1、朝阳市第三高中数学必修五导学案 编制人：韩雪丽 审核人： 编号： 班级： 姓名：3.2.1 古典概型学案 一、学习任务：1、学习目标：（1）理解古典概型及其概率计算公式。（2）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。（3）观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。 2、学习重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。3、学习难点：判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件个数 和基本事件总数二、学习过程：1、问题导学：（1）掷一枚质地均
2、匀的硬币，观察硬币落地后那一面朝上，出现每一种结果的可能性是多少？； （2）掷一枚质地均匀的骰子，观察出现的点数，共有多少种不同的结果，出现每一种结果的可能性有多大？（3）一先一后掷两枚硬币，观察出现正反面的情况，共有几种不同的结果，出现每一种结果的可能性是多大？ 思考交流：根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？2、基础知识梳理 （1） 古典概型的两个特征 和 （2）求古典概型的概率的基本步骤：（1） ;(2) ;(3) .（3）古典概型的概率计算公式 .练一练：（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么 ？（2
3、）如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中 10 环、命中 9环命中 5 环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？3、典型例题讲练例 1、从含有两件正品和一件次品的 3 件产品中每次取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率变式训练：把“每次取出后不放回” 这一条件换成“每次取出后放回”其余不变，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。例 2 ： 从字母 a，b，c，d 中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？例 3 抛掷一红一蓝两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？ （2）向上的点数之和是 5 的结果有多少种？（3）出现
4、两个 4 点的概率？（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6）（ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ）（ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ）（ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ）（ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ）（ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ）思考与讨论：如果两颗骰子不加以区分，问题改为，同时抛掷两个骰子结果有什么不同？，4、课堂训练（1）.从 1，2, 3，4,5 五个数字中，任取两数，求两数都是奇
5、数的概率.（2）.一只口袋内装有大小相同的 5 只球，其中 3 只白球，2 只红球，从中一次摸出两只球(1)共有多少基本事件;(2)摸出的两只球都是白球的概率是多少？5、课堂小结6、作业 107 页 2、4 108 页 1 6、当堂检测（1）下面是古典概型的是（ ）A,任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件B 为求任意的一个正整数平方的个位数是 1 的概率，将取出的正整数作为基本事件C 从甲地到乙地共有 n 条路线，求某人正好选中最短路线的概率D 抛掷一枚均匀的硬币至首次出现正面（2）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上点数之差的绝对值为 3 的概率（ ）（3）从含有三件正品和一件次品的 4 件产品中不放回地任取两件，求取出的两件中恰有一件次品的概率
