1、光伏发电成本电价分析的数学模型史珺上海普罗新能源有限公司光伏技术研究所摘要：光伏发电从 2005 年进入产业化以来，成本不断降低。目前，我国国家发改委制定了 1 元/度的光伏发电的上网标杆电价。但许多投资者对于光伏发电的成本却感到难以分析，而不敢贸然投资。本文给出了光伏发电成本的数学分析模型，讨论了影响光伏成本电价的因素，如装机成本、日照时间、贷款状况、预期的投资回收期、以及运营费用等。并根据该模型对现阶段光伏发电的投资效益进行了一个投资分析。计算结果表明，在我国西北地区，按照 1 元/度的上网电价，目前投资光伏电站的投资回收期为 10年。关键词：光伏发电 ；成本 ；投资效益 ；数学模型中图分
2、类号：TK51 文献标识码：A(前略）光伏发电的成本，也就是每度电多少钱，不能简单地根据装机成本分析，它与如下五大因素有关：1）装机成本、2）日照条件（年满负荷发电时间）、3）贷款状况（贷款利息和贷款在总投资的比例）、4）投资回收期（折旧年限）、5）运营维护费用。由于这五大因素每个因素都有其独立的变化性，相互的影响也十分明显。例如，同样的装机成本放在不同的地域、或者同样地域、同样的装机成本、但投资采用了不同的贷款比例，或者采用不同的折旧年限，等等，都会带来截然不同的光伏发电成本价格。为了进行准确的光伏发电成本的测算，需要对于光伏发电的成本进行详细而科学的分析，这里，给出了一个光伏发电的成本电价
3、的数学分析模型。1 发电成本构成1.1 装机成本 Civs装机成本就是一个光伏电站的总投入，它也是光伏电站公司的财务报表上的固定资产。由如下式构成：Civs = Cpan+Cstr+Casb+Ccab+ Cbas+ Ctrc+ Cpom+ Cinv+ Cdis+ Ctrf+Cacc+Ccon+Cmon+Ceng+Cman+Cland （1） 其中，C pan为光伏组件成本；C str为组件支架成本，C asb为安装费，C cab为电缆成本，Cbas为支架基础成本，C trc为追踪系统成本，C pom为功率优化系统成本，C inv为逆变器成本，Cdis为高低压配电系统成本，C trf为变压器成本
4、，C acc为外线接入费用，C con为土建（基础、配电房、中控室、宿舍、道路）成本，C mon为电站监控系统成本， C eng为施工与安装费用，Cman为施工管理费，C land为土地购置费用。式（1）所计算出的 Civs为装机成本，它实际上就是电站的总投入，也是电站的固定资产。1.2 运营管理成本（C op）主要是电站维护和管理费用，光伏电站可以按照总体固定投资提取某一比例进行估算。由于光伏发电在营运过程中，不需要原材料，也没有运动磨损不部件，因此，维护费用很低，也完全可以预见。光伏电站的运营管理成本可用下式表达：Cop = Civs * Rop （ 2）其中，R op 为运营费率，指运营
5、费用占总投资的比例。通常，维护费用除了人员工资外，主要是备件费用。根据目前为止的光伏电站经验，运营费率通常在 13%之间。装机容量越大的电站，比例越低。1.3 财务费用（C fn） ：主要是贷款利息。这是光伏电站运营中变数最大的一项。它取决于贷款占总投资的比例 Rloan和贷款利率 Rintr:Cfn=Civs * Rloan * Rintr （3）例如，一个 10MW 的电站，现阶段总投入大约为 12000 万元，如果贷款 75%，年利率为7%， 则每年财务费用 Cfn 为：12000*75%*7% = 630 万元。如果全部为自有资金，则财务费用为零。2 光伏电站的年收入 Ip每个光伏电站
6、的收入 Ip 为：Ip = P * Hfp * Tarif + Isub （ 4）式（4）中，P 为电站装机功率，应当以千瓦（KW）为单位，H fp 为年满负荷发电小时数，它相当于 1KW 容量在当地一年发出的电度数；T arif 为上网电价。I sub为电站的其它收入，如 CDM 指标销售收入和来自于政府的其它补贴。3 光伏电站的年利润 Iint发电站的年利润就是发电收入减去所有的成本后，再加上其它收入：Iint = Ip-CopCfn = P*Hfp*Tarif+IsubCopCfn （ 5） 这里还有一个假定，就是某个光伏电站的年满负荷等效发电时间是稳定的，其实，年满负荷等效发电时间虽然
7、主要只与当地日照条件有关，但实际上，组件的稳定性会有影响。目前，按照国际光伏产业通用的要求，光伏组件每年的衰减不得高于 1%，或者，25 年不得小于 20%（递进衰减）。而目前大多数厂家实际给出的数据是每年的衰减不超过 0.5%。而实际的数据更小。因此，为简单起见，可以假定光伏电站安装运行后，每年的年满负荷等效发电时间是个常数。4 成本电价（T cost）计算：假设 Tcost为成本电价。因为光伏电站的发电不需要采购燃料或其它原料，日常运营费用很小，每个电站的成本电价主要取决于固定资产折旧，也就是与预期的投资回收期密切相关。这里，对成本电价的定义是，在预定的投资回报期内能够收回光伏电站总投资成
8、本的最低电价。这样，只要确定了投资回报期 Per，就可以确定光伏电站每年的最低利润 Int0:Iint0=Civs/Per （6） 令式（5）中的 Iint = I int0， 并将式（6）代入（5）Civs/Per =P * Hfp * Tarif + Isub Cop Cfn （6-1） 对式（6-1）计算所得到的 Tarif 即为 Tcost：Tcost =（C ivs/Per+Cop+Cfn-Isub）/（P*H fp） （7）再将式（2）和式（3）代入上式（7），得到：Tcost =（C ivs/Per + Cins * Rop+ Civs * Rloan * Rintr - Isu
9、b）/ （P * H fp）= Civs（1/ P er + Rop + Rloan * Rintr- Isub/ Civs）/（P * H fp） （7-1）式（7-1）就是光伏发电的成本电价。由于光伏电站总投资与装机容量通常成正比关系，我们用 Cp 代表单位装机容量的装机成本，即 Cp = Civx/P 。而光伏电站的 CDM 收入以及其它补贴也与装机成本有正比的关系。假定 isub = Isub/ Civs，作为单位装机成本的其它补贴收入，称为电站的其它补贴收入系数。则式（7-1）可表示为：Tcost =Cp（1/ P er + Rop + Rloan * Rintr - isub）/ Hfp ( 8)式（8）即为光伏发电成本电价的计算公式。它表示出了光伏电站的成本电价与光伏电站的单位装机成本 Cp、投资回收期 Per、运营费用比率 Rop、贷款状况（包括贷款占投资额的比例 Rloan 和贷款利息 Rintr 两个参数）、年等效满负荷发电小时数 Hfp等五大因素的具体关系。此外，还有该电站所享受到的其它补贴收入系数有关。式（8）即为光伏发电的成本电价的数学分析模型。
