1、第二节 二次函数的图像与性质(第 1 课时)环节一 回顾旧知，导入新课。1.一次函数的图像是 ，反比例函数的图像是 。2.画函数图象的一般步骤是什么？， ， .环节二 小组合学，探究新知。1.试画出二次函数 y=x2的图像。 （1.2.3 组黑色笔完成）（1）列表（2）描点（3）连线 2. 试画出二次函数 y=-x2的图像。 （4.5.6 组黑色笔完成）3. 在 1中画出二次函数 y2x 2的图象（1.2.3 组红色笔完成）在 2中画出二次函数 y-2x 2的图象（4.5.6 组红色笔完成）环节三：归纳总结，提炼升华。x yx 2 y2x 2 抛物线 yax 2 (a0 ) yax 2 (a0
2、时，a 越大， a ，抛物线开口 。当 a0时，a 越小， ，抛物线开口 。综上：对于任意 a0， 越大， 抛物线开口 。环节四:达标检测，反馈提高A组 1二次函数 的函数图像为_,开口_,顶点坐标为_对称轴为2xy=_二次函数 的函数图像为_,开口_,顶点坐标为_对称轴为_2-2.判断正误 （1）函数 y = x2与 y = x2 的图像都是抛物线（ ） ；（2）函数 y = x2与 y = x2 的图像对称轴都是 x轴 （ ） ；（3）函数 y = x2与 y = x2 的图像形状相同，开口方向相反（ ）（4）抛物线 y = 3x2在 x轴的下方(除顶点外)（ ）（5）在抛物线 y = -
3、5x2左侧， y 随着 x的增大而增大（ ） 3.已知 是二次函数，且当 时， 随 的增大而增大，则 。72)(a 0yxa4.设边长为 的正方形的面积为 ， 是 的二次函数，该函数的图象是下列各图形中（ x）B 组：1在函数 y = x2 上有两点， （1，y 1） ， （ 3，y2） ，那么 y1，y2，0 的大小关系是（ ）A.y1 y2 0 B. y2 y1 0 C. y1 y2 0 D. y2 y1 02、直线 与抛物线 有（ ）1xy2xyA1 个交点 B. 2 个交点 C3 个交点 D没有交点3、如图边长为 2的正方形 ABCD的中心在直角坐标系的原点 O，ADx 轴，抛物线 y = x2和y = x2别经过 A，B，C，D 点，将正方形成几部分，则图中阴影部分的面积为 探索乐趣 ：课下猜想并验证抛物线 y = 3x2与 y = 3x2+4之间有什么关系？它们是轴对称图形吗？开方方向，对称轴、定点坐标分别是什么？温馨提示： 只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.
