1、广东省 13 市 2015 届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编函数一、选择题1、 （潮州市 2015 届高三）设 0.14a， 3log.1b， 0.15c，则（ ）A abc B c C ba D bca2、 （佛山市 2015 届高三）下列函数中,可以是奇函数的为( )A , B , )fxaxR2()1fxaRC , D ,2(log1 cosx3、 （潮州市 2015 届高三）若函数 yfx（ R）满足 ff，且1,x时， 21fx，已知函数lg,01x，则函数 hxfgx在区间 5,内的零点的个数为（ ）A 7 B 8 C 9 D 104、 （惠州市 2015 届高三）下列函数中
2、，既是偶函数又在区间 0,1上单调递减的函数为( )A. xy1B. xylg C. xycos D.2xy5、 （江门市 2015 届高三）已知函数 ，若 存在唯一的零点 ，且 ，13)(2af )(f 0x则常数 的取值范围是aA B C D)2,()1,(), () ,2(6、 （揭阳市 2015 届高三）已知函数 的定义域为 R，若 、 都是奇函数，则fx1fxfA. 是奇函数 B. 是偶函数 C. 是偶函数 D. 是奇函数()fx()f(5)f (7)x7、 （清远市 2015 届高三）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A、yx1 B、yx 2 C、y D、yxx18、 （汕
3、头市 2015 届高三）下列函数中，在区间 (0,)上为增函数的是( )A ln(1)yx B |1|yx C 12xyD sin2yx9、 （汕尾市 2015 届高三）以下四个函数 中，奇函数的个数是23,ix（ ）A4 B3 C2 D 110、 （韶关市 2015 届高三）记 表示不超过 的最大整数，函数xx 1()2xaf，(01)a且在 时恒有 ，则实数 的取值范围是（ ）x(0fxaA B C D1a12102a11、 （深圳市 2015 届高三）若函数 的部分图象如图 1 所示，则byxA. B、 0,10ba,10aC. D、,12、 （珠海市 2015 届高三）下列函数为偶函数
4、的是A B 21()fx2()logfxC D4xfx13、 （清远市 2015 届高三）设定义在（0， ）上的函数 ，则当实数 a 满足21.01(),()3,xf gxf时，函数 yg（x）的零点个数为（ ）52aA、1 B、2 C、3 D、4二、填空题1、 （佛山市 2015 届高三）如果 ,那么 .()1,sinxfx= 2f2、 （广州市 2015 届高三）已知函数 , 3f则 的12340290501515ffff值为 .3、 （江门市 2015 届高三）若 ，则 的最小值是 0 ,2)(xxf )(xf参考答案一、选择题1、B 2、A 3、B 4、C 5、A 6、D由 、 都是奇函数得 ， ，从而有()fx(1)f(1)()fxf(1)()fxf， ，故有22x22)fx，即 是以 4 为周期的周期函数，因 为奇函数，8 也是函数(4)(ff()f ()f的周期，所以 也是奇函数.选 D.x77、D 8、D 9、C 10、11、A 12、D 13、C二、填空题1、1 2、 3、1 805
