1、 甲 乙0 85 0 1 23 2 2 8 8 95 2 3 5第 7 题图20SN40SY输 出第 4 题图结束开始命题人：盛冬山 尹震霞 审核人：徐瑢 试卷说明：本场考试时间 120 分钟，总分 150 分一、填空题：（本 大 题 共 14 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 计 70 分 不 需 写 出 解 答 过 程 ， 请 把 答 案写 在 答 题 纸 的 指 定 位 置 上 ）1命题“ ”的否定是 2,0xR2在区间 上任取一个实数 ，则 的概率是 40x13某中学高中一年级有 400 人，高中二年级有 320 人，高中三年级有 280 人，现从中抽取一个容量为 200 人的样本，
2、则高中二年级被抽取的人数为 4下图是一个算法流程图，则输出的 的值是 S5如图是样本容量为 200 的频率分布直方图根据此样本的频率分布直方图估计，样本数据落在6，10)内的频数为 6已知 A 为函数 图像上一点，在 A 处的切线平行于直线 ，则 A 点坐xf4)( xy5标为 7甲、乙两名运动员某赛季一些场次的得分的茎叶图（如图所示） ， 甲、乙两名运动员的得分的平均数分别为 则 ba,第 5 题图江苏省盐城中学 20132014 学年度第二学期期中考试高二年级数学（理科）试题（201404）高考资源网8在平面直角坐标系 xOy 中，已知 是双曲线 的一条渐近线方程，则此3yx21xyab双
3、曲线的离心率为 9用数字 1，2，3，4，5 组成无重复数字的四位数中偶数的个数为 （用数字作答）10已知甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是 、 、 ，则8.065.三人中至少有一人达标的概率是 11 的展开式的常数项是 6)12(x12将标号为 的 张卡片放入 个不同的信封中，若每个信封放 张，其中标,543, 32号为 的卡片放入同一信封，则有 种不同的放法 （用数字作答）,113圆心在抛物线 上，并且和抛物线的准线及 轴都相切的圆的标准方程为 yx2y 14设函数 ， ，不等式 对 恒成立，22()lnfax0a21()efxe1,则 的取值集合是 a二、解答题：（本大
4、题共 6 小题，计 80 分 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15将一颗正方体的骰子先后抛掷 2 次（每个面朝上等可能） ，记下向上的点数，求：（1）求两点数之和为 5 的概率；（2）以第一次向上点数为横坐标 ，第二次向上的点数为纵坐标 的点 在圆xy(,)x的内部的概率xy16某医院有内科医生 5 名，外科医生 4 名，现要派 4 名医生参加赈灾医疗队，（1）一共有多少种选法？（2）其中某内科医生必须参加，某外科医生因故不能参加，有几种选法？（3）内科医生和外科医生都要有人参加，有几种选法？17设 ，若 成等差数列23011() .2m mxax
5、ax210,a（1） 求 展开式的中间项；（2）求 展开式中所有含 奇次幂的系数和()mxx18某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量 (单位：千克)与销售价格y(单位：元/千克)满足关系式 ，其中 ， 为常数，已知x 2)6(103xay 63xa销售价格为 5 元/千克时，每日可售出该商品 11 千克求 的值；a若该商品的成本为 3 元/千克， 试确定销售价格 的值，使商场每日销售该商品所获得x的利润最大19已知椭圆 的右焦点为 ，离心率 ， 是椭圆21(0)xyab(1,0)F2e,AB上的两动点，动点 满足 ， （其中实数 为常数） POAB（1）求椭圆标准方程；（2）当 ，
6、且直线 过 点且垂直于 轴时，求过 三点的外接圆方程；FxPBA,（3）若直线 与 的斜率乘积 ，问是否存在常数 ，使得动点 满足AB12OABkP，其中 ，若存在求出 的值，若不存在，请说明理4PQG(2,0)(,)Q由20已知函数 （ 为常数）xaxf ln2)1(2)(a（1）当 时，求 的单调增区间；试比较 与 的大小；0afx)(mf1f（2） ，若对任意给定的 ，在 上总存在两个不同的()xge0,1x0,e，使得 成立，求 的取值范围,ix0()ifga盐城中学 20132014 学年高二年级期中考试数学(理科)答题纸 2014、04一、填空题(14570 分)1、 01,2xR
7、2、 433、64 4、24005、64 6、 )2,1(7、 .08、29、48 10、0.96yxFO11、160 12、1813、 4)1()2(2yx14、 e二、解答题（共 80 分）15、 （12 分）将一颗骰子先后抛掷 2 次，此问题中含有 36 个等可能基本事件 （1）记“两数之和为 5”为事件 A，则事件 A 中含有 4 个基本事件，所以 P（A）= 41369； 答：两数之和为 5 的概率为 (2)点（x，y）在圆 x2+y2=15 的内部记为事件 C，则 C 包含 8 个事件 所以 P（C）= 8369 答：点(x,y)在圆 x2+y2=15 的内部的概率 2916、 （
8、12 分）（1） ；2649C（2） ；357（3） 1044917、 （13 分） 解：（1）依题意 ， ， ，由10a2m2)1(mCa20a可得 （舍去） ，或 m8所以 展开式的中间项是第五项为：1()x；445835()2TC（2） 23011.m mxaxax即 8 823()令 则1x018.()令 则82312aa所以813579056所以展开式中含 的奇次幂的系数和为x118、 （13 分）解：(1)因为 时 ，所以 ；5x1y2102aa(2)由()知该商品每日的销售量 ，所以商)6(3x场每日销售该商品所获得的利润： 222()310(6)10(),3fxxx； / 2(
9、)10)(3)(4)6f x，补充说明：也可 进而多项式10872510axf求导令 得0)(xf4函数 在 上递增，在 上递减，所以当 时函数),3)6,(4x取得最大值)(xf 2(f 座 位 号 19、 （15 分）解：（I）有题设可知： 又 ，12ca22bac ，椭圆标准方程为21b21xy（2）由题意可求 )0,(2,(),(PBA设圆的方程 ，将 三点代入求出2FEyDxyBA,，所以圆的方程是1,05ED 01252xyx（3）设 P(x，y) ，A(x 1，y 1)，B( x2，y 2)，则由 得O(x，y)(x 1，y 1) (x2，y 2)(x 1 x2，y 1 y2)，
10、即xx 1 x2，yy 1 y2. 因为点 A、B 在椭圆 x22y 22 上，所以 x 2y 2，x 2y 2，故 x22y 2(x x 2 x1x2)21 21 2 2 21 22(y y 2 y1y2)(x 2y ) (x 2y )2 212 21 21 2 2(x1x22y 1y2)22 +2 (x1x22y 1y2)设 kOA， kOB分别为直线 OA，OB 的斜率，由题设条件知 kOAkOB ，因此 x1x22y 1y20， 所以y1y2x1x2 12x22y 222 . 即 所以 P 点是椭圆上的点，221设该椭圆的左、右焦点为 ， ，则由椭圆的定义 为定,GQ4QG值所以 4
11、， ,因此两焦点的坐标为 21( ，0)，G2(,0)使得14PQ20、 （15 分）解：（）当 时，0a则 . 时()2ln()fxx 2(fx(1,)的增区间 0)(f,12lnfm12(llnfm记 =)()hff4= 所以 在2 24(m2(1)0()h上单调递增，又 ，所以 时 ，0,)(1)0h,m时 所以1(h； ； ,m)ff,)()ff1()f（2） ，当 ， ，函数 在 1xge0,()0gx()gx区间 上是增函数。 0,()2e当 时， ，不符题意当 时，a()lnf a由题意有 在 上不单调 2()axfx()fx,e 0ea0),2,0(，所以 先减后增)(,2(xfxf所以 即 2()felna()12ae令 2l,(,)hae令 = ， ，所以 ，2t(0)(2lnhartt所以 ， 单调递增；221()trt 0,1)(rt， 单调递减，所以1,()()rt所以对任意的 ， ,ae2ha由得 ，由当 时，在 上总存414,1e0,e在两个不同的 ，使得 成立 (,2)ix0()ifxg
