1、学理科到学而思学而思重庆分校高中竞赛组学而思高中竞赛2017B班入学水平考试数理化合卷（2017.4.30）姓名_学校_考试须知1.本次考试为数理化合卷，总分150分，分为A卷和B卷。2. A卷为必做题，共100分；B卷为选做题，考生从数学、物理、化学中选择一科作答，共50分。3.考试时间为150分钟，其中A卷作答时间100分钟，B卷作答时间50分钟。4.请在试卷上填写姓名、学校；在答题纸上填写姓名、学校、年级和联系电话。5.请在答题纸上作答，在试卷上作答无效。6.请用黑色或蓝色字迹签字笔作答。A卷（总分100分）一、选择题（共17小题，每题2分，共34分）注意：第1-10题为单项选择题，正确
2、得2分，错误得0分1.方程02|3| xxx的实根个数为（）A.1 B.2 C.3 D.42.实数ba,满足1ab，若baM 1111，bbaaN 11，则M，N的关系为（）A. NM B. NM C. NM D.不能确定3.四边形ABCD中，CDAB，BCAD，M是AD中点，N是BC中点，连结MN，则MN与AB的大小关系是（）A. MNAB B. MNABC. MNAB D.不能确定4.如图，直角三角形ABC的面积为120，oABC 90，BD是斜边上的中线，过D作ABDE于E，连CE交BD于F，则AFE的面积等于（）A.18 B.20C.22 D.245.若四个有理数dcba ,满足200
3、01199911998119971 dcba，则它们之间的大小关系是（）A. dbca B. cadb C. dbac D. cabd 6.下列事物的相关数据，符合实际的是（）A.将掉落在地面上的物理课本捡起来放回桌面上，需要对课本做功20JB.一台笔记本电脑质量为500gC.风扇的功率约为1000WD.一张100元人民币的表面积为250平方厘米7.有人想水平地夹住一叠书,他用手在这叠书的两端施加的水平压力F=200N,如图所示,如每本书的质量为1kg,手与书之间的可以达到的最大摩擦力是80N,书与书之间的可以达到的最大的摩擦力为60N,则此人最多能夹住多少本书(g取10m/s）( )A.20
4、 B.16C.14 D.128.如图所示中的容器内有一个凹面镜,容器内注满水,平行于主轴的光线经凹面镜反射后会聚于焦点,且焦点低于水面,设此时焦距为f,若其他条件不变,将水抽去,设焦距为f1,再在容器里注满折射率比水大的液体,设焦距为f2,则( )A. fff 21 B. 21 fff C. 21 fff D. 21 fff 9.如图，人通过定滑轮拉住重为98N的物体，当人拉着绳子从A点慢慢移动到B点时，人对绳子的拉力和拉力所做的功为( ).A.拉力逐渐增大，拉力所做的功为98JB.拉力的大小不变，拉力所做的功为98JC.拉力的大小不变，拉力所做的功为294JD.拉力的大小不变，拉力所做的功为
5、392J10.如图甲所示，A、B两个实心正方体所受重力分别为BA GG ,，它们的密度分别为BA ,，它们的边长分别为BA hh ,。若将它们放在水平地面上，对地面产生的压强分别为BA PP ,。若将它们放入柱状容器的水中（水未溢出），物体静止后，如图乙所示，A物体有31的体积露出水面，B物体静止在水中，容器底部受到水的压力比未放入两物体时增加1F；若将B物体取出轻压在A物体上（水未溢出），待物体静止后，容器底部受到水的压力比未放入两物体时增加F2若已知BA PP 2，NF 52.11 ，g取kgN/10。则下列说法错误的是（）A1:3: BA hhBmhB 04.0CaBA PPP 200D
6、21;52.1 FFNGG BA 学理科到学而思学而思重庆分校高中竞赛组注意：第11 - 17题为不定项选择题，完全正确得2分，部分正确得1分，错误得0分11.人们规定12克的碳12中，碳原子的个数约为231002.6 ，我们把这么多的碳原子称为mol1的碳原子，以此类推。那么下列说法正确的是（）A、1mol的碳原子中有6.021023个碳原子B、2mol的氧气分子中有26.021023个氧原子C、3mol的碳14原子中有42克D、1mol的碳原子和1mol的氧气分子完全反应生成1mol的二氧化碳分子12.在木炭和氧化铜的反应中，氧化铜失去氧，我们说这是还原反应，但反过来碳得到了氧，应该是个氧
7、化反应。下列说法正确的是（）A、所有的氧化反应必定伴随着还原反应B、部分的还原反应伴随着氧化反应C、氧化反应的本质是化合价的升高D、还原反应的本质是得到电子13.下列物质属于纯净物的是（）A、硫酸B、硝酸C、盐酸D、王水14.下表列出了NO的部分物理性质和化学性质：物理性质化学性质熔点沸点密度（20）溶解度（20）163.64 151.76 1.249g/L 4.6mL/100mL水2NOO22NO2则实验室收集NO气体，可采用的方法是（）A.向上排空气法B.向下排空气法C.排水集气法D.既可用向上排空气法，又可用排水集气法15.三聚氰胺(化学式为C3H6N6)，是一种化工原料。它是白色晶体，
8、几乎无味，有毒性，可导致人体泌尿系统产生结石，不可用于食品加工或食品添加物。下列有关三聚氰胺的说法错误的是（）A三聚氰胺属于化合物B三聚氰胺的相对分子质量是126gC三聚氰胺中碳元素与氢元素的质量比为2:1D1个三聚氰胺分子由3个碳原子、6个氢原子和6个氮原子构成16.甲烷（CH4）是最简单的有机物，是一种温室气体，也是天然气的要成分，在空气中燃烧时会放出淡蓝色的火焰。下列关于甲烷说法错误的是（）A、甲烷泄露会导致温室效应加剧，是一种空气污染物B、甲烷是一种密度比空气小，有臭鸡蛋气味的气体C、天然气泄漏的时候，不要慌张，抽根烟冷静一下D、甲烷会妨碍物体红外线的扩散，从而使得热量难以散发，因此是
9、一种温室气体17.一端封闭的U形管，封闭的一端有一段H2和Cl2的混合气体，在水平部分有一段气柱，其他两段为水柱。使H2和Cl2在光照下反应，则中间气柱的长度将（假设中间气柱未移出U形管水平部分）（）A、变大B、变小C、不变D、不确定二、填空题（共8小题，每空2分，共30分）18.计算29991002998 =_19. 0252 xx的一个根为a，则aa 2 =_20.关于x的方程axx |1|1|有实数根，则a的取值范围为_21.关于yx,的方程292 22 yxyx的整数解),( yx共有_组22.计算3991 |39|91| 的值的相反数是_23.（6分）如图，电源电压恒定，灯L的规格为
10、“24V72W”且工作时电阻保持不变，电压表的量程为015V，电流表的量程为03A，在电路安全的前提下，操作如下：当只闭合S、S3时，电路中的总电功率为P1，电流表示数为I1；当只闭合S2、S3时，移动滑片使滑动变阻器的阻值为R，电流表示数为I2，电阻R1和滑动变阻器的总功率为10W；再移动滑片使滑动变阻器的阻值为2R，电流表示数为I3，灯L和滑动变阻器的总功率为9.72W；当只闭合S、S1、S2时，移动滑动变阻器的滑片，使电路中的最小功率为P4，此时电流表示数为I4。已知P1:P4=5:6，I2:I3=10:9，则灯L的电阻为_，I1:I4=_。当滑动变阻器R2的阻值为_时，该电路消耗的功率
11、最小。24.（4分）如图所示，钩码与弹簧秤A、B的自重均为0.5N，则弹簧秤A的示数为_N，弹簧秤B的示数为_N.学理科到学而思学而思重庆分校高中竞赛组25.（10分）化学教师在通风橱里表演了一个小魔术“无中生有”：如图所示，相同条件下，A、B两个体积相同的集气瓶中分别充满无色的硫化氢(H2S)气体和二氧化硫气体。抽开毛玻璃片，瓶口对紧，颠倒几次，使两种气体充分混合。一会儿，观察到两瓶内壁附着淡黄色固体颗粒。请回答下列问题：（1）若用“”表示氢原子，用“”表示氧原子，用“O”表示硫原子，上述反应过程可用下图表示：该反应的化学方程式为_；硫化氢、二氧化硫中硫元素的化合价分别为_。（2）如果这两个
12、瓶子是质地较软的塑料瓶，且使紧对的两瓶口密封，我们将会观察到塑料瓶变瘪了，原因是_。（3）已知：相同条件下，相等体积的气体所含的分子数目相等。则反应结束后，瓶中剩余的气体为_，处理该气体的方法是_。三、解答题（共4题，共36分）26.（10分）已知21,xx是032 xx的两个根，求代数式194 2231 xx的值27.（10分）求o5.22角的正弦值，余弦值，正切值28.（10分）一艘汽艇以恒定速度逆河水向上游行驶,至某处A发现一救生圈已丢失,立即调头以同样大小的速度顺河水追寻,并分析出该救生圈是在发现丢失前t1时间丢失的,丢失地点距A处为1S的B处，到达B点后又经过一段时间,在距B点为2S
13、的下游某处C找到了救生圈。求：汽艇航速v(即汽艇在静水中的速度)和水速u及到达B点后经过多少时间t2找到救生圈。(要求先画示意图,然后列方程求解)29.（6分）常温下，在20g盐酸和硫酸混合液中，逐滴加入17.1的氢氧化钡溶液。当碱液滴加至20g，硫酸钡沉淀达到最大值；当碱液加至60g时，溶液pH=7。求：（1）原混合液中硫酸的质量分数。（2）当pH=7时溶液中溶质的质量。B卷（总分50分）注意：B卷分数学、物理、化学三部分，请选择其中一部分作答，若多答，则取最高分作为B卷成绩第部分数学（50分）一、填空题（共7道，每题4分，共28分）1.若实数ba,满足0221 2 baba，则a的取值范围
14、为_2. D为圆O内一点，BD交圆O于点C，BA切圆O于A，若AB=6，OD=2，DC=CB=3，则圆O半径为_3.不超过6)57( 的最大整数是_4.函数xxy 21的最大值为_5.有四个正整数，其中任意三个数的算术平均数与第四个数的和，分别等于29,23,21,17，则这四个数中最大的一个是_6.计算322232232 =_7.圆M和圆N外切于点P，过P的直线与圆M与圆N分别交于A点和C点，AB切圆N于B，圆M与圆N的半径分别为5和3，则ABAC =_二、解答题（共2道，共22分）8.（9分）解方程11645 33 xx9.（13分）ABC中，D是边AC上异于A,C的一点，E是边AB上异于
15、A,B的一点，连结BD,CE,DE，F是BD中点，G是CE中点，连结AF,FG,GA，求AFGBCDE SS :四边形的值学理科到学而思学而思重庆分校高中竞赛组第部分物理（50分）1.（25分）如图所示，一木块浸没在底面积为2200cm装有水的柱形容器中，细线对木块的拉力1N；剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，在剩余木块上方加0.2N向下的压力时，木块仍有340cm的体积露出水面；撤去压力，木块静止时，再将木块露出水面的部分切去，切去后的木块漂浮在水中，则此时木块对容器底的压强比初始状态减小了多少？（g取kgN/10）2.（25分）忽略电流表的阻值，其他条件如图所示，闭合开关后，
16、判断电流方向以及电流表示数。第部分化学（50分）一、不定项选择题（共3小题，每题2分，共6分）1.根据维生索C能够使淀粉一碘溶液褪色的原理，应用右图实验可以测定果汁中维生素C含量的多少。要得出正确结论，实验过程中不需要进行控制的条件是（）A.烧杯中溶液的体积B.两个胶头滴管滴出的每滴果汁的体积C.烧杯中淀粉一碘溶液的浓度D.胶头滴管滴出的果汁的滴数2.著名科学家克拉伯龙提出了理想气体状态方程：nRTPV ，其中P是气体压强，V是气体体积，n是物质的量（以气体分子数目约6.0210为一份的分数，也就是第1题说的mol），R是常数，约为8.314，T是温度。下列说法错误的是（）A、同温同压下，气体
17、的体积和气体分子数目成正比B、恒温恒容下，气体的压强和分子数目成反比C、同温同压下，1mol的氧气有22.4L，3mol的氧气有3x22.4LD、同温同压下，1mol的氧气有22.4L，1mol的氮气不一定有22.4L3.有一小包质量为a克的NaHCO3和Ca(HCO3)2的固体混合物，小明将该包固体充分加热(仅发生反应：OHCOCaCOHCOCa 22323)( ；OHCOCONaNaHCO 223232 ，将生成的2CO全部通入足量的石灰水中产生b克3CaCO沉淀；芳芳在小明加热、冷却后的试管中又加入足量的稀盐酸，再将生成的气体全部通入足量的石灰水，结果产生c克3CaCO沉淀。那么下列关系
18、一定正确的是( )Aca Bcba C. cb D. ba二、填空题（共5小题，共44分）4.（12分）甲、乙、丙、丁四位同学在探究碱溶液与酚酞作用的实验时，发现了一个意外现象：氢氧化钠溶液滴入酚酞试液，溶液变成了红色，可是过了一会儿红色就消失了。这是什么原因呢?他们依据所学的化学知识，分别对这种意外现象的成因作了如下猜想：甲：可能是酚酞变质造成的。乙：可能是氢氧化钠溶液与空气中的二氧化碳反应的缘故。丙：可能是酚酞与空气中的氧气反应，使红色消失。丁：可能与氢氧化钠溶液浓度大小有关。（1）甲同学刚提出自己的猜想，就遭到其余三位同学的否定，三位同学的理由是：_；学理科到学而思学而思重庆分校高中竞赛
19、组（2）丙同学认为乙同学的猜想也不正确，他的理由是：_；（3）四位同学讨论后认为要验证丙同学的猜想，还需作如下实验，你知道其实验目的吗?实验步骤设计这一步骤的目的1.将配制的氢氧化钠溶液加热2.在加热后的溶液中滴入酚酞，并在上方滴一些植物油通过以上实验，四位同学观察到的现象是：溶液先变成红色，过了一会儿红色仍然消失。（4）若丁同学的猜想正确，大家能设计实验证明吗?实验方法可能观察到的现象和结论5.（10分）x和白色沉淀、都是含有镁元素的化合物，z是一种能使地球产生“温室效应”的气体，A是一种碱。它们的有关变化如下图所示(微溶物以沉淀形式出现)。（1）写出下列物质的化学式：A_；B_；白色沉淀是
20、_；z是_。（2）x跟C反应的化学方程式是_。6.（8分）请按CH4、NH3、H2O、HF、HCl排列顺序，列出五种物质之间存在的规律：、。这五种物质中除（填化学式）外，各分子所含核外电子总数均为个。7.（4分）打火机使用的气体有机燃料稍加压即可以液化，减压(打开开关)液体很容易气化，遇明火即燃烧。下表中的有机物可作打火机燃料的是_。化学式C2H6 C3H8 C4H10 C5H12沸点 -88.6 -42.1 -0.5 36.1熔点 -183.3 -189.7 -138.4 -129.7人类对煤和石油等化石燃料的大量开采和使用，已使其面临枯竭。有待继续开发利用的新能源有_。8.（10分）中和反应在日常生活和工农业生产中有广泛应用。（1）农业上可用来降低土壤的酸性，改良土壤结构的物质是_。（2）医疗上可用含氢氧化镁的药物来中和过多的胃酸(视为盐酸)，有关反应的化学方程式为_.（3）如何检验某硫酸厂排出的废水是否具有酸性?请设计出两种实验方案(写出简要的实验步骤、现象及结论)。方案一：_。方案二：_。（4）取某硫酸厂排出的一定体积的废水与一定量的氢氧化钠溶液混合后，溶液恰好呈中性。若改用与该氢氧化钠溶液的质量和溶质质量分数均相同的氧氧化钾溶液与上述一定体积的废水混合，则所得溶液的pH_7(填或=)。
