1、 珠海新思维教育科技有限公司1忘记你，我做不到！ 多边形及其内角和一、选择（每小题 3 分，共 24 分）1. 下列命题： 多边形的外角和小于内角和 三角形的内角和等于外角和 多边形的外角和是指这个多边形所有外角之和四边形的内角和等于它的外角和.其中正确的有 【 】(A)0 个 (B)1 个 (C)2 个 (D)3 个2. 一个多边形的边数增加 2 条，则它的内角和增加 【 】(A)180 (B)90 (C) 360 (D)540 3. 过多边形的一个顶点可以作 7 条对角线，则此多边形的内角和是外角和的 【 】(A)4 倍 (B)5 倍 (C)6 倍 (D)3 倍 4. 在四边形 中， 、
2、、 、 的度数之比为 2343，则 的外角等于ABCDBCDD【 】（A）60 （B）75 （C）90 （D）1205. 从凸 边形的一个顶点引出的所有对角线把这个凸 边形分成了 个小三角形，若 等于n nmm这个凸 边形对角线条数的 ，那么此 边形的内角和为 【 】94n(A) (B) (C) (D) 3607201086. 在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的 3 倍，那么这个多边形的边数是 【 】(A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 107. 一个多边形除 个内角外，其余各内角和为 ，则这个内角的度数为 【 】12570（） （） （） （）500510138
3、.如图， ，则下列各式中正确的是 【 】 EF/CDAB（A）123180（B）12390（C）12390 （D）2311809. 在下列条件中： CBA321:BABA90 中，能确定 是直角三角形的条件有 【 】BA珠海新思维教育科技有限公司2忘记你，我做不到！ （）（）（）（）10. 若正 边形的一个内角与正 边形的一个内角的和等于 ，则 为 【 】n2n270n（）（）（） （）二、填空（每小题 3 分，共 24 分）1. 一个多边形的每一个外角都等于 36，那么这个多边形的内角和是 .2. 一个多边形的内角和角和是外角和的 4 倍，则这个多边形是 边形.3. 已知等腰梯 中， ,若
4、，则 A 的外角是 .ABCDB/DA314. 用一块等边三角形的硬纸片（如图甲）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图乙），在 的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形C中， 的度数为 .MN5. 如图在 中， 是 与 的角平分线的交点， 的延长线交 于 ，且ABCDABCBDACE，则 的度数为 . 50ED6. 如图，在六边形 中， ， ，且 ， ，则 的ABCDEFC/DEAB/120A8B C度数是 ， 的度数是 7. 一个七边形棋盘如图所示,7 个顶点按顺时针从 0 到 6 编号,称为七个格子,一枚棋子放在0 格,现在依逆时针移动这枚棋子,第一次移动 1
5、格,第二次移动 2 格,第 次移动 格，则n不停留棋子的格子的编号有_.珠海新思维教育科技有限公司3忘记你，我做不到！ 三、计算（共 40 分）1.小明和小方分别设计了一种求 边形的内角和 （ 为大于 2 的整数）的方案： n1802nn小明是在 边形内取一点 ，然后分别连结 、 、 、 、 、 （如图 1）；小nP1PA34PAn红是在 边形的一边 上任取一点 ，然后分别连结 、 、 （如图 2）. 请你21A评判这两种方案是否可行？如果不行的话，请你说明理由；如果可行的话，请你沿着方案的设计思路把多边形的内角和求出来.图 1 图 22. 如图,一个六边形的六个内角都是 ， , , ,求该六
6、边形的周长.1201AB3CD2E3. 在数学实践课上，小明用橡塑泥做了一个多边形，然后用小刀切去一个角，得到一个新的多边形.（1）如果原多边形是 5 边形，那么得到的新多边形的内角和可能是多少？（2）如果得到的新多边形的内角和是 ，那么原多边形的边数是多少？1260珠海新思维教育科技有限公司4忘记你，我做不到！ 4.用几何画板工具可以很方便地画出正五角星(如图 1 所示).(1) 图 1 中 .EDCBA(2)拖动点 到图 2 和图 3 的位置时, 的值是否发生变化?说明EDCBA你的理由.图 1 图 2 图 3四、拓展练习（共 12 分）1. 探究：（1）如图 与 有什么关系？为什么？21
7、CB（2）把图 沿 折叠，得到图，填空：12_ (填“ ”ABCDE CB“ ”“ ”)，当 时， _.40=+21（3）如图，是由图的 沿 折叠得到的，如果 ，则30A360yx（ ） , 从而猜想 与 的关系为 .=+21CB36 A图 图 图 2. 如图 1、图 2、图 3 中，点 、 分别是正 、正四边形 、正五边形EDABCABCM中以 点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且 与 能互ABCMN EBD相重合， 延长线交 于点 .DAF（1）求图 1 中， 的度数；B（2）图 2 中， 的度数为_，图 3 中， 的度数为_；AFB珠海新思维教育科技有限公司5忘记你，我做不到！ 图 1 图 2 图 3
