,场 的 分 类,场（Field） ：,场量不随时间变化，其场函数与时间无关，即静态场；,场量随时间变化，其场函数是时间的函数，即
6、动态场/时变场。,“电磁场”的概念,电磁学：研究电荷效应运动/静止电荷 运动电荷产生电流，电流产生磁场 “场”空间分布的量 时变的磁场和电场是同时存在的电磁场 电磁场可以产生“波”“发射/辐射”,前五章-静态场：电场/磁场后五章-时变场：电磁场/电磁波,两者的关键在于“时间：t”,矢量的运算,14,矢量的“加/减”运算和数乘运算,2. 矢量的标量积（点乘）：Scalar Product,“求模”：,“判断正交”：,物理意义：,通过和单位方向矢量的标量积可以了解矢量在该方向上投影的大小，或者说该矢量在该方向上分量的大小,标量积的结果是个标量！,标量积的应用：证明“三角形余弦定理”,15,思路：C
7、边的长度就是矢量 的“模”,矢量的矢量积（叉乘）：Vector Product,16,矢量积的方向满足 “右手法则”,物理意义：平行四边形的面积,矢量积的结果是个矢量！,“判断平行”：,矢量叉乘的性质,1.,2.,3.,标量三重积 Scalar Triple Product,5. 矢量三重积 Vector Triple Product,矢量积和标量积的性质对比,交换律：,分配律：,标量三重积(混合积) Scalar Triple Product,19,(循环记忆),（三矢量共面）,（物理意义：平行六面体体积）,矢量三重积 Vector Triple Product,（不满足结合律）,直角坐标系
8、（笛卡儿坐标系）：,21,（应用分配律）,（应用分配律）,任何一点处的坐标单位矢量都是分别相同的,柱坐标系,22,类似直角坐标系中的矢量运算有先决条件，即,球坐标系,23,类似直角坐标系中的矢量运算有先决条件，即,小结,24,以上我们介绍了场、矢量、矢量的运算和坐标系中矢量的表示方式。,标量积,矢量积,标量三重积,矢量三重积,直角坐标系中的基本单位矢量都是常矢量，而柱座标（除了 ）和球坐标系中的基本单位矢量都是变矢量。,研究电磁场的过程中，对矢量场进行微积分是必不可少的，例如矢量沿有向曲线的线积分、在有向曲面上的面积分等，因此有必要对各个坐标系中的微分元进行一些说明！,直角坐标系微分,直角坐标
9、系微分,26,微分长度元：,直角坐标系微分,27,微分体积元：,微分面积元：,柱坐标系微分,28,柱坐标系微分,29,微分长度元：,柱坐标系微分,30,微分体积元：,球坐标系微分,31,微分面积元：,球坐标系微分,32,球坐标系微分,33,微分长度元：,球坐标系微分,34,微分体积：,球坐标系微分,35,微分面积：,36,通量、散度与高斯定理,通量、散度与高斯定理,37,矢量沿某一有向曲面的面积分称为通过该面的通量。,通量(Flux),矢量场中场量 通过某一矢量面积元 的通量定义为矢量 与矢量面积元 的标量积。,通量、散度与高斯定理,38,开面由闭合曲线C围成，选择闭合线C的环行方向后，按右手
10、法则确定曲面上任意一个小面积元的方向。,闭面选择闭合面的外法线方向（指向闭合曲面外部空间的方向）为曲面方向。,如果曲面是个闭合曲面，其通量非零就表示闭面所包围体积内有源（正、负）存在。,定义各种坐标系的原因,通量、散度与高斯定理,39,该点处，单位体积内发出的通量,Divergence div,散度,散度描述的一点的值，与体积元的形状无关，因此采用直角坐标系推导散度的表达式是最合适的。其结果为：,推导一下,通量、散度与高斯定理,40,哈密顿算子：在直角坐标系的矢量分析中，它既是一个微分算子（微分运算符号），又可看作一个矢量。,标量积计算满足分配律，因此,带方向的微分算子？,矢量微分算子？,带方
11、向的话要坐标？,41,散度（高斯）定理,矢量场散度的体积分等于该矢量穿过包围该体积的封闭曲面的总通量。,Gausss Law,通量、散度与高斯定理,旋度,42,环流、旋度、斯托克斯定理,43,矢量沿有向闭合路径的线积分被称为该矢量沿闭合路径的环流。,旋度,方向：面元的方向（闭合路径右手法则）； 大小：单位面积上矢量的环流密度值。,旋度,旋度描述的一点的值，与面积元的形状无关，因此采用直角坐标系推导旋度的表达式是最合适的。其结果为：,环流、旋度、斯托克斯定理,环流、旋度、斯托克斯定理,45,哈密顿算子,在直角坐标系的矢量分析中，它既是一个微分算子（微分运算符号），又可看作一个矢量。,旋度的性质,
12、（无散场）,环流、旋度、斯托克斯定理,46,斯托克斯定理：,矢量场旋度的面积分等于该矢量沿包围该表面的封闭曲线的积分。,Stokess Law,旋度运算的基本公式,梯度,47,梯度表示的是标量最大的空间增长率，而且这个最大的增长率是在特定的方向上取得的，因此它是个有大小、有方向的矢量。 Gradient（grad）,引入哈密顿算子来表示标量U的梯度：,方向导数：,最大空间增长率在指定方向上的投影或分量的大小,梯度的性质：,（无旋场、位场、势函数）,柱面坐标系中：,笛卡儿坐标系中：,球坐标系中：,哈密顿算子,在直角坐标系中，该微分算子又可完全看作一个矢量；但在其它坐标系中，只能适用于梯度运算。,和各个坐标系的微分长度的表达式对应！,亥姆霍兹定理Helmholtz Theorem,在空间有限区域内的任一矢量场，由它的旋度、散度和边界条件唯一地确定。,作业：,P18: 2 P19: 3/5/13 P20: 18/19/20/21/23,第二章 静电场： 库仑定律、旋度方程、电位、电位梯度、电偶极子、导体、电介质。,Thank You !,Add your company slogan,
