1、1相似三角形几种基本模型经典模型180 180 180180“平行旋转型”图形梳理：AEFAEFFE FE CBAAEFAEFFFECB A AB CEFEFAEFAEFAB CEFE FAEFAEF特殊情况： 、 、 共线2AEFAEFFE FE CBA AB CEFE FAEFAEF， ， 共线CAEFAEFFE FE CB AAEFAEFFE FECBA相似三角形有以下几种基本类型： 平行线型常见的有如下两种，DEBC，则ADE ABCAAB C B CDED E 相交线型常见的有如下四种情形，如图，已知1=B，则由公共角A 得，ADEABC11ABCDAB CEE D如下左图，已知1=
2、B ，则由公共角A 得，ADCACB如下右图，已知B=D，则由对顶角1=2 得，ADEABC3A211B CAC BEDD 旋转型已知BAD=CAE，B= D，则ADEABC ，下图为常见的基本图形B CADE 母子型已知ACB=90，ABCD，则CBDABCACDA BCD相似三角形常见的图形1、下面我们来看一看相似三角形的几种基本图形：（1） 如图：称为“平行线型”的相似三角形（有“A 型”与“X 型”图）(2) 如图：其中1=2，则ADEABC 称为“斜交型”的相似三角形。 （有“反 A 共角型”、“反 A 共角共边型”、 “蝶型”） EE1242(1)EAB CD(3)DB CAE (
3、2)CD EAB4（3） 如图：称为“垂直型” （有“双垂直共角型” 、 “双垂直共角共边型（也称“射 影 定 理 型 ”） ”“三垂直型” ）(4)如图：1=2，B=D，则ADEABC，称为“旋转型”的相似三角形。2、几种基本图形的具体应用：（1）若 DEBC（A 型和 X 型）则ADEABC（2）射影定理 若 CD 为 RtABC 斜边上的高（双直角图形）则 RtABCRtACDRtCBD 且 AC2=ADAB，CD 2=ADBD，BC 2=BDAB；EADCBEADCBA DCB（3）满足 1、AC 2=ADAB，2、ACD=B，3、ACB=ADC，都可判定ADCACB（4）当 或 ADAB=ACAE 时，ADEACBACADCBEADCB ECAB DEAB C(D)EA DCB
