1、 第九章 不等式与不等式组第一节 不等式第一课 不等式及其解集跟踪训练一：C跟踪训练二： 042a 3yx ： 21cb a 04y x跟踪训练三：1、 是不等式 的解6239x2、 3、0,1,2,3,4x14阶梯训练1、B 2、D 3、D 4、C 5、A 6、B 7、B 8、C9、二 10、1,2,311、(1) 02ba(2) 6%75x(3)82(4) 43m12、略13、(1) (2) (3) (4)2x3x8x3x14、 , ,206189x8第二课 不等式的性质跟踪训练一： , , ,跟踪训练二：解：不等式两边都加上 33432413xxx不 等 式 两 边 都 除 以即不 等
2、式 两 边 都 减 去即阶梯训练1、B 2、B 3、B 4、D 5、C 6、A7、二 8、1,2,3 最后二次射击总成绩 第 8 次射击需得成绩 20 环 819 环 918 环 109、填空:加上 2，不变， 5减去 3，不变， -2 ， 不 变 ，除 以除以-1，不变， -310、 11、4312、(1) (2)8421x263x13、解：设小宏最多买 瓶甲饮料.则乙饮料 瓶x1050147x解得： 3答：最多买 3 瓶甲饮料14、解： 768105xx3x的最小整数解是 2代入： a3472a第三课 一元一次不等式的解法跟踪训练一：(1) (2)1x1y跟踪训练二：解： 2xa43xa7
3、中代 入把 x35:167x阶梯训练1、D 2、D 3、C 4、B 5、B 6、C7、0,1 8、 9、 10、3 11、-30a2k12、 13、(1) (2) (3)5162x1x263x314、解： 28312x6x1249624xx85x15、 31yxa解：由 得ayx742yx4a8a16、解：（1）设大车每辆的租车费是 x 元、小车每辆的租车费是 y 元可得方程组 解得102yx304y（2） ）由每辆汽车上至少要有 1 名老师，汽车总数不能大于 6 辆；由要保证 240 名师生有车坐，汽车总数不能小于 （取整为 6）辆，4523综合起来可知汽车总数为 6 辆设租用 m 辆甲种客
4、车，则租车费用 Q（单位：元）是 m 的函数，即 Q=400m+300（6-m） ；化简为：Q=100m+1800，依题意有：100m+18002300 ，m5，又要保证 240 名师生有车坐，m 不小于 4，所以有两种租车方案，方案一：4 辆大车，2 辆小车；方案二：5 辆大车，1 辆小车Q 随 m 增加而增加，当 m=4 时，Q 最少为 2200 元故最省钱的租车方案是：4 辆大车，2 辆小车第二节 实际问题与一元一次不等式跟踪训练一：（1）解：（1）设购进 A 种树苗 x 棵，则购进 B 种树苗（17-x）棵，根据题意得：80x+60（17-x ）=1220，解得：x=10，17-x=7
5、，答：购进 A 种树苗 10 棵，B 种树苗 7 棵；（2）设购进 A 种树苗 x 棵，则购进 B 种树苗（17-x）棵，根据题意得：17-xx，解得： 18购进 A、B 两种树苗所需费用为 80x+60（17-x ）=20x+1020，则费用最省需 x 取最小整数 9，此时 17-x=8，这时所需费用为 209+1020=1200（元） 答：费用最省方案为：购进 A 种树苗 9 棵，B 种树苗 8 棵这时所需费用为 1200 元跟踪训练二：解：（1）y=（63 55）x+（4035） （500 x） （3 分）=3x+2500即 y=3x+2500（0x500） ；（4 分）（2）由题意，得
6、 55x+35（500x）20000， （6 分）解这个不等式，得 x125， （7 分）当 x=125 时，y 最大值 =3125+2500=2875（元） ， （9 分）该商场购进 A，B 两种品牌的饮料分别为 125 箱，375 箱时，能获得最大利润 2875元 （10 分）跟踪训练三解：设购买甲种机器 x 台，则乙种机器为（6-x）台，（1）由题意得：7x+5（6-x）36，解得：x3，x 取整数， x=0 或 1 或 2 或 3有 4 种购买方案：甲种机器 0 台，乙种机器 6 台；甲种机器 1 台，乙种机器 5 台；甲种机器 2 台，乙种机器 4 台；甲种机器 3 台，乙种机器 3
7、 台；（2）由题意得：100x+60（6-x ）420，解得：x1.5，x3x=2 或 3，当甲种机器 2 台，乙种机器 4 台时，所需资金=72+54=34；当甲种机器 3 台，乙种机器 3 台时，所需资金=73+53=36应该选择购买甲种机器 2 台，乙种机器 4 台阶梯训练1、解：设还需要 B 型车 x 辆，根据题意得： 205+15x300，解得 x13 3由于 x 是车的数量，应为整数，所以 x 的最小值为 142、(解：（ 1）y=（1-0.5）x-（0.5-0.2） （200-x ）=0.8x-60（0x200） ；（2）根据题意得：30（0.8x-60）2000，解得 x158
8、 31故小丁每天至少要买 159 份报纸才能保证每月收入不低于 2000 元3、解：（1）设男生有 6x 人，则女生有 5x 人依题意得：6x+5x=55x=56x=30，5x=25（2）设选出男生 y 人，则选出的女生为（20-y）人由题意得： 720解之得：7y9y 的整数解为：7、8当 y=7 时，20-y=13当 y=8 时，20-y=12答：有两种方案，即方案一：男生 7 人，女生 13 人；方案二：男生 8 人，女生 12 人4、解：（1）设商场购进甲种商品 x 件，乙种商品 y 件，根据题意得：60120382yxy解得 y答：该商场购进甲种商品 200 件，乙种商品 120 件
9、（2）设乙种商品每件售价 z 元，根据题意，得120（z-100 ）+2200（138-120）8160，解得：z108答：乙种商品最低售价为每件 108 元5、解：（1）设李明每月存款 x 元，储蓄盒内原有存款 y 元，依题意得，解得280yx501y（2）由（1）得，李明 2012 年共有存款 1215+50=230 元，2013 年 1 月份后每月存入（15+t）元，2013 年 1 月到 2015 年 6 月共有 30 个月，依題意得，230+30（15+t）1000，解得 30t所以 t 的最小值为 116、解：由题意，由甲厂调饮用水，一吨运到凤凰社区2012=240(元)由乙厂调饮
10、用水，一吨运到凤凰社区1415=210(元)因为从甲厂调饮用水 x 吨，而且凤凰社区每天需从社区外调运饮用水120吨，所以从乙厂调饮用水(120-x)吨。所以 W=240x+210(120-x)=30x+25200，注意定义域因为甲厂每天最多可调出80吨。乙厂每天做多可调出90吨。所以0x80 ，0 120-x90，解得 30x80即最终答案为 W=30x+25200 ，30x80W 随 x 增大而增大，所以当 x=30时，W 最小，此时 W=26100每天的总运费最省为26100元，此时从甲厂调饮用水30吨，从乙厂调饮用水90吨。7、（1） ， 50xy甲 xy2乙（2）当 时， 即 ,则
11、500， 甲 乙该学校印制学生手册数量小于 500 本时应选择乙厂合算，当印制学生手册数量大于500 本时应选择甲厂合算，当印制学生手册数量等于 500 本时选择两厂费用都一样 8分8、 （1）解：设购买一个足球需要 X 元，购买一个篮球需要 y 元，根据题意得 50231yx解得 8y购买一个足球需要 50 元，购买一个篮球需要 80 元（2）方法一：解：设购买 a 个篮球，则购买（96-a）个足球80a+50（96-a）5720，30a 为整数，a 最多可以购买 30 个篮球这所学校最多可以购买 30 个篮球方法二：解：设购买 n 个足球，则购买（96-n）个篮球50n+80（96-n）5
12、720，3165n 为整数，n 最少是 66 96-66=30 个这所学校最多可以购买 30 个篮球9、解：(1) 设购买甲种树苗 株，乙种树苗 株，则xy列方程组 210348y解得 5(2) 设购买甲种树苗 株，乙种树苗 株，则z)8(z列不等式 0%09%8解得 320（3）设甲种树苗购买 株，购买树苗的费用为 元，则mW2406)80(324W 随 的增大而减小6 0当 时， 有最小值. 元 第二阶 能力拓展10、解：（1）已知甲、乙丙三种树的价格之比为 2：2：3，甲种树每棵 200 元，则乙种树每棵 200 元，丙种树每棵 （元）302（2）设购买乙种树 x 棵，则购买甲种树 2x
13、 棵，丙种树（1000-3x）棵根据题意：2002x+200x+300（1000-3x）=210000 ，解得 x=3002x=600，1000-3x=100，答：能购买甲种树 600 棵，乙种树 300 棵，丙种树 100 棵；（3）设购买丙种树 y 棵，则甲、乙两种树共（1000-y）棵，根据题意得：200（1000-y）+300y210000+10120，解得：y201.2，y 为正整数， y 取 201答：丙种树最多可以购买 201 棵第三节 一元一次不等式组跟踪训练一：(1) (2)31x 23x(3) (4)2x14跟踪训练二：1、 2、2a76a阶梯训练1、C 2、D 3、A 4
14、、A 5、A6、 7、 8、 9、-6 m21x2,1010、解： 整数解有-2，-1,0,1,211、 13x-1 是该不等式的解12、(1) 或4x(2) 或31(3)解： 02x则 3 3x解得 ，解得2x0即 的解为 或02x第二课 列不等式组解应用题（一）跟踪训练1、解：设某游客一年中进入该公园 x 次，依题意得不等式组 025x解得： x10，解得： x25，不等数组的解集是：x25答：某游客一年进入该公园超过 25 次时，购买 A 类年票合算2、解：设该幼儿园有 x 名小朋友，依题意得：15x+38-6（x-1） 5，不等式组的解集为：39x43，又 x 为整数，x=40，41，
15、42，43，答：该幼儿园至少有 40 名小朋友，最多有 43 名小朋友阶梯训练1、B 2、B 3、C4、解：（1）设该商场计划进 A 品牌电动摩托 x 辆，则进 B 品牌电动摩托（40-x）辆，由题意可知每辆 A 品牌电动摩托的利润为 1000 元，每辆 B 品牌电动摩托的利润为 500 元，则 y=1000x+500（40-x ）=20000+500x；（2）由题意可知 2905201434x解得 18x20；当 x=20 时， y=30000该商场购进 A 品牌电动摩托 20 辆时，获利最大，最大利润是 300005、 （1） ， ， ， ，5x641x32641x6x（2）租用 48 座
16、客车所需费用为 5250=1250（元） ，租用 64 座客车所需费用为（5-1）300=1200（元） ，1200 1250， 租用 64 座客车较合算因此租用 64 座客车较合算6、解：九年级学生占合唱团总人数的 ，八年级学生占合唱团总人数的 ，则七年级2141的人数占 41设七年级合唱团有 x 人，则合唱团总人数是 4x 人根据题意得：504x55，则 52又 人数只能是正整数，x=13答：该合唱团中七年级学生的人数为 13 人7、解：（1）设购进甲种商品 x 件，购进乙商品 y 件，根据题意得： 270351yx解得： 604x（2）设商店购进甲种商品 a 件，则购进乙种商品（100-
17、a ）件，根据题意列得： 8901533解得：20a22 ，总利润 W=5a+10（100-a）=-5a+1000，W 是关于 x 的一次函数，W 随 x 的增大而减小，当 x=20 时，W 有最大值，此时 W=900，且 100-20=80，8、解：（1）设一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为 x 元、y 元，得：204yx解得： 1一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为 120 元、200 元（2）设购买办公桌椅 m 套，则购买课桌凳 20m 套，由题意得：1600080000-12020m-200m24000解得 1382471m 为整数，m=22、23、24，有三种购买方案方案一 方案二
18、 方案三课桌凳（套） 440 460 480办公桌椅（套） 22 23 24第二阶 能力拓展9、解：（1）设购进电视机 x 台，则洗衣机是 x 台，空调是（40-2x）台，根据题意得： 18024025043xx解得：8x10，根据 x 是整数，则从 8 到 10 共有 3 个正整数，分别是 8、9、10，因而有 3 种方案：方案一：电视机 8 台、洗衣机 8 台、空调 24 台；方案二：电视机 9 台、洗衣机 9 台、空调 22 台；方案三：电视机 10 台、洗衣机 10 台、空调 20 台（2）三种电器在活动期间全部售出的金额 y=5500x+2160x+2700（40-2x ） ，即 y
19、=2260x+108000由一次函数性质可知：当 x 最大时，y 的值最大x 的最大值是 10，则 y 的最大值是：226010+108000=130600 元由现金每购 1000 元送 50 元家电消费券一张，可知 130600 元的销售总额最多送出 130 张消费券第三课 列不等式组解应用题（二）跟踪训练跟踪训练一：解：设生产 A 产品 x 件，则生产 B 产品（50-x）件，由题意得，投入资金不超过 40 万元，且希望获利超过 16 万元，故可得： 16504.2.96解得： ，即 x 可取 17、18、19，350共三种方案：甲 17 件，乙 33 件；甲 18 件，乙 32 件；甲
20、19 件，乙 31 件第一种方案获利：0.217+0.433=16.6 万元；第二种方案获利：0.218+0.432=16.4 万元；第三种方案获利：0.219+0.431=16.2 万元；故可得方案一获利最大，最大利润为 16.6 万元答：工厂有哪 3 种生产方案，第一种方案获利润最大，最大利润是 16.6 万元跟踪训练二：（1）设每个笔记本 x 元，每支钢笔 y 元依题意得： 31528y解得： x答：设每个笔记本 3 元，每支钢笔 5 元（2）设购买笔记本 m 个，则购买钢笔（ 24-m）个依题意得： 24105解得：12m10m 取正整数m=10 或 11 或 12有三种购买方案：购买
21、笔记本 10 个，则购买钢笔 14 个购买笔记本 11 个，则购买钢笔 13 个购买笔记本 12 个，则购买钢笔 12 个阶梯训练1、C 2、B 3、 480x4、 （解：（1）设三角形的第三边为 x，每个三角形有两条边的长分别为 5 和 7，7-5x5+7，2 x 12，其中一个三角形的第三边的长可以为 10（2）2x12，它们的边长均为整数，x=3，4，5，6，7，8，9，10 ，11，组中最多有 9 个三角形，n=9；（3）当 x=4，6，8，10 时，该三角形周长为偶数，该三角形周长为偶数的概率是 945、解：（1）设购买 1 块电子白板需要 x 元，一台笔记本电脑需要 y 元，由题意
22、得8043yx解得： 15（2）设购买电子白板 a 块，则购买笔记本电脑（396-a）台，由题意得：2703964015396a解得： 1509aa 为正整数，a=99， 100，101，则电脑依次买：297 台，296 台，295 台因此该校有三种购买方案：方案一：购买笔记本电脑 295 台，则购买电子白板 101 块；方案二：购买笔记本电脑 296 台，则购买电子白板 100 块；方案三：购买笔记本电脑 297 台，则购买电子白板 99 块；（3）解法一：购买笔记本电脑和电子白板的总费用为：方案一：2954000+10115000=2695000（元）方案二：2964000+1001500
23、0=2684000（元）方案三：2974000+9915000=2673000（元）因此，方案三最省钱，按这种方案共需费用 2673000 元解法二：设购买笔记本电脑数为 z 台，购买笔记本电脑和电子白板的总费用为 W 元，则 W=4000z+15000（396-z）=-11000z+5940000，W 随 z 的增大而减小， 当 z=297 时，W 有最小值=2673000（元）因此，当购买笔记本电脑 297 台、购买电子白板 99 块时，最省钱，这时共需费用 2673000元6、解：（1）设小赵购买单价为 1.8 元的笔记本 x 本，则购买单价为 2.6 元的笔记本（36-x）本，1.8x
24、+2.6（36-x）=100-27.6，解得：x=26.5，因笔记本本数应该为整数，而计算出来的本数为小数，小赵搞错了；（2）1.8a+2.6 （36-a）- （100-27.6）=21.2-0.8a；（3）由题意得： 38.021a解得：22.75a26.5，因 a 取整数，所以 a 为 23 或 24 或 25 或 26，经检验 a=23 或 25 或 26 时，21.2-0.8a 不为整数，故 a=24，此时 21.2-0.8a=2，所以小赵的零用钱数目为 2 元故答案为：21.2-0.8a7、 （2011 孝感市）健身运动已成为时尚，某公司计划组装 A、B 两种型号的健身器材共 40
25、套，捐给社区健身中心，组装一套 A 型健身器材需甲种部件 7 个和乙种部件 4 个，组装一套 B 型健身器材需甲种部件 3 个和乙种部件 6 个，公司现有甲种部件 240 个，乙种部件 196 个.（1）公司在组装 A、B 两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？（2）组装一套 A 型健身器材需费用 20 元，组装一套 B 型健身器材需费用 18 元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？8、(2012 北海）某班有学生 55 人,其中男生与女生的人数之比为6:5（1）求出该班男生与女生的人数；（2）学校要从该班选出 20 人参加学校的合唱团，要求：男生人数不少于 7 人；女生人
26、数超过男生人数 2 人以上请问男、女生人数有几种选择方案？9、(河南信阳二中)2012 年春节期间,内蒙遭遇强冷空气,某些地区温度降至零下 40以下,对居民的生活造成严重影响.某火车客运站接到紧急通知,需将甲种救灾物资 2230 吨,乙种救灾物资 1450 吨运往灾区.火车客运站现组织了一列挂有 A、B 两种不同规格的货车厢 70 节运送这批救灾物资.已知一节 A 型货车厢可装 35 吨甲种救灾物资和15 吨乙种救灾物资,运费为 06 万元;一节 B 型货车厢可装 25 吨甲种救灾物资和 35 吨乙种救灾物资,运费为 0. 9 万元.设运送这批物资的总运费为 万元,用 A 型货车厢的节数为 节
27、y x（1）用含 的代数式表示 ；xy（2）有几种运输方案；（3）采用哪种方案总运费最少，总运费最少是多少万元？10、 （2012 牡丹江）某校为了更好地开展球类运动,体育组决定用1600 元购进足球 8 个和篮球 14 个,并且篮球的单价比足球的单价多20 元，请解答下列问题：(1)求出足球和篮球的单价；(2)若学校欲用不超过 3240 元,且不少于 3200 元再次购进两种球 50个,求出有哪几种购买方案？(3)在(2)的条件下 ,若已知足球的进价为 50 元,篮球的进价为 65 元,则在第二次购买方案中,哪种方案商家获利最多？11、 （2011 岳阳市）某工厂有一种材料,可加工甲、乙、丙
28、三种型号机械配件共 240 个,厂方计划由 20 个工人一天内加工完成,并要求每人只加工一种配件,根据下表提供的信息，解答下列问题：配件种类 甲 乙 丙每人可加工配件的数量（个） 16 12 10每个配件获利（元） 6 8 5（1）设加工甲种配件的人数为 ，加工乙种配件的人数为 ，xy求 与 之间的关系式 .yx（2）如果加工每种配件的人数均不少于 3 人，那么加工配件的人数安排方案有几种？并写出每种安排方案.（3）要使此次加工配件的利润最大，应采用(2)中哪种方案？并求出最大利润值.第二阶 能力拓展12、 （2012 湖北十堰）某工厂计划生产 A、B 两种产品共 50 件，需购买甲、乙两种材
29、料生产一件 A 产品需甲种材料 30 千克、乙种材料 10 千克；生产一件 B 产品需甲、乙两种材料各 20 千克经测算，购买甲、乙两种材料各 1 千克共需资金 40 元，购买甲种材料 2千克和乙种材料 3 千克共需资金 105 元（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过 38000 元，且生产 B 产品不少于 28 件，问符合条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件 A 产品需加工费 200 元，生产一件 B 产品需加工费 300 元，应选择哪种生产方案，使生产这 50件产品的成本最低？（成本=材料费+ 加工费）不等式与不等式组
30、章末复习与小结考前过关1、A 2、D 3、B 4、D 5、B 6、D 7、A8、 9、6 10、1,2,3 11、 12、46a 0m13、解： 21x所有整数解的和为： 74310214、解：（1）解方程组得ayx21021a由 题 意 得解 得 （2） 21a315、 “六一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出 10 元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为 元， 元，请你根据以上xy信息：（1）找出 与 之间的关系式；xy（2）请利用不等关系，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价16、 （2011 百色市）我市某县政府为了迎接“
31、八一”建军节，加强军民共建活动，计划从花园里拿出 1430 盆甲种花卉和 1220 盆乙种花卉，搭配成 A、B 两种园艺造型共 20 个，在城区内摆放，以增加小强：阿姨，我有10 元钱，我想买一盒饼干和一袋牛奶阿姨：小朋友，本来你用 10 元钱买一盒饼干是有剩的，但要再买一袋牛奶钱就不够了，不过今天是儿童节，饼干打九折，两样东西请你拿好，还有找你的 8 角钱节日气氛，已知搭配 A、B 两种园艺造型各需甲、乙两种花卉数如表所示：（单位：盆）（1）某校某年级一班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来。（2）如果搭配及摆放一个 A 造型需要的人力是
32、 8 人次，搭配及摆放一个 B 造型需要的人力是 11 人次，哪种方案使用人力的总人次数最少，请说明理由。17、(2012 辽宁朝阳) 为支持抗震救灾,我市 A、B 两地分别的赈灾物资 100 吨和 180 吨.需全部运往重灾区 C、D 两县,根据灾区的情况,这批赈灾物资运往 C 县的数量比运往 D 县的数量的 2 倍少 80 吨. (1)求这批赈灾物资运往 C、D 两县的数量各是多少吨? (2)设 A 地运往 C 县的赈灾物资为 吨( 为整数)若要 B 地运往 C 县x的赈灾物资数量大于 A 地运往 D 县的赈灾物资数量的 2 倍,且要求B 地运往 D 县的赈灾物资数量不超过 63 吨,则
33、A、B 两地的赈灾物资运往 C、D 两县的方案有几种?第二关能力题夺分训练造型数量花A B甲种 80 50乙种 40 9018、 （2012 贵州黔西南）某工厂计划生产 A、B 两种产品共 10 件，其生产成本和利润如下表：A 种产品 B 种产品成本（万元/件） 2 5利润（万元/件） 1 3（1）若工厂计划获利 14 万元，问 A、B 两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂计划投入资金不多于 44 万元，且获利多于 14 万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润.第三关 易错题争分训练19、 （1） 716825xx03x（2）把 代入方程2
34、x3a42720、 （2011 清远市）某电器城经销 A 型号彩电，今年四月份每台彩电售价为 2000 元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为 5 万元，今年销售额只有 4 万元.（1）问去年四月份每台 A 型号彩电售价是多少元？（2）为了改善经营，电器城决定再经营 B 型号彩电，已知 A型号彩电每台进货价为 1800 元，B 型号彩电每台进货价为 1500 元，电器城预计用不多于 3.3 万元且不少于 3.2 万元的资金购进这两种彩电共 20 台，问有哪几种进货方案？（3）电器城准备把 A 型号彩电继续以原价线台 2000 元的价格出售，B 型号彩电以每台 1800 元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获得最大？最大利润是多少？
