1、3.3.1 几何概型高二数学组:万志强学习目标 1了解几何概型的意义，会运用几何概型的概率计算公式，会求简单的几何概型事件的概率。2通过游戏、案例分析，学习运用几何概型的过程，初步体会几何概型的含义，体 验几何概型与古典概型的联系与区别。3通过对几何概型的研究，感知生活中的数学，体会数学文化，培养学生的数学素养。学习重难点重点：几何概型的特点，几何概型的识别，几何概型的概率公式。难点：将现实问题转化为几何概型问题，从 实际背景中找几何度量。预习内容：一、复习回顾：古典概型（1）所有可能出现的基本事件只有 (有限性)（2）每个基本事件出现的可能性 （等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为
2、，简称 .（3）那么事件 的概率为 A)(P二、了解新知：（一）知识清单（预习教材 P135P136 ，找出疑惑之处）1.探究:试验 1 正方形内有一个圆，随机向正方形内丢一粒石子，求石子落入圆内的概率.试验 2 有两个转盘，甲乙两人玩游戏。规定当指针指向 B 区域时，甲获胜，否则乙获胜。在两种情况下分别求甲获胜的概率？试验 1 试验 2问题 1:这两个试验有两个共同特征，你能找出来吗？问题 2:还能用古典概型的概率公式来求这两个试验的概率吗？问题 3:这种新模型的概率与什么有关系？2.几何概型:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为 ，简称为
3、 。3.在几何概型中，事件 A 的概率的计算公式如下：P(A)= 4.古典概型和几何概型的比较概型 古典概型 几何概型所有基本事件的个数每个基本事件发生的可能性概率的计算公式典型例题例 1:某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于 10 分钟的概率.变式 1：取一个边长为 2a 的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率.例 2:红外保护线长 3 米，只有在和两端距离均不小于 1 米的点接触时，红外线才不会报警，则灰太狼能够安全进羊村的概率是多少？变式 2: 若羊村是个面积为 10000 平方米的矩形，而灰太狼在羊村内炸出的圆有100 平方米，假设喜羊羊在羊村的每一点都是等可能的，那么，他炸到喜羊羊的概率是多少？当堂检测一个 20 立方米的海洋球池里混入了一颗水晶球，现从中取出 0.5 立方米，含有水晶球的概率是多少？学习反思:
