1、 第1页 共4页 第2页 共4页 学校_ 班级_ 姓名_联系电话_ 密 封线 内不 要答 题2017年学而思数学超常班选拔考试 三年级 教师版答案 考生须知 1本试卷共4页，19题 2本试卷满分150分，考试时间90分钟 3在试卷密封线内填写学校、班级、姓名、联系电话 一、 填空题（每题5分，共12道题） 1. 4026 125 4 317 _ 【答案】2013317 2. 637 572 263 28 _ 【答案】300 3. 一个打字员15分钟打了1800个字，照这样的速度，1小时能打_个字 【答案】7200个字 4. 下面图中每横行，每竖列3个数的和都相等按顺序写出A，B，C代表的数_
2、【答案】17，18，14 5. 长方形ABCD长为20 厘米，宽为5 厘米E是BC中点，四边形ADCE的周长比三角形ABE的周长多_厘米 DBA【答案】20厘米 6. 中国男子篮球队今年集训了6 名前锋，如果教练只需要2 名前锋上场比赛，那么教练心中有_种组合阵容 【答案】15 7. 已知八个连续奇数的和是144，这八个连续奇数最小的是_ 【答案】11 8. 如图是2008年4月份的月历表，其中有一个数周边的8个数的和是136，这个数是_ 【答案】17 9. 如图，按规律排列的三角形数阵（杨辉三角），那么第2012行中左起第三个数是_ 【答案】2021055 10. 有一个男孩每一步走75cm
3、，每前进5步就后退1步，如果男孩想走24米，那么他至少需要走_步 【答案】46步 11. 右式中不同的汉字代表19中不同的数字，当算式成立时，“中国”这两个汉字所代表的两位数最大是_ 国京运8中北奥0新新2【答案】84 12. 如图，一个大长方形被分割成六个小长方形，其中四个小长方形的周长分别是24厘米，26厘米，28厘米，34厘米，若每个长方形每条边的长都是整数图中最大长方形的周长最小是_厘米 34286【答案】62 第3页 共4页 第4页 共4页 二、 简答题（每题10分，共3道题） 13. 有两个炮兵营参加军事演习，它们各准备了若干枚炮弹开始一营比二营多准备了5 枚炮弹后来因为演习需要，
4、一营给了二营20枚炮弹这时二营炮弹数量就比一营的3倍还多3枚一营开始时准备了几枚炮弹？ 【解析】 一营比二营少20 5 20 35 ，（3分） 所以每份为(35 3) (3 1) 16 枚，（4分） 一营原来有16 20 36 棵（3分） 【答案】36枚 14. 10辆小车和3辆卡车一次运货32吨，15辆小车和3辆卡车一次运货42吨每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨? 【解析】 摘录条件：10辆小车3辆卡车32吨 15辆小车3辆卡车42吨（3分） 比较条件，看看什么量变了，什么量没变，两个变化的量之间的关系是什么?从对应量的变化，可以看出42 32（ ）吨正好与15 10（ ）辆小车的载重量相
5、对应，因此每辆小车每次可以运货：42 32 15 10 2 （ ）（ ） （吨），（4分） 那么每辆卡车每次可以运货4吨（3分） 其实这就是二元一次方程的思想 【答案】每辆小车每次可以运货：2吨，那么每辆卡车每次可以运货4吨 15. 如图，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈现在，一只红跳蚤从标有数字0的圆圈按顺时针方向跳了1991步，落在一个圆圈里一只黑跳蚤也从标有数字2的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了1949 步，落在另一个圆圈里问：这两个圆圈里数字的乘积是多少? 0987654321【解析】 解答此类问题时，只要能发现旋转周期现象，并充分加以利用，就能较快找到解题的关键本题中
6、，不难看出这是一个与周期性有关的问题，电子跳蚤每跳12步就回到了原来的位置，如此循环，周期为12（3分） 因为1991 12 165 11 ，所以，红跳蚤跳了1991步后落到了标有数字11的圆圈（2分） 因为1949 12 162 5 ，所以，黑跳蚤跳了1949步后落到了标有数字9的圆圈（3分） 所求的乘积是11 9 99 (2分) 【答案】99 三、 简答题（每题15分，共4道题） 16. 小华期末考试时，语文、数学和音乐三科成绩平均分是96分，英语成绩公布后，四科平均分下降了2分，小华英语成绩是多少分？ 【解析】 方法一：已知三科成绩平均分是96分，可以求出三科成绩总分数，英语成绩公布后，
7、四科平均成绩是：96 2 94 (分)，就可以求出四科的总分数，用四科的总分数减去三科的总分数就是英语的分数（3分） 语文、数学和音乐三科总分数：96 3 288 (分)（3分） 四科总分数：96 2 4 376 （ ） (分)（3分） 英语的分数：376 288 88 (分)（3分） 综合列式：96 2 4 96 3 88 （ ） (分)）（3分） 方法二：根据平均分自身特点，可以用“移多补少”的方法英语成绩公布后，平均分下降了 分，即四科平均的成绩是96 2 94 (分)，根据题意，可以知道英语成绩低于94分，而英语成绩必须加上其他三科补给的分数，才能达到94分由于三科平均成绩下降了2分，
8、这样三科共低了2 3 6 (分)，这6分补给英语成绩，才达到94分，这样就可以求出英语的考试分数（3分） 四科平均分是：96 2 94 (分)（3分） 原三科共下降了：2 3 6 (分)（3分） 英语成绩是：94 6 88 (分)（3分） 综合列式：96 2 2 3 88 （ ） (分)（3分） 【答案】88 17. 甲，乙，丙三人乘坐飞机，三人所带行李的重量都超过了免费重量，超出部分必须另付行李费甲付20元，乙付40元，丙付60元三人的行李共重150千克，如果是一个人带这些行李出行，就需要支付240元的超重费用请问： （1）三个人超出免费重量的部分分别可以看作几份？ （2）每人可以免费携带多
9、少千克行李? 【答案】30千克 【解析】 20+40+60=120（元）（3分） 一人带多支付：240-120=120（元）（3分） 免费行李：1202=60（元）（3分） 6020+40，甲，乙两人付费行李总和相当于一人的免费行李重量，总行李相相当于5份免费行李（3分） 免费行李重：150（3+1+1）=30（kg）（3分） 第5页 共4页 第6页 共4页 学校_ 班级_ 姓名_联系电话_ 密 封线 内不 要答 题18. 四年级三班买来单价为5 角的练习本若干如果将这些练习本只分给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只分给男生，平均每人可得10本请问： （1）将这些练习本平均分给全班同
10、学，每人可以得到多少本? （2）此时每人应付多少钱? 【解析】 方法一：设有女生a人，男生b人，得15a=10b 3a=2b 所以，a最小为2，b最小为3（5分） 平均：152（2+3）=6（本）（5分） 65=30（角）=3（元）（5分） 方法二：假设有2名女生（2分） 152=30（本）（3分） 3010=3（人）（3分） 30（2+3）=6（本）（3分） 65=30（角）=3（元）（4分） 方法三：最小公倍法15，10=30（本）（5分） 30（3015+3010）=6（本）（5分） 65=30（角）=3（元）（5分） 【答案】6 3 19. 有红，黄，绿3种颜色的卡片共有100张，其中
11、红色卡片的两面上分别写有1和2，黄色卡片的两面上分别写着1和3，绿色卡片的两面上分别写着2和3现在把这些卡片放在桌子上，让每张卡片写有较大数字的那面朝上，经计算，各卡片上所显示的数字之和为234若把所有卡片正反面翻转一下，各卡片所显示的数字之和则变成123问黄色卡片有多少张? 【解析】 开始的时候，黄色和绿色的卡片上都是3，红色卡片上是2如果全部是红色卡片，那么数字之和为：2 100 200 ，比实际的少：234 200 34 （5分） 每增加一张黄色或绿色卡片，那么数字就会增加：3 2 1 那么，黄色和绿色卡片之和：34 1 34 （张），红色卡片有：100 34 66 （张）（3分） 翻转过来后，红色和黄色卡片上都是1，绿色卡片上是2红色卡片有66张，剩下的绿色和黄色卡片上的数字之和为：123 1 66 57 （2分） 如果34张卡片都是黄色的，那么这34张卡片上的数字之和为：1 34 34 ，比实际的少：57 34 23 （3分） 每增加一张绿色卡片，数字之和就会增加：2 1 1 ，所以，绿色卡片有：23 1 23 （张），黄色卡片有：34 23 11 （张）（2分） 【答案】11张
