1、黄金分割,请你欣赏,新课引入,新西兰,朝 鲜,新加坡,中华人民共和国,上述的国旗中有共同图案吗？,新课引入,点B把线段AC分成两部分, 那么称线段AC被点B 黄金分割, 点B为线段AC 的 黄金分割点, BC与AB的比叫做 黄金比 (约为0.618 ).,2134,A,B,C,D,若矩形的宽与长的比约为0.618,这样的矩形称之为黄金矩形.,如果 ,(精确到0.001),新知讲授,黄金分割数的确定：,1-x,x,A B C,如图，在线段AC上找一点B,使AC:CB=CB:AB, 即CB2=ACAB.为简单起见，设AC=1，CB=x， 则AC=1-x，列方程x2=1-x.,即,x2+x-1=0,
2、解得,人们把 这个数叫做黄金分割数,根据实际意义取,新知讲授,她的上半 身和下半身的比值接近 0.618.,世界艺术珍品维纳斯女神,，她是西元前一 百多年希腊雕塑鼎盛时 期的代表作，,观察欣赏,你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要掂起脚尖吗?,芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比值也只有0.58左右，演员在表演时掂起脚尖，身高就可以增加6-8cm.这时比值就接近0.618了,给人以更为优美的艺术形象.,芭蕾舞,观察欣赏,古埃及胡夫金字塔,文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.,观察欣赏,雅典巴特农神殿,观察欣赏,当植物的枝干的夹角1372
3、8时,通风和采光能达到最好效果, 你知道这是为什么吗?,0.618,观察欣赏,上海东方明珠电视塔高468m,上球体是塔身的黄金分割点,它到塔底部的距离大约是多少米(精确到0.1m)?,468,?,4680.618289.2m,实际应用,据有关测定,当气温处于人体正常体温的黄金比值时,人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合? （人的正常体温36.2 37.2）,22.4 23.0,观察欣赏,1.作顶角为36的等腰ABC;量出底BC与腰AB的长度,计算: ; 2.作B的平分线,交AC于点D,量出CD的长度,再计算: . (精确到0.001),黄金三角形,0.618,0.618,顶角为36的等腰三角形底边 与腰之比约为0.618; 点D是线段AC的黄金分割点. 再作C的平分线,交BD于E, CDE也是黄金三角形,练习巩固,3.如图,正五边形ABCDE的5条边相等, 5个内角也相等. 找找看,图中是否有黄金三角形? 点F是线段 , 的黄金分割点.点G呢？,C,A,D,E,B,F,H,G,M,N,a,b,c,d,e,AC、,AN、,BE、,BG,C,N,E,G,AEF,ABG,ABN,BCM,CDN,CDH,EDM,EDG,AEH,BCF,练习巩固,勾股定理和黄金分割是几何中的双宝, “前者好似黄金，后者堪称珠玉”。 黄金分割的魅力远不止,
