1、第一章集合与函数概念测试卷考试时间： 120 分钟 满分：150 分一.选择题.(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1.下列叙述正确的是（ ）A.函数的值域就是其定义中的数集 BB.函数 的图像与直线 至少有一个交点()yfxxmC.函数是一种特殊的映射D.映射是一种特殊的函数2.如果 ，则下列结论正确的是（ ）1AxA. B. C. D.00A0A3.设 在 上是减函数，则有（ ）()2)fxaxbRA. B. C. D.1112a12a4.定义在 上的偶函数 ，对任意 ， ，有 ，R()fx1x0,1()x12()0fxf则有（ ）A. B. (3)2(1)ff()2(3
2、)ffC. D.3315.若奇函数 在区间 上为增函数，且有最小值 0，则它在区间 上（ ）()fx, ,1A.是减函数，有最小值 0 B. 是增函数，有最小值 0C.是减函数，有最大值 0 D. 是增函数，有最大值 06.设 是集合 到集合 的映射，若 ，则 等于（ ）:fxAB2,AABA. B. C. D.020, ,7.定义两种运算： ， ，则函数 为（ ）ab2ab3()xfA.奇函数 B.偶函数 C.既不是奇函数又不是偶函数 D.既是奇函数又是偶函数8.若函数 是定义域在 上的偶函数，在 上是减函数，且 ，则使()fxR,0(2)0f的 的取值范围为（ ）0fA. B. C. D.
3、 2,2,0,2,9.函数 的图像是（ ）()xf10.设 是定义域在 上的奇函数， ，当 时， ，则()fxR(2)(fxfx01()fx的值为（ ）7.5A. -0.5 B. 0.5 C. -5.5 D. 7.511.已知 ，且 的定义域为 ，则 的解析式为（ 2(1)fx(1)fx2,1()fx）A. B. )5(,4)(2f )51(,4)(2xfC. D.1302xx， 1302x，12.已知函数 是定义在 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数 都有()fR，则 的值是（ ）(1xfx5()fA.0 B. C.1 D.252二填空题.（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
4、13.已知 ，则 的定义域为 .21()3xf()fx14.设函数 为奇函数，则 的值为 .(1)xafa15.设 ，若 3，则 的值为 .2,()f()fx16.关于函数 ，有下列四个结论：1,0,fx的值域为 ； 1 ()fR是定义域上的增函数； 2 x对任意的 ，都有 成立； 3 ,0,()0fxf与 表示同一个函数. 4 ()fx2xg把你认为正确的结论的序号填写到横线上 .三解答题.（本大题共 6 小题，其中 17 题 10 分，其余 5 个小题每题 12 分，共 70分）17.设函数 是定义域在 上的奇函数，当 时， ，求 在 上()fxR0x2()31fxx()fxR的解析式.1
5、8.已知集合 .13,2ABm=（1）若 ，求实数 的值0Bx（2）若 ，求实数 的取值范围.RC19.二次函数 的最小值为 1，且 .()fx(0)23f（1）求 的解析式；（2）若 在区间 上不单调，求 的取值范围.f2,aa20.某商场国庆节期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过 800 元，不享受任何折扣；如果顾客购物总金额超过 800 元，则超过的部分享受一定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算：可以享受折扣优惠的金额 折扣率不超过 500 元的部分 5%超过 500 元的部分 10%若某人在此商场购物总金额为 元，则可以获得的折扣金额为 元.xy（1）试写出 的函数解析式；yx关
6、 于（2）若 ，求此人购物实际所付金额.3021.已知函数 .2()(1)fax（1）当 时，求 在 上的值域;1af3,（2）求 在区间 上的最小值.fx,22.已知 是定义域在 上的奇函数，且 .2()1bf1,12()5f（1）求 的解析式；x（2）判断 的单调性，并证明你的结论；()f（3）解不等式 .)(0tft第一章集合与函数概念答案解析一.选择题.( 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)CBDAD CAADA BA二.填空题. （本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 或者1,2,1,2xx且14. -1 15. 16.3三.解答题. （本大题共
7、 6 小题，其中 17 题 10 分，其余 5 个小题每题 12 分，共 70分） 2222217.0,()3()()131()()(0)31,0(),xxf xxfxfRfxxf解 ： 设 则 是 奇 函 数 又 是 上 的 奇 函 数 2018.() 23.(2),222315,35,UmBCxxAm解 ： 由 题 意 得 : 的 值 为由 题 意 知 :则 或 或 得 到 或 的 取 值 范 围 为22219.()0()31()1)(0)(0)31),()431(2) 0ffxxfaafxfxxaaa解 ： 二 次 函 数 的 对 称 轴 为又 有 最 小 值 设由 得 即由 题 意 得
8、 : 的 取 值 范 围 12为 ，0,8020.(1):()5%,130213,()3052(10)0,1350322xyxxx解 ： 由 题 意 得 解 得 此 人 购 物 实 际 所 付 金 额 为 元 . 2min21.()1()41()-3, 2,3()=(2)50,4()3-,20(2) 11,4afxxffxffxxaa解 ： 当 时 , 的 对 称 轴 为在 上 单 调 递 减 ,在 上 单 调 递 增 又 在 上 的 值 域 为的 对 称 轴 为 当 即 时 min2min()-3=()151,4()-3, 1,3=()31,()-3fxfaaf axfaaf在 ， 上 单
9、调 递 增 当 即 时 在 上 单 调 递 减 在 上 单 调 递 增 当 即 时在 ， 上 单 调 递 减 min2in=()7+3,()1,2415xfaf aa 综 上 所 述 ， 222121212.(1)1,0()15,11()(2)-,(,),()()fxbafxfaaxfxxff解 ： 是 上 的 奇 函 数 又 解 得 在 上 单 调 递 增 . 证 明 :任 意 取 且 则 1121222 21121()()0,0,0()()()()-,(3)(2)(0xxxxffffxftft 即在 上 单 调 递 增 . )()1,)(2()1,212,31.2fxtftffxtttt 易 知 是 上 的 奇 函 数 又 由 知 是 上 的 增 函 数 解 得 不 等 式 的 解 集 为 ，
